Analisi matematica di base
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Sia $f:RR^3->RR^2$ la funzione definita da
$f(x)=(((x_1)^2+2(x_2)^2+2(x_3)^2),(x_1x_2x_3))$ e sia
$a=( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) )$
Si determinino i sottospazi affini di $RR^3$ rispettivamente ortogonale e tangente a $LS(f,f(a))$ nel punto $a$
Io ho fatto così:
mi sono trovato la matrice Jacobiana di $f(x)$, ovvero $Jf(x)=( ( 2x_1 , 4x_2 , 4x_3 ),( x_2x_3 , x_1x_3 , x_1x_2 ) )$
la calcolo nel punto $a$, quindi $Jf(a)=( ( 2 , 4 , 4 ),( 1 , 1 , 1 ) )$ (possiamo vedere che $a$ è un punto regolare)
A questo punto, il ...
Salve a tutti. Prima di tutto la domanda che penso sia più facile. Esiste una pagina con tutti i limiti notevoli?Sono sicuro che qualcuno mi è scappato
L'esercizio idiota che mi sta dando il tormento da una mezz'ora a questa parte. Sarà che è tutto il giorno che faccio limiti. L'ho trovato tra i facili, eppure non riesco a risolverlo.
[tex]$\lim_{n \to \5}$(1/x-5) - $(1/x^2-25)$[/tex]
Chiedo perdono ma di più non riesco a fare...Il limite tende a 5...Ho fatto un casino
Salve a tutti, qualcuno mi sa dire come è fatto il grafico di sin^2(x)?
non riesco a risolvere quest'esercizio
$ z^2-senz+5-4i=0 $
comincio risolvendo come un'equazione di secondo grado, arrivo alla radice di 1+i a questo punto calcolo rho e theta (scusate non trovo i simboli) che dovrebbero essere rho= $ sqrt(2) $ e theta= π/4
come dovrei proseguire?
Salve,
secondo voi come potrei risolvere questa equazione?
$\arctan (\frac{3x}{2})-\arctan (x)-\arctan (\frac{x}{5})=-\pi/4$
Ciao a tutti.
Devo risolvere il seguente integrale doppio:
$\int int x^2 dxdy$ nel dominio $E={(x,y) epsilon R^2: x^2+y^2<=2,x>=1}$
Per risolverlo uso le coordinate polari e determino che gli estremi di integrazione sono $1/cos(theta)<=rho<=sqrt(2) $ e $\ -pi/4<=theta<=pi/4$
L'integrale verrà il seguente:
$\int_{-pi/4}^{pi/4}int_{1/cos(theta)}^{sqrt(2)} rho^2*cos^2(theta)*rho d(rho) d(theta)$
$\int_{-pi/4}^{pi/4} cos^2(theta)[rho^4/4] d(theta)$
con $\rho$ calcolata nei precedenti estremi arrivo ad avere la forma :
$\int_{-pi/4}^{pi/4} cos^2(theta)-1/(4*cos^2(theta)) d(theta)$
Il problema è che non so proprio come risolvere il successivo integrale, ...
Non riesco a risolvere questo problema:
data f
calcolare max e min assoluti in un rettangolo di vertici dati
come devo fare per risolvere questo problema?
salve a tutti! Potreste cortesemente illustrarmi come risolvere le forme indeterminate del tipo $ 0 ** <oo > $ ? Ne abbiamo distinti alcuni casi però non ho capito le differenze.
Un saluto a tutti i matematici del forum
Vi propongo la traccia di un esercizio che mi sta struggendo e vi presento il mio
enorme ( gigantesco ) dubbio.
In sostanza verifico che la forma sia chiusa, calcolando le derivate a incrocio, e arrivo a dire che la forma sia esatta in ogni dominio
connesso o semp. connesso contenuto in $R^2-[x=0]$
Al che provo a calcolare una primitiva per poterla valutare negli estremi del segmento ma mi ritrovo
a dover affrontare due integrali ...
Salve a tutti.
Mi chiedevo, sapete darmi qualche sito dove posso trovare e studiare grafici di funzioni più complicate della semplice $y=x^2$
Il mio professore di Analisi I ha disegnato l'altro giorno il grafico $y=sinx/x$. Senza spiegare un metodo per disegnare cose simili.
Inoltre a questa pagina:http://matebi.splinder.com/post/2033346
Non mi tornano un paio di curve:
$y=LN(-x)$ com'è possibile che il logaritmo naturale abbia argomento non strettamente positivo? forse bisognava ...
Mi trovo davanti un esempio, e proprio non mi viene perchè:
Dato lo spazio vettoriale di tutte le funzioni complesse continue definite in [tex][0,1][/tex], se lo dotiamo di questo prodotto interno(o scalare che dir si voglia) dato da:
[tex](f,g)=\int_0^1 f(t)\overline{g(t)}dt[/tex]
allora non è uno spazio di Hilbert.
Ho pensato alla completezza, sarà certamente una stupidaggine, ma proprio non mi viene.
Quel prodotto interno soddisfa tutte le ipotesi per uno spazio unitario, ...
ciao a tutti,innanzitutto buonasera
avrei un problemino...sapete sto seguendo un corso di analisi 2...ho inziato da poco e subito si sono presentati i primi problemi
dunque...dovrei parametrizzare questa equazione :
$ 3x+4y=5 $
e questa $ 9x^2+4y^2=36 $
qualcuno saprebbe dirmi come si fa,eventualmente mostrandomi i passaggi dettagliatamente e cercando di spiegarmi ?
ve ne sarò estremamente grato
grazie !
Potreste controllare se ho risolto correttamente questo studio di funzione? Perchè il grafico risulta un pò strano per la funzione data.
$f(x)=log$ $(x-3)/(x-2)$ $- x$
$\Insieme$ $di$ $esistenza (I.E.)$
Ho trattato la funzione come una funzione composta.
Per le funzioni razionali fratte,pongo:
$(x-2)$$!=$$0$ $x$$!=$$2$
Per le funzioni ...
Ciao a tutti!
io dovrei determinare i punti stazionari di un equazione a più varibaili: $ (2x^4)-x*(y^3)+y^3 $
prima trovo il determinante, lo pongo uguale a zero e trovo i punti "candidati"
trovo la matrice hessiana e la calcolo per ogni punto.
essendo uno dei punti trovati (0;0) il determinate della matrice risulta nullo
ora quindi devo studiare il segno della funzione nelle vicinanze di quel punto $ f(x,y)- f(0,0) $
ora mi sorge un dubbio:
rispetto all'asse delle x la ...
Ciao a tutti!
Mi trovo in difficoltà con i nueri complessi in generale, in particoalre volevo proporvi questo esercizio:
$Z(Z^2+2i)(Z^4 + 16) = 0 $
(spero di aver scritto bene la formula, lo faccio per la prima volta)
Precisazione: nelle formule sotto, P sta per P greco, che ho riscontrato qualche problema a scrivere con le formule del sito
ho le soluzioni ma non mi tornano.
CHe la prima sia $Z_0=0$ sono d'accordo ed è intuitivo.
Il problema sono le altre 6 (2 da una parte e 4 ...
Scusate, io purtroppo non ho mai studiato le misure di Radon se non per qualche lettura data di sfuggita. Mi servirebbe sapere una cosa che credo essere piuttosto standard.
Notazioni: una misura Boreliana su $RR^n$ finita sui compatti si dice di Radon.
Domanda: una distribuzione di ordine 0 è automaticamente una misura di Radon? (Penso di si).
Buonasera ragazzi,o andrebbe meglio buonanotte ma sono solo dettagli xD
Avrei bisogno di un pò di materiale per poter studiare le equazione differenziali,considerate che ho conoscenze di Analisi I e non di Analisi II. Se è possibile anche qualcosa riguardo la storia di queste equazioni,così capisco meglio e ricordo meglio. Grazie
Considero $1/(2pi) int_(-oo)^(+oo) (e^(iomegat))/(R+iomegaL)domega$.
Per il lemma di Jordan poichè $lim_(R->+oo) max(|f(z)|)=0$ (f(z) sarebbe l'argomento dell'integrale escluso l'esponenziale immaginario) lo calcolo col residuo in $iR/L$. Mi viene $e^(-R/Lt)/L$, che non ha senso, perchè non ammette nemmeno trasformata a sua volta questa, dal momento che diverge a -infinito...
La fisica mi dice che il risultato corretto dovrebbe essere quell'espressione ricavata sopra, ma solo per le t>0, mentre per quelle minori 0.
Chi mi ...
ciao a tutti....ma ...partendo dalla definizione di insieme di livello cioè
$ Ek={(x,y)in D : f(x,y)=k } $
qualcuno mi sa spiegare come tracciare l'insieme di livello della funzione $z=sqrt(x*y)$ ?
io ho pensato...dato che è un cono ellittico...parto dal determinare il dominio quindi $x*y>0$
ma poi??
grazie anticipatamente
Oggi prima lezione di Analisi 2 e primi dubbi
In un primo ragionamento sulle curve in $R^2$ come esempio la prof ha riportato questa funzione: $ r(t)=(cos(t), sin(t)) $
Al posto della semplice t con t che varia tra zero e $2pi$, oggi la prof l'ha sostituita con l'equivalente parametrica(dicendo che le funzioni sono equivalenti) in cui compare (al posto di t) questa quantità: $((2pi*(t))/T)$
Dove T è un numero qualsiasi e t deve essere compreso tra 0 e T(cosi come ...
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