Analisi matematica di base

Potreste controllare se ho risolto correttamente questo studio di funzione? Perchè il grafico risulta un pò strano per la funzione data. $f(x)=log$ $(x-3)/(x-2)$ $- x$ $\Insieme$ $di$ $esistenza (I.E.)$ Ho trattato la funzione come una funzione composta. Per le funzioni razionali fratte,pongo: $(x-2)$$!=$$0$ $x$$!=$$2$ Per le funzioni ...

Ciao a tutti! io dovrei determinare i punti stazionari di un equazione a più varibaili: $ (2x^4)-x*(y^3)+y^3 $ prima trovo il determinante, lo pongo uguale a zero e trovo i punti "candidati" trovo la matrice hessiana e la calcolo per ogni punto. essendo uno dei punti trovati (0;0) il determinate della matrice risulta nullo ora quindi devo studiare il segno della funzione nelle vicinanze di quel punto $ f(x,y)- f(0,0) $ ora mi sorge un dubbio: rispetto all'asse delle x la ...

Ciao a tutti! Mi trovo in difficoltà con i nueri complessi in generale, in particoalre volevo proporvi questo esercizio: $Z(Z^2+2i)(Z^4 + 16) = 0 $ (spero di aver scritto bene la formula, lo faccio per la prima volta) Precisazione: nelle formule sotto, P sta per P greco, che ho riscontrato qualche problema a scrivere con le formule del sito ho le soluzioni ma non mi tornano. CHe la prima sia $Z_0=0$ sono d'accordo ed è intuitivo. Il problema sono le altre 6 (2 da una parte e 4 ...

Scusate, io purtroppo non ho mai studiato le misure di Radon se non per qualche lettura data di sfuggita. Mi servirebbe sapere una cosa che credo essere piuttosto standard. Notazioni: una misura Boreliana su $RR^n$ finita sui compatti si dice di Radon. Domanda: una distribuzione di ordine 0 è automaticamente una misura di Radon? (Penso di si).

Buonasera ragazzi,o andrebbe meglio buonanotte ma sono solo dettagli xD Avrei bisogno di un pò di materiale per poter studiare le equazione differenziali,considerate che ho conoscenze di Analisi I e non di Analisi II. Se è possibile anche qualcosa riguardo la storia di queste equazioni,così capisco meglio e ricordo meglio. Grazie

Considero $1/(2pi) int_(-oo)^(+oo) (e^(iomegat))/(R+iomegaL)domega$. Per il lemma di Jordan poichè $lim_(R->+oo) max(|f(z)|)=0$ (f(z) sarebbe l'argomento dell'integrale escluso l'esponenziale immaginario) lo calcolo col residuo in $iR/L$. Mi viene $e^(-R/Lt)/L$, che non ha senso, perchè non ammette nemmeno trasformata a sua volta questa, dal momento che diverge a -infinito... La fisica mi dice che il risultato corretto dovrebbe essere quell'espressione ricavata sopra, ma solo per le t>0, mentre per quelle minori 0. Chi mi ...

ciao a tutti....ma ...partendo dalla definizione di insieme di livello cioè $ Ek={(x,y)in D : f(x,y)=k } $ qualcuno mi sa spiegare come tracciare l'insieme di livello della funzione $z=sqrt(x*y)$ ? io ho pensato...dato che è un cono ellittico...parto dal determinare il dominio quindi $x*y>0$ ma poi?? grazie anticipatamente

Oggi prima lezione di Analisi 2 e primi dubbi In un primo ragionamento sulle curve in $R^2$ come esempio la prof ha riportato questa funzione: $ r(t)=(cos(t), sin(t)) $ Al posto della semplice t con t che varia tra zero e $2pi$, oggi la prof l'ha sostituita con l'equivalente parametrica(dicendo che le funzioni sono equivalenti) in cui compare (al posto di t) questa quantità: $((2pi*(t))/T)$ Dove T è un numero qualsiasi e t deve essere compreso tra 0 e T(cosi come ...

Ciao a tutti...ho un problema di incongruenza Testo/Soluzione di questo esercizio: $int (lnx)/x dx$ La soluzione del libro è $(ln^2x)/x +c$, la mia soluzione invece risulta: $(ln^2x)/2 + c$ Spiego qui i 2modi in cui l'ho risolta...ci sono errori? 1) Per sostituzione: $int (lnx)/x dx$ Considero $t = lnx$, quindi $dt = 1/x dx$, allora $dx/x = dt$ $int (lnx)/x dx = int lnx*dx/x = int t*dt = 1/2*t^2 +c = 1/2*ln^2x + c = (ln^2x)/2 + c$ 2) Per Parti: $int (lnx)/x dx$ Prendo $f(x) = lnx$ quindi la sua derivata è: ...

Si dice che $a_n$ è una successione di Cauchy se, per ogni $e>0$, esiste un indice $n_e$ tale che per $h,k>n_e$, risulti $|a_k-a_h|<e$. Questo significa che se fisso un intervallo di ampiezza $e$ sull'asse delle ordinate, tutte le ordinate sono contenute in quell'intervallo definitivamente? E non è uguale alla definizione di limite?

chi mi aiuta a fare queste dimostrazioni utilizzando gli assiomi di campo ordinato? a)0*a=0 per ogni a appartenente a R b)(-1)(-1)=1 c)se ab=0 allora a=0 o b=0 d)se a0 Aggiunto 1 giorni più tardi: La seconda potrebbe essere così? b)-1 = x -1(x)=1 -1(x)-x+x x può essere scritto come 1*x e applico la proprietà commutativa -1(x)+1*x-x raccolgo la x x(-1+1)-x=-x=-(-1)=1=1 Può andare bene??

l'equazione è così: $y^((4))(x) = e^(sen(y^((3))(x) + y^((2))(x) cos(y(x)))) - 1$ ; Scrivere come sistema l'equazione e successivamente trovarne una soluzione. io ho capito come si imposta il sistema, basta nominare delle funzioni nuove e di volta in volta sostituire iterando il procedimento, così anzichè avere una derivata quarta avrò un sistema con tutte derivate prime. Ma poi come faccio a trovare una soluzione? Grazie per l'aiuto.

come si fa a determinare la funzione? che differenza c'e' tra la definizione e la forumla esplicita o chiusa? mi spiegate questo paio di esercizi? magari capisco meglio 1)Dare la definizione esplicita della sequenza {a(n)}n>=0 la cui definizione ricorsiva e’
 
a(0)= 1 a(n)=a(n-1)+8 perogni n>=1 2) Dare una definizione ricorsiva delle sequenze {a(n)=3*n+1}n>=0 ,{a(n)=3n*2+n}n>=0

Ciao a tutti, sono alle prese con un limite piuttosto semplice, ma a giudicare dal tempo che ci sto perdendo comincio a ricredermi. Si tratta di dover dimostrare che: $lim_((x,y) -> (2,1)) ((y - 1)^2sen(\pix))/((x - 2)^2 + (y - 1)^2) = 0$ Ho pensato alle maggiorazioni, ponendo: $x = \rhocos\theta + 2<br /> y = \rhosen\theta + 1<br /> $ ottenendo una cosa del tipo: $|(\rho^2sen(\pi\rhocos\theta + 2\pi))/(2\rho^2)|= |sen(\pi\rhocos\theta/2)|$ ora non riesco a proseguire non riuscendo a togliere la variabile $\theta$, senza contare che non ho capito bene a cosa deve tendere $\rho$ in questo care per verificare il ...

Salve, vi chiedo cortesemente un aiuto. Sto cercando di risolvere un integrale indefinito razionale, sicuramente banale ma sul quale mi sono bloccato (sono alle prese con gli integrali da poco): $int_( )^( )(1-3x)/(3+2x)*dx$ Ho provato con la decomposizione ma non riesco, mi sfugge qualcosa... mi servirebbe magari un suggerimento sul primo passaggio da fare Grazie in anticipo.

salve a tutti, sono nuova e cerco aiuto riguardo un integrale doppio, mi potete dare una mano? integrale doppio di cos(x+y) dxdy dove D={(x,y) є R*2 : 0 ≥ , |x|+|y| ≤ 1 } grazie 1000!

Ciao, volevo avere una conferma sul significato di successione estratta o sottosuccessione. Vi scrivo la definizione del libro: "Sia $a_n$ una successione di numeri reali e sia $n_k$ una successione strettamente crescente di numeri naturali (quindi l'insieme delle ordinate di $a_n$ contiene numeri che appartengono a R, mentre l'insieme delle ordinate della successione $n_k$ contiene soltanto numeri naturali?). La successione ...

Salve a tutti, mi sono imbattuta in questo esercizio dopo averne fatti di analoghi dove mi si chiedeva di trovare l equazione della retta tangente o della normale di una data funzione. Sia f(t)=log(t^3+2t-2) . Trovare l'equazione della retta tangente al grafico della funzione inversa f[size=75]-1 [/size](x) nel punto(0,f[size=75]-1 [/size](0)). Purtroppo nonostante conosca la risposta ( y= x/5 +1 ) non so da che parte iniziare; l'equazione della retta tangente è ...

Salve, Stavo facendo questo integrale ma non lo capisco: $I=\int xlog(1+sqrt(x)) DX=$ Suggerimento: porre $T=sqrt(x)$, poi integrare per parti, poi applicare la divisione euclidea e/o ruffini Mio tentativo: ora se $T=sqrt(x)$ allora $x=T^2$ ed $x'(x)=(dx)/(dT) <=> dx=2TdT$ Sostituiamo $x$ e $T$ $I=\int T^2 log(1+T) 2TdT=$ Ora spostiamo il $2T$ $I=2\int T^3 log(1+T) dT=$ Ora applichiamo l'integrazione per ...

Salve a tutti! Vorrei chiedervi aiuto per la risoluzione degli esercizi sul calcolo del campo di esistenza di fz a due variabili. Negli esercizi che ho visto, nella maggior parte dei casi ci sono log, radici o frazioni. ad esempio: $ f(x;y) =sqrt(x^2+y^2+a) ln (xy-1) $ le varie condizioni da porre comunque si riconducono sempre alle solite più o meno: $ x+y<a $ $ xy<a $ $ x^2+y^2<a $ $ x^2+y+a<a $ potete dirmi come studiare queste condizioni?? non ho mai svolto ...