Analisi matematica di base
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Non chiedetemi di postare anche un tentativo. Ho riempito pagine e pagine di fogli con il risultato che, ormai ,stremato, sono affetto da 1). Mal di testa 2). Raffreddore 3). Febbre 4). Shock anafilattico
Premessa. L'obiettivo sarebbe quella di trovare i punti cuspidali, i punti angolosi e i flessi a tangente verticale. La funzione è la seguente
[math] f(x)=x^{\frac{3}{5}}(1+x)^{\frac{2}{5}} [/math]
Aggiunto 3 minuti più tardi:
Posto qualcosa, tanto per farvi notare la mia buona volontà. Il limite del rapporto ...
ciao a tutti, ho una domanda banale, ma che fino ad ora non mi ero mai posto: data la funzione $f(x,y) = xtg(xy^3)$ studiarne dominio, continuità, positività e trovare i limiti agli estremi del dominio.
Per quanto riguarda i primi 3 passi è tutto ok. Ma per quanto riguarda i lmiti sono proprio perso. Mi spiego, la funzione non è definità per $xy^3 = \pi/2 + k\pi$ perchè la tangente va all' infinito; quindi dovrei studiare la funzione l' attorno, ma fino ad ora i limiti che mi sono stati posti ...
scusate una domanda, ma di preciso cosa vuol dire che una successione è di cauchy? il libro part dalla proposizione che ogni successione convergente è di cauchy, la dimostrazione passando per il lemmi "una successione di cauchy è limitata" e "se una successione di cauchy $a_n$ contiene un'estratta $a_n_k$ convergente anch'essa verso L allora anche $a_n$ converge vero L", termina con il criterio di convergenza di cauchy. ma il suo enunciato finale è una ...
buonasera a tutti, vi scrivo per un dubbio...purtroppo non sono riuscito a seguire una lezione in università e ho perso una spiegazione, oltretutto sul libro che ho a disposizione non trovo nulla, potete darmi una mano?
il problema è risolvere un'equazione di diffusione con condizioni di Dirichlet omogenee e con dato iniziale discontinuo ad esempio $f(x)=x*(pi/2-x)$ per $0<=x<=pi/2$ e $f(x)=0$ per $pi/2<=x<=pi$
dato che i coefficienti della soluzione dell'equazione di ...
1) La funzione $f(x)=x^\frac{3}{5}(x+1)^\frac{2}{5}$ non dovrebbe essere definita su tutto R? Dopotutto scrivendo in forma di radicale si ottiene
$f(x)=\root(5)(x^3(x+1)^2)$ e la radice quinta esiste per QUALSIASI numero reale!
Il dominio dunque dovrebbe essere tutto R! E invece no, per curiosità ho tracciato il grafico della funzione per mezzo di piu di un programmino, e con sorpresa mi sono accorto che per x
Salve a tutti.
Stavo risolvendo questo limite in questo modo:
$ lim_(x-> +oo) sqrt(2x+x^2) - x = lim_(x-> +oo) sqrt(x^2(1+(2x)/x^2)) -x = x-x = 0 $
Eppure la soluzione è "1". Dove sta il mio errore?
Ciao a tutti,
Ho problemi per calcolare le derivate parziali, ho le regole ma non ci riesco lo stesso.
Per esempio,
Ho una funzione
$u(x_1,x_2)= 4sqrt{x_1}+x_2$
devo calcolare
$(U'x_1)/(U'x_2)$
sapendo che
$U'x_1= (delu(x_1,x_2))/(delx_1)$
$U'x_2= (delu(x_1,x_2))/(delx_2)$
Come posso risolvere? Mi potete spiegare passo passo?
Grazie.
salve a tutti,
ho un problema con un argomento di teoria dei segnali:
dato un segnale di energia, ovvero a quadrato sommabile:
$ int_(-oo )^(+oo ) x(t)dt < +oo $
allora
$ lim_(t -> pmoo) [tx^2(t)] = 0 $
e mi sfugge il motivo!
cioè che il limite per x^2 che tende a più o meno infinito faccia zero va bene, perchè sennò l'integrale non convergerebbe, ma chi mi dice che se lo moltiplico per t la relazione vale ancora??
ho da poco iniziato lo studio degli integrali in analisi complessa.quando mi trovo davanti un integrale devo priva vedere se la funzione $f$ è sommabile in modo da sapere a priori se l'integrale che calcolerò in valore principale corrisponde all'integrale di Lebesgue.
per provare che essa è sommabile devo calcolarmi il limite $lim_(x to+oo) x^alphaf(x)=l in R$ con $alpha>1$.
esatto?
datemi un input perchp non ho molta dimestichezza con l'argomento... ho una funzione [tex]e^{-x^2}[/tex] che devo sviluppare in serie di taylor. Io da quello che ricordo ho lo sviluppo di [tex]e^x[/tex] e non di un esponenziale con l'esponente negativo..
Ciao, c'è un teorema sui limiti di successioni che il mio professore ha chiamato "continuità del valore assoluto", che recita così:
Se $a_n$ $ rarr $ $ l in RR $ , allora $|a_n| rarr |l|$
Qualcuno gentilmente sa qual è la dimostrazione?
Scusate la banalità della domanda ma è da parecchio che non tratto le serie.
Sapreste aiutami a trovare la somma di questa serie???
$sum_{m=1}^M(2m-1-M)^2$
Grazie!!!
Sia f(x) una funzione, sia f'(x) la sua derivata e [math]\alpha[/math] un punto in cui essa non esiste. Voglio calcolarmi la DERIVATA DESTRA e la DERIVATA SINISTRA nel punto [math]\alpha[/math], cioè vorrei calcolarmi
[math] \lim_{x\to\alpha^+} \frac{f(x)-f(\alpha)}{x-\alpha} [/math]e [math]\lim_{x\to\alpha^-} \frac{f(x)-f(\alpha)}{x-\alpha}[/math]. Come tener conto del segno "+" e "-" che indicano la derivata DESTRA e SINISTRA? In parole povere, come faccio a calcolarmi la [math] D^+ [/math]e la [math] D^-[/math]?
Esempio pratico. Sia data la funzione
[math] f(x)=x^{\frac{3}{5}}(x+1)^{\frac{2}{5}} [/math]. La sua derivata ...
Salve a tutti. C è un esercizio sulle serie si funzioni che non riesco a capire come risolvere. Qualcuno potrebbe darmi una mano?? L esercizio è il seguente.
Determinare gli insiemi di continuità e derivabilità di f(x) e calcolarne la derivata.
[math]f(x)= \sum_{k=1}^ \infty \frac{(1-e^x)^n}{n^{\frac{3}{2}}} [/math]
Grazie a tutti in anticipo.
Aggiunto 3 ore 18 minuti più tardi:
ok ora provo, però prima potresti spiegarmi un paio di cose sull esercizio?? Determinare gli insiemi di continuità equivale a studiare dove la funzione converge ...
Vorrei sapere se ho svolto bene il seguente esercizio.
Determinare $f(V)$
$ V={(x,y)inRR^2|x^2+y^2 leq 4} $ , $f(x,y)=x^2+2y^2-2x$
Prima di tutto determino il gradiente di $f$ e di $g$, dove $g(x,y)=x^2+y^2-4$
$ nablaf(x,y)=(2x-2,4y)$
$ nablag(x,y)=(2x,2y)$
Per il Teorema dei moltiplicatori di Lagrange $EEλinRR$ tale che $nablaf=lambda*nablag$
Per cui risolvo il sistema:
$\{(2x - 2 = 2xlambda),(4y = 2ylambda),(x^2 + y^2 = 4):}$ -> $\{(x(2-2lambda)=2),(y(4 - 2lambda)=0),(x^2 + y^2 = 4):}$ a questo punto risolviamo i 2 sistemi :
$\{(y = 0),(x^2 = 4->x= pm 2):}$ , ...
Durante il tutoraggio di Analisi stavo svolgendo, al solito, alcuni esercizi, tra cui il seguente:
Determinare l'estremo superiore e inferiore dell'insieme A e dire se si tratta rispettivamente del massimo e del minimo:
A=${(5-4n)/(n^2 +8n -1) : n in N}$
Io ho iniziato sostituendo alla n alcuni valori per avere un'idea dell'andamento della funzione. Pensavo di trovare l'Inf e il Sup e poi di dimostrare che si trattava effettivamente di essi sfruttando le rispettive definizioni. Ma il tutor appena ha ...
Buonasera a tutti..
Una domanda:
guardate questa immagine: http://sphotos.ak.fbcdn.net/hphotos-ak- ... 3185_n.jpg
La terza funzione (non si legge bene ma dovrebbe essere u(x) = max (f(t))) a cosa corrisponderebbe esattamente? Da dove è uscito fuori quel grafico?
Ciao, volevo sapere perchè quando abbiamo $ sqrt(x^2) $ dobbiamo necessariamente scrivere che esso è uguale a $|x|$ e non $x$. Grazie mille
Prendiamo questo limite:
$\lim_{x -> -2^-}\sqrt(x^2-1)/(x^2-4)$ qual'è il risultato?
Il mio problema è in questo punto
Quanto fa $(-2^-)^2$
Secondo me viene $4^-$ ma non mi viene lo studio di funzione e visto che avevo dei dubbi su questo passaggio volevo chiedere
Altro dubbio con esempio banale.
$2^-/-1 = 2$?
Ripeto quello che ho scritto sopra. Secondo me viene 2.
Salve a tutti.
Avrei una domanda su un esercizio. Data la serie $\sum_{n=0}^\infty $($n^2$ +1)/($e^n$+1)$ <br />
Studiarne il comportamento. Ora per prima cosa notiamo che è una serie a termini costanti e poisitivi quindi diverge o converge (non può essere oscillante). Anadiamo a fare il limite $\lim_{n \to \infty} $($n^2$ +1)/($e^n$+1)$
in modo da verificare se vale la condizione necessaria affinchè la serie sia convergente. Il risultato del limite è 0, quindi la condizione è soddisfatta, ma non basta, non ho ancora dimostrato la convergenza o la divergenza. A questo punto posso o studiare direttamente il ...
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