Analisi matematica di base

ciao a tutti,io vorrei sapere,se possibile...come fare a riconoscere e tracciare il grafico di una circonferenza. allora partiamo dal fatto che l'equazione $x^2+y^2=1 $ è l'equazione della circonferenza unitaria centrata nell'origine... quello che non capisco io è..da cosa si deduce il raggio ? e se la circonferenza è spostata dall'origine che equazione si avrà ?

mi potete spiegare a parole il significato dei vari tipi di convergenza (totale, assoluta e uniforme, puntuale)? perchè si, ho capito che si calcolano in un certo modo, ma in soldoni non so cosa significano...

Calcolare la derivata di $a^{sin x} $ usando la definizione. TENTATA RISOLUZIONE. Si tratta di calcolare il seguente limite $ lim_{x\to x_0} \frac{a^\sin x-a^\sin {x_0}}{x-x_0} = a^{\sin x_0}\frac{(a^{\sin x - \sin x_0} -1)}{x-x_0}$ dividendo e moltiplicando il numeratore per sin x - sin x0 otteniamo il limite notevole del tipo $\frac{a^x-1}{x}$ con x infinitesimo, che è uguale notoriamente al limite di a. Rimane quindi il rapporto incrementale della funzione seno, che tende a cos x0. In definitiva la derivata sarebbe $D(a^{\sin x})=a^{\sin x_0}\log a\cos x_0$ Non riesco a trovare dove ho ...

Salve a tutti, scusatemi ma sto preparando il primo parziale di analisi e sono giorno che vi tartasso con le mie domande, ma sono di nuovo davanti ad una difficoltà, penso che questa volta sia una sciocchezza ma non riesco ad uscirne. Sto studiando la dimostrazione sull'estremo superiore. TEOREMA. SE A contenuto in R ammette estremo superiore S per ogni...blablabla. L'inghippo sta poco dopo DIMOSTRAZIONE: Poichè S è il minimo dei maggioranti di , S - ε non è un maggiorante di A. ...

se noi dovessimo calcolare il dominio di $ (x^2+2x+1)^(1/2) $ io potrei trasformare quasta funzione nella rispettiva radice quindi: $ sqrt((x^2+2x+1)) $ e calcolarne il dominio di quest'ultima. La mia domanda è, posso fare il dominio di questa funzione irrazionale sapendo che è diverso dal dominio dell'esponenziale??

E' questa: $ 4* ( ( x ),( 4 ) ) = 15*( ( x-2 ),( 3 ) ) $ $ x in NN $ Dice anche di provare a risolverla sfruttando le proprietà delle sommatorie, ma non ho capito bene. Quindi provo a risolverla a modo mio: $ 4*(x!)/(4!(x-4)!)=15*((x-2)!)/(3!(x-5)!) $ poi sinceramente non so di preciso come andare avanti con una del tipo n su 4 = n su 3 ci riuscirei, ma con questa ho qualche problema Grazie

Buonasera a tutti. Ho gentilmente bisogno del vostro aiuto per risolvere una questione (forse non particolarmente furba, ma che non riesco a risolvere da solo). Consideriamo il seguente Teorema. Sia data una serie di potenze [tex]$\sum_{n=0}^{+\infty } c_nx^n $[/tex] dove i [tex]c_n \in \mathbb{R}[/tex] si intendono fissati. Supponiamo che la serie converga per [tex]x = x_{0} \neq 0[/tex]. Allora, per ogni [tex]h[/tex] ([tex]0 < h < |x_0|[/tex]) la serie risulta convergere uniformemente in ...

Non riesco a dimostrare il teorema degli zeri, vengono considerati tre casi in cui 1)f(c)=0 2)f(c)>0 3)f(c)

salve a tutti... ho 2 bei questiti sviluppare in serie di Mac Laurin la funzione $f(x)=(cos(x^2))/x$ e calcolare $ int_(<1>)^(<2>) <(cos(x^2))/2> $ . per quanto riguarda la serie ho calcolato la derivata prima e seconda $f'(x)= -2sin(x^2) - (cos(x^2))/2$ e $f''(x)=-4xcos(x^2) + (2sin(x^2))/x + (2cos(x^2))/(x^3) come si procede ora? per quanto riguarda poi l'integrale non so proprio come partire!!! HELP MEEEE !!!

Salve a tutti. La domanda può risultare piuttosto banale, ma io non riesco bene a comprendere come verificare i limiti attraverso la definizione. Per fare un esempio io devo verificare questo limite, chiaramente errato: $lim_(x->-1)(x^2+4x+2)=0$ Allora applicando la definizione deve valere che: $AA\epsilon>0, EE\delta>0// |x+1|<\delta\Rightarrow|f(x)-0|<\epsilon$ Allora inizio a calcolare $|x^2+4x+2|<\epsilon$ ovvero ${(x^2+4x+2<\epsilon),(x^2+4x+2>--\epsilon):}$ Che viene (salvo errori di calcolo): ${(-2-\sqrt(2+\epsilon)<x<-2+\sqrt(2+\epsilon)), (x<-2-sqrt(2-\epsilon) vv x>-2+sqrt(2-\epsilon)):}$ Quindi: $-2-sqrt(2+\epsilon)<x<-2-sqrt(2-\epsilon) vv -2+sqrt(2-\epsilon)<x<-2+sqrt(2+\epsilon)$ Ora però non so quali passaggi ...

Vorrei capire la seguente dimostrazione: Dato un insieme E(n) = {1,2,....,n} Se per assurdo fosse card(N) = n, esisterebbe un'applicazione biiettiva f: N --> E(n) la cui restrizione a E(n) avrebbe come immagine un sottoinsieme proprio di E(n), diciamo E(m) (con m

Vi posto qui il testo dell'esercizio: Mi viene chiesto di dire se esistono le derivate parziali della funzione in (1,0). E questo è il problema: io posso calcolare solo la derivata parziale in x della funzione, dato che quella in y non è definita nel punto (1,0). Però la derivata parziale so che si può calcolare in due modi, ovvero fissando la y, considerando quindi la x come variabile e derivando ciò con le formule di derivazione, oppure tramite un limite per h tendente a ...

oggi ad analisi I abbiamo fatto il teorema di weierstrass, rivedendolo sul libro ci sono alcuni punti che non capisco. 1) all'inizio vuole dimostrare che M che è l'estremo sup., è uguale al limite di n-> +inf di $f(x_n)$. la mia domanda è: è possibile che M sia l'estremo sup nel momento in cui non converge? cioè perche il max c'è per forza quando converge? e non ho capito perche $M<\infty$ per forza 2) alla fine introduce il teorema di bolzano-weierstrass per dimostrare ...

Mi sono posto questo problema....sia y=mx una data retta tale che intersechi il grafico di sen(x) due volte nell'intervallo [o;pi greco]. Allora si tratta di risolvere l'equazione sen(x) = mx. Una soluzione sarà sicuramente x=0, e l'altra come la calcolo??? ripeto...y=mx è una retta data non un fascio di rette

ciao ragazzi...come esercizio abbiamo da dimostrare che le seguenti proposizioni solo equivalenti Innanzitutto sia $ f:Ararr RR $ con $ A sub RR $ e siano x0 punto di accumulazione per A ed I un intervallo aperto di centro x0 Queste sono le due proposizioni a) $ EE lim_(x -> x0) f(x)=l $ b) $ EE lim_(x -> x0) f(x)|I nn A =l $ (non so se l'ho fatto bene ma volevo dire che f è ristretta a $I nn A$) mi date qualche dritta per giungere alla soluzione? so che è banale ma mi sto impappinando

Dato che una funzione polidroma non rispetta la definizione di funzione, non capisco come faccia ad essere una funzione... Se una funzione polidroma e' una funzione, allora qualsiasi scarabocchio potrebbe esserlo....o no?

Salve a tutti ragazzi mi sono appena registrato ed ho un Quesito/delucidazione da porvi =) Mi stò preparando per analisi matematica I (sabato mattina che dio me la mandi buona xD) ed ho questo limite (so che è facilissimo ma in questo momento stò un attimo fuori fase) $ lim_(n->oo) (1-1/(4n^2))^n $ so quanto viene e ho anche i risultati della prof ma su un passaggio ho qualche dubbio vi posto le soluzioni date da lei http://www.dmmm.uniroma1.it/~sforza/ana ... 08_sol.pdf (primo esercizio)

Ciao a tutti. Ho da proporvi due esercizi, spero che mi possiate aiutare a risolverli: 1. Sia $f:[0,1] -> \mathbb{R}$ definita da $f(x)=1$ se $x \in \mathbb{Q}\cap [0,1]$ e $f(x)=0$ se $x \in \mathbb{Q}^c\cap [0,1]$. La funzione $f$ è a variazione limitata in $[0,1]$? 2. Si trovi una successione di funzioni misurabili $(f_n)$, definite in $[0,+\infty]$, tali che $\lim_{n \to +\infty} f_n=0$, ma $\lim_{n \to +\infty} \int f_n=1$. Mostrare che si può scegliere la successione ...

salve ragazzi sapete dirmi se la funzione $logx / ((x^(1/2)(x^2+1)) $ è una funzione pari o dispari e perchè? io ho cercato di applicare la solita formuletta $f(x)=f(-x)$ => PARI $f(x)=-f(-x)$ => DISPARI ma non lo capisco ugulamente

Salve, chiedo un aiuto. Sto rispolverando alcuni tipi di integrali, tipo quelli con denominatore di grado 2 senza soluzioni reali, perciò sono un attimo arrugginito e non capisco se ho sbagliato il procedimento. La soluzione che ho trovato è diversa da quella sul testo. Perciò riporto tutti i passaggi per chiedervi se potreste dirmi dove sbaglio: integrale: $\int 1/(x^2+x+1)dx$ completo il quadrato al denominatore, diventando: $\int 1/(3/4+(x+1/2)^2)dx$ cerco di decomporlo nella forma dell'integrale ...