Analisi matematica di base

$sqrt(<x+8>) ln x =1$ devo verificare se la funzione è continua: come posso procedere per trovare x0?[/tex]

Ciao a tutti! Ho le seguent definizioni di 1-distanza e n-distanza. Non mi sembrano però molto chiare... $ AA x, y in RR^n $ 1- distanza: $d(x, y) = sum_(i = 1)^(n) | x_(i)-y_(i)| $ n-distanza: $d(x, y) = max _ (i=1, ..., n) { | x_(i)-y_(i)|} $ il dubbio è: siccome la 1-distanza "dovrebbe" essere un caso specifico di n-distanza, per n=1 la n-distanza è: $d(x, y) = | x_(1)-y_(1)| $ che è chiaramente diversa dalla definizione di 1-distanza data in precedenza! Cosa sbaglio? È sbagliata la definizione (non è presa dal libro (dove non esiste) ma ...

Buongiorno, è da quasi un mese ormai che non riesco a sciogliermi da solo questo mio dubbio, dunque dopo svariate ricerche in rete ho deciso che forse era meglio provare a chiedere a voi Il problema è che ho capito sia il concetto di approssimazione lineare che quello di applicazione lineare, ma non riesco bene a metterli assieme (forse anche perchè non abbiamo mai fatto un solo esercizio durante il corso): Un'applicazione lineare tra due $K$-spazi vettoriali ...

ho alcuni problemi sulla dimostrazione del teorema.. allora,date le condizioni: $f:AsubeR^2->R<br /> $f_x,f_yinC^1(A) funzione differenziabile e continua DIM. $|f(x+h,y+k)-f(x,y)|=|f(x+h,y+k)+f(x,y+k)-f(x,y+k)-f(x,y)|<=|f(x+h,y+k)-f(x,y+k)|+|f(x,y+k)-f(x,y)|$ ora: $|f(x+h,y+k)-f(x,y+k)|=f_y(x,y_1)k<br /> $|f(x,y+k)-f(x,y)|=f_x(x,y+k)h e da qui non trovo il filo logico perchè non c'è nessuna continuazione da i calcoli fin qui scritti e quelli scritti tra poco.. * $|(f(x+h,y+k)-f(x,y)-f_x(x,y)h-f_y(x,y)k)/(sqrt(h^2+k^2))|<=.....$ uso di nuovo la disuguaglianza triangolare fino ad arrivare che il tutto è uguale a 0 e va bene,ma il mio problema è ...

ciao a tutti...qualcuno sa dirmi se esistono le derivate parziali della funzione $ f(x,y)= x^2sin(1/x)+y^2sin(1/y) $ se $ x !=0,y!=0 $ ? e se la funzione è differenziabile in $ (1,2) $? mi fareste davvero un grande piacere

Ciao a tutti! Questa volta ho trovato un problema nel calcolare il limite di una funzione. Essendo la funzione discontinua in 1 e in 4, calcolo i limiti anche in questi 2 punti arrivando da destra e sinistra. La funzione è $x / (x^2 - 5x + 4)$ Probabilmente sto facendo qualche sbaglio con gli $0^+$ e gli $0^-$ Io ho seguito questo procedimento: $lim_(x->1^+) 1^+ / ((1^+)^2 - 5^+ +4) $ trovandomi poi 1^+ / 0 il risultato mi sembra debba essere +inf. Le soluzioni invede ...

Salve a tutti. Non riesco a calcolare questo limite con caso di indecisione infinito/infinito. lim per x-->+inf (-2+logx)/x dovrebbe venire come soluzione 0,ma non riesco a capire come semplificare.. potete darmi una mano per favore? graaazie

come risolvete questo esercizio. $ lim_(x -> 0)(cos^2(2x)-cos^2x) // (x^2) $ ho pensato di applicare un limite notevole però mi trovo il $ cos^2 $ $ (cos^2(2x)//(x^2))*((cos^2x)//(x^2)) $ ed ora?? Come riduco al limite notevole?

Sia $f:RR^3->RR^2$ la funzione definita da $f(x)=(((x_1)^2+2(x_2)^2+2(x_3)^2),(x_1x_2x_3))$ e sia $a=( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) )$ Si determinino i sottospazi affini di $RR^3$ rispettivamente ortogonale e tangente a $LS(f,f(a))$ nel punto $a$ Io ho fatto così: mi sono trovato la matrice Jacobiana di $f(x)$, ovvero $Jf(x)=( ( 2x_1 , 4x_2 , 4x_3 ),( x_2x_3 , x_1x_3 , x_1x_2 ) )$ la calcolo nel punto $a$, quindi $Jf(a)=( ( 2 , 4 , 4 ),( 1 , 1 , 1 ) )$ (possiamo vedere che $a$ è un punto regolare) A questo punto, il ...

Salve a tutti. Prima di tutto la domanda che penso sia più facile. Esiste una pagina con tutti i limiti notevoli?Sono sicuro che qualcuno mi è scappato L'esercizio idiota che mi sta dando il tormento da una mezz'ora a questa parte. Sarà che è tutto il giorno che faccio limiti. L'ho trovato tra i facili, eppure non riesco a risolverlo. [tex]$\lim_{n \to \5}$(1/x-5) - $(1/x^2-25)$[/tex] Chiedo perdono ma di più non riesco a fare...Il limite tende a 5...Ho fatto un casino

Salve a tutti, qualcuno mi sa dire come è fatto il grafico di sin^2(x)?

non riesco a risolvere quest'esercizio $ z^2-senz+5-4i=0 $ comincio risolvendo come un'equazione di secondo grado, arrivo alla radice di 1+i a questo punto calcolo rho e theta (scusate non trovo i simboli) che dovrebbero essere rho= $ sqrt(2) $ e theta= π/4 come dovrei proseguire?

Salve, secondo voi come potrei risolvere questa equazione? $\arctan (\frac{3x}{2})-\arctan (x)-\arctan (\frac{x}{5})=-\pi/4$

Ciao a tutti. Devo risolvere il seguente integrale doppio: $\int int x^2 dxdy$ nel dominio $E={(x,y) epsilon R^2: x^2+y^2<=2,x>=1}$ Per risolverlo uso le coordinate polari e determino che gli estremi di integrazione sono $1/cos(theta)<=rho<=sqrt(2) $ e $\ -pi/4<=theta<=pi/4$ L'integrale verrà il seguente: $\int_{-pi/4}^{pi/4}int_{1/cos(theta)}^{sqrt(2)} rho^2*cos^2(theta)*rho d(rho) d(theta)$ $\int_{-pi/4}^{pi/4} cos^2(theta)[rho^4/4] d(theta)$ con $\rho$ calcolata nei precedenti estremi arrivo ad avere la forma : $\int_{-pi/4}^{pi/4} cos^2(theta)-1/(4*cos^2(theta)) d(theta)$ Il problema è che non so proprio come risolvere il successivo integrale, ...

Non riesco a risolvere questo problema: data f calcolare max e min assoluti in un rettangolo di vertici dati come devo fare per risolvere questo problema?

salve a tutti! Potreste cortesemente illustrarmi come risolvere le forme indeterminate del tipo $ 0 ** <oo > $ ? Ne abbiamo distinti alcuni casi però non ho capito le differenze.

Un saluto a tutti i matematici del forum Vi propongo la traccia di un esercizio che mi sta struggendo e vi presento il mio enorme ( gigantesco ) dubbio. In sostanza verifico che la forma sia chiusa, calcolando le derivate a incrocio, e arrivo a dire che la forma sia esatta in ogni dominio connesso o semp. connesso contenuto in $R^2-[x=0]$ Al che provo a calcolare una primitiva per poterla valutare negli estremi del segmento ma mi ritrovo a dover affrontare due integrali ...

Salve a tutti. Mi chiedevo, sapete darmi qualche sito dove posso trovare e studiare grafici di funzioni più complicate della semplice $y=x^2$ Il mio professore di Analisi I ha disegnato l'altro giorno il grafico $y=sinx/x$. Senza spiegare un metodo per disegnare cose simili. Inoltre a questa pagina:http://matebi.splinder.com/post/2033346 Non mi tornano un paio di curve: $y=LN(-x)$ com'è possibile che il logaritmo naturale abbia argomento non strettamente positivo? forse bisognava ...

Mi trovo davanti un esempio, e proprio non mi viene perchè: Dato lo spazio vettoriale di tutte le funzioni complesse continue definite in [tex][0,1][/tex], se lo dotiamo di questo prodotto interno(o scalare che dir si voglia) dato da: [tex](f,g)=\int_0^1 f(t)\overline{g(t)}dt[/tex] allora non è uno spazio di Hilbert. Ho pensato alla completezza, sarà certamente una stupidaggine, ma proprio non mi viene. Quel prodotto interno soddisfa tutte le ipotesi per uno spazio unitario, ...

ciao a tutti,innanzitutto buonasera avrei un problemino...sapete sto seguendo un corso di analisi 2...ho inziato da poco e subito si sono presentati i primi problemi dunque...dovrei parametrizzare questa equazione : $ 3x+4y=5 $ e questa $ 9x^2+4y^2=36 $ qualcuno saprebbe dirmi come si fa,eventualmente mostrandomi i passaggi dettagliatamente e cercando di spiegarmi ? ve ne sarò estremamente grato grazie !