Analisi matematica di base
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Salve a tutti volevo chiedere se qualcuno potrebbe darmi una mano nella risoluzione di una dimostrazione riguardante una disuguaglianza del valore assoluto; in pratica dato definisco il valore assoluto come:
$|x|={(x, ", se " x>=0),(-x, ", se " x<0):}$
definito come: $|#|:RR rarr RR_+$
se abbiamo $|x|<=a$ $rarr$ $a<=x<=a$
ora devo dimostrare perchè si scrive la disuguaglianza seguente e da dove ne esce fuori??? la disuguaglianza è:
$|x+y|<=|x|+|y|$ non saprei proprio da dove ...
... il titolo è una contrazione del più corretto "funzioni che sono anche distribuzioni temperate".
Oggi rivedevo la teoria della trasformata di Fourier in ambito distribuzionale e mi è venuta in mente una domanda. Se una funzione $f \in L_{"loc"}^1(RR)$ è anche una distribuzione temperata, è necessariamente a crescita lenta? ("A crescita lenta" sono quelle funzioni $f$ tali che $f=Pu$ per qualche polinomio $P$ e funzione sommabile $u$).
Salve a tutti! Cerco informazioni sulla storia dei teoremi del punto fisso, qualcuno di voi può aiutarmi? Sono gradite segnalazioni di libri, articoli ecc.. Su internet non ho trovato nulla che potesse essermi utile, ma magari potete suggerirmi voi dove cercare! Grazie.
Ciao! ho risolto questo esercizio ma sembra non coincidere con la soluzione del testo: $int e^x*sen^2x*dx$
Integro per parti:
$f(x)=sen^2x$, e la sua derivata $f'(x)=2senxcosx= sen2x$
$g'(x)=e^x$, e la sua primitiva $g(x)=e^x$
quindi: $int e^x*sen^2x*dx = e^x*sen^2x - int e^x*sen2x dx$
integro per parti $int e^x*sen2x dx$
$f(x)=sen2x$, e la sua derivata $f'(x)=2cos2x$
$g'(x)=e^x$, e la sua primitiva $g(x)=e^x$
quindi: $int e^xsen2x dx = e^x*sen2x - int 2e^xcos2x*dx$
integro per parti ...
ciao
sto' risolvendo un limite, la traccia e':
$ lim_(n -> oo) (log (n^2 + n) - log (n^2)) / sin (2/n) $
per risolvere il numeratore applico il limite notevole:
$ lim_(n -> 0) (log (1+t) / t) =1 $
e risolvo il numeratore senza problemi.
il problema e' il denominatore perche' arrivo ad avere:
$ lim_(n -> oo) 1/ (n (sin (2/n))) $
su internet ho trovato che
$ n (sin (2/n)) = 2 $
ma nn so il perche...
grazie
Salve, mi sono imbattuto su due integrali sui quali ho alcuni dubbi, potreste darmi una mano?
Il primo è $\int_{1/2}^{3/4}(sqrt(x)+1)/(2sqrt(x)sqrt(1-x))dx$ e suppongo si debba calcolare prima l'integrale indefinito sostituendo $sqrt(x)=t$ e $dx=2tdt$ .
Così facendo a me risulta $\int (t+1)/(sqrt(1-t^2))dt $ E' giusto fin qui?
Il secondo invece è: $\int_{-1}^{1}|x|e^(x+1)dx $ . L'ho spezzato in una somma di due integrali: $\int_{-1}^{0}-xe^(x+1)dx + \int_{0}^{1}xe^(x+1)dx $.
Ora portando fuori il segno dal primo integrale risulta: $-\int_{-1}^{0}xe^(x+1)dx + \int_{0}^{1}xe^(x+1)dx = 0$.
Non so ...
Salve a tutti....
qualcuno sa dirmi come si risolve l'equazione x = log x ????
grazie mille....
Salve a tutti
ho una domanda da fare in merito alle serie di Fourier
Quando mi viene chiesto di calcolare lo sviluppo in serie di Fourier di una funzione non ho ben capito come devo considerare il parametro k
mi spiego meglio con un esempio
ho la funzione f(x)=x in [0,2[tex]{\pi}[/tex]]
quando devo cercare gli [tex]$a_n$ \qquad[/tex] faccio l'integrale di f(x)cos(kwx)
ma quel k all'interno del coseno come lo devo considerare visto che l'integrale è definito e che a secondo ...
Buonagiorno.. non riesco a capire il procedimento per il Calcolo matriciale dei coefficienti nel teorema di Bezout.Ad esempio se ho a=15 e b=6 come faccio a determinarli?grazie per le risposte.
salve ragazzi!! ho iniziato da poco il capitolo sugli sviluppi in serie e ho visto qualche esercizio già svolto....c è qualcuno che saprebbe spiegarmi questi passaggi:
$z(1-cosz)= z[1- \sum_{n=0}^infty ((-1)^n z^(2n)/((2n)!))] =z[- \sum_{n=1}^infty ((-1)^n z^(2n)/((2n)!))] = -z \sum_{n=0}^infty ((-1)^(n+1) z^(2n+2)/((2n+2)!)) = \sum_{n=0}^infty ((-1)^n z^(2n+3)/((2n+2)!)) $
Io non ho capito bene il 3 passaggio,il mio dubbio è: se anzicchè avere $1-cosz$ avessi avuto $4-cosz$ la sommatoria nel terzo passaggio sarebbe iniziata da 4?
poi il 4 passaggio non l'ho capito proprio, e il 5 passaggio ho capito perchè diventa $z^(2n+3)$ ma non ho capito perchè ...
Sia A un insieme misurabile di $R^n$ con |A|>0. Per ogni $x in R^n$ sia definita dist(x,A)=inf|x-a| (l'inf è fatto sugli elementi a di A).
Mostrare che:
1) per ogni $a in A$ si ha $dist(x+a,A)<=|x|$
2) per quasi ogni $a in A$ si ha $dist(x+a,A)=o(|x|)$ per $x to 0$.
Salve! Mi chiedevo se voi conosceste la dimostrazione del primo teorema di Guldino:
"Sia S il solido generato dalla rotazione di un angolo $alpha$ di un dominio normale D del piano intorno ad un asse r non intersecante D. Il volume di S è dato dal prodotto dell'area di D per la lunghezza dell'arco di circonferenza descritta nella rotazione dal baricentro"
C'è qualche dimostrazione o lo si dimostra graficamente?
Grazie
$sqrt(<x+8>) ln x =1$
devo verificare se la funzione è continua: come posso procedere per trovare x0?[/tex]
Ciao a tutti!
Ho le seguent definizioni di 1-distanza e n-distanza. Non mi sembrano però molto chiare...
$ AA x, y in RR^n $
1- distanza:
$d(x, y) = sum_(i = 1)^(n) | x_(i)-y_(i)| $
n-distanza:
$d(x, y) = max _ (i=1, ..., n) { | x_(i)-y_(i)|} $
il dubbio è:
siccome la 1-distanza "dovrebbe" essere un caso specifico di n-distanza, per n=1 la n-distanza è:
$d(x, y) = | x_(1)-y_(1)| $
che è chiaramente diversa dalla definizione di 1-distanza data in precedenza!
Cosa sbaglio? È sbagliata la definizione (non è presa dal libro (dove non esiste) ma ...
Buongiorno, è da quasi un mese ormai che non riesco a sciogliermi da solo questo mio dubbio, dunque dopo svariate ricerche in rete ho deciso che forse era meglio provare a chiedere a voi
Il problema è che ho capito sia il concetto di approssimazione lineare che quello di applicazione lineare, ma non riesco bene a metterli assieme (forse anche perchè non abbiamo mai fatto un solo esercizio durante il corso):
Un'applicazione lineare tra due $K$-spazi vettoriali ...
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Studente Anonimo
1 nov 2010, 13:10
ho alcuni problemi sulla dimostrazione del teorema..
allora,date le condizioni:
$f:AsubeR^2->R<br />
$f_x,f_yinC^1(A)
funzione differenziabile e continua
DIM.
$|f(x+h,y+k)-f(x,y)|=|f(x+h,y+k)+f(x,y+k)-f(x,y+k)-f(x,y)|<=|f(x+h,y+k)-f(x,y+k)|+|f(x,y+k)-f(x,y)|$
ora: $|f(x+h,y+k)-f(x,y+k)|=f_y(x,y_1)k<br />
$|f(x,y+k)-f(x,y)|=f_x(x,y+k)h
e da qui non trovo il filo logico perchè non c'è nessuna continuazione da i calcoli fin qui scritti e quelli scritti tra poco..
* $|(f(x+h,y+k)-f(x,y)-f_x(x,y)h-f_y(x,y)k)/(sqrt(h^2+k^2))|<=.....$ uso di nuovo la disuguaglianza triangolare fino ad arrivare che il tutto è uguale a 0 e va bene,ma il mio problema è ...
ciao a tutti...qualcuno sa dirmi se esistono le derivate parziali della funzione $ f(x,y)= x^2sin(1/x)+y^2sin(1/y) $ se $ x !=0,y!=0 $ ?
e se la funzione è differenziabile in $ (1,2) $?
mi fareste davvero un grande piacere
Ciao a tutti!
Questa volta ho trovato un problema nel calcolare il limite di una funzione. Essendo la funzione discontinua in 1 e in 4, calcolo i limiti anche in questi 2 punti arrivando da destra e sinistra.
La funzione è $x / (x^2 - 5x + 4)$
Probabilmente sto facendo qualche sbaglio con gli $0^+$ e gli $0^-$
Io ho seguito questo procedimento:
$lim_(x->1^+) 1^+ / ((1^+)^2 - 5^+ +4) $
trovandomi poi 1^+ / 0 il risultato mi sembra debba essere +inf.
Le soluzioni invede ...
Salve a tutti. Non riesco a calcolare questo limite con caso di indecisione infinito/infinito.
lim per x-->+inf (-2+logx)/x
dovrebbe venire come soluzione 0,ma non riesco a capire come semplificare.. potete darmi una mano per favore?
graaazie
come risolvete questo esercizio.
$ lim_(x -> 0)(cos^2(2x)-cos^2x) // (x^2) $
ho pensato di applicare un limite notevole però mi trovo il $ cos^2 $
$ (cos^2(2x)//(x^2))*((cos^2x)//(x^2)) $
ed ora?? Come riduco al limite notevole?
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