Fattoriale di 0 (0!)

[Sk_Anonymous]

Ciao, perchè il fattoriale di 0 è 1? E' una semplice convenzione oppure c'è qualche ragionamento dietro?

[dissonance]

E' una convenzione. Se assumi che $0! =1$ puoi scrivere la formula del binomio di Newton come la conosci, altrimenti diventerebbe molto più brutta e scomoda. Da qui poi deriva l'importantissima formula dello sviluppo in serie della funzione esponenziale, che pure sarebbe molto più scomodo se $0!$ non fosse definito.

[Sk_Anonymous]

Ok, volevo chiedervi un'altra cosa sul calcolo combinatorio ed in particolare sul significato di disposizione. Disposizione di 2 elementi (k=2) fra 7 elementi (n=7) significa che questi 7 elementi dell'insieme vengono raggruppati a 2 a 2?

[dissonance]

No, no, non postare così. Non si capisce più nulla. Apri un altro post, nella sezione appropriata (Statistica e probabilità), con un titolo appropriato.