Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti. Ho bisogno d'aiuto per capire come si arriva a questo risultato. Sto cercando m per l'asinoto obliquo di $ f(x)=(x+1)^(1/2) $ facendo i limite con x che tende a infinito di f(x) fratto x per trovare m, mi trovo sotto radice infinito quadro + 1 e al denominatore infinito. non so come andare avanti dovrebbe venire m=+ o - 1, non so come fare, si semplifica qualcosa? si usa qualche proprietà dei radicali che non conosco?
Ciao a tutti!
Data una sigma-algebra $\Sigma$ e una funzione $\mu:\Sigma\to[0,\infty[$, se so che:
- $\mu$ è finitamente additiva
- $\mu(B_k)\to0$ per ogni successione $(B_k)$ in $\Sigma$ che sia decrescente all'insieme vuoto
posso affermare che $\mu$ è una misura, i.e.
$\mu$ è numerabilmente additiva.
Mi potete dare un'idea di come dimostrare questo risultato di teoria della misura?
Ragazzi riuscireste a semplificare passo per passo questa espressione?
$ 1/2*(1/a+1/(b-c))/(1/a-1/(b-c))*(2+(a^2-b^2-c^2)/(bc))+(a+b)^2/(2bc) $
buongiorno a tutti... Sto svolgendo esercizi di analisi matematica in più variabili sulla continuità delle funzioni, e devo dimostrare che la funzione:
f(x,y,z)= (xz) / (1 + y^2)
è continua nel punto (1,1,1). L'esercizio è svolto e riesco a capire i passaggi, ed arriva alla fine a questo risultato:
|f(x,y,z)-f(1,1,1)|
$ root(5)(x )* e^{-1/x} ) $ il dominio di questa funzione è tutto R tranne 0 perchè vi è l'esponenziale, non riesco a trovarmi con il segno della funzione ovvero la disequazione.. come fareste questa disequazione?
Salve a tutti,
ho una funzione $ F(x1,..xn) $ con dominio e codominio $ mathbb(R) $. Ecco un esempio di funzione che mi interessa risolvere:
$ X + Y + X^2 - (Y^2)(X^2) = 0 $
Assumendo che la funzione è continua su tutto l'intervallo, come calcolo le soluzioni?
[mod="gugo82"]Il crossposting è vietato dal regolemento.
La discussione prosegue in questo thread.
Chiudo.[/mod]
Scusate se vi propongo ancora un nuovo topic...
Devo dimostrare, come corollario del teorema di Hahn-Banach, che dati
$X$ spazio normato, $Z\subset X$ sottospazio vettoriale, $x_0\in X, x_0\ne 0, dist(x_0,Z)>0$ (cioè $x_0$ non sta nella chiusura di $Z$)
allora esiste un operatore $T:X\to R$ lineare e continuo tale che
$||T||=1$, $T(x_0)=dist(x_0,Z)$, $Z\subset KerT$.
Basta costruire un tale operatore sul sottospazio $Z':=Z+Rx_0$, e poi ...
Ciao a tutti, ho già controllato se ci fossero domande simili alla mia, ma non ho trovato nulla che mi desse la risposta che cerco.
Allora, sto studiando un pò di teoremi sulla Riemann integrabilità e, in particolare, ve n'è uno che in parole povere dice:
"Ogni funzione $ f: RR ^n -> RR $ che sia continua su un compatto $ A sub RR^n $ con misura di frontiera nulla è anche integrabile secondo Riemann in tale insieme.".
Ora, sulle dispense su cui sto studiando il prof dice: "Sia ...
Non chiedetemi di postare anche un tentativo. Ho riempito pagine e pagine di fogli con il risultato che, ormai ,stremato, sono affetto da 1). Mal di testa 2). Raffreddore 3). Febbre 4). Shock anafilattico
Premessa. L'obiettivo sarebbe quella di trovare i punti cuspidali, i punti angolosi e i flessi a tangente verticale. La funzione è la seguente
[math] f(x)=x^{\frac{3}{5}}(1+x)^{\frac{2}{5}} [/math]
Aggiunto 3 minuti più tardi:
Posto qualcosa, tanto per farvi notare la mia buona volontà. Il limite del rapporto ...
ciao a tutti, ho una domanda banale, ma che fino ad ora non mi ero mai posto: data la funzione $f(x,y) = xtg(xy^3)$ studiarne dominio, continuità, positività e trovare i limiti agli estremi del dominio.
Per quanto riguarda i primi 3 passi è tutto ok. Ma per quanto riguarda i lmiti sono proprio perso. Mi spiego, la funzione non è definità per $xy^3 = \pi/2 + k\pi$ perchè la tangente va all' infinito; quindi dovrei studiare la funzione l' attorno, ma fino ad ora i limiti che mi sono stati posti ...
scusate una domanda, ma di preciso cosa vuol dire che una successione è di cauchy? il libro part dalla proposizione che ogni successione convergente è di cauchy, la dimostrazione passando per il lemmi "una successione di cauchy è limitata" e "se una successione di cauchy $a_n$ contiene un'estratta $a_n_k$ convergente anch'essa verso L allora anche $a_n$ converge vero L", termina con il criterio di convergenza di cauchy. ma il suo enunciato finale è una ...
buonasera a tutti, vi scrivo per un dubbio...purtroppo non sono riuscito a seguire una lezione in università e ho perso una spiegazione, oltretutto sul libro che ho a disposizione non trovo nulla, potete darmi una mano?
il problema è risolvere un'equazione di diffusione con condizioni di Dirichlet omogenee e con dato iniziale discontinuo ad esempio $f(x)=x*(pi/2-x)$ per $0<=x<=pi/2$ e $f(x)=0$ per $pi/2<=x<=pi$
dato che i coefficienti della soluzione dell'equazione di ...
1) La funzione $f(x)=x^\frac{3}{5}(x+1)^\frac{2}{5}$ non dovrebbe essere definita su tutto R? Dopotutto scrivendo in forma di radicale si ottiene
$f(x)=\root(5)(x^3(x+1)^2)$ e la radice quinta esiste per QUALSIASI numero reale!
Il dominio dunque dovrebbe essere tutto R! E invece no, per curiosità ho tracciato il grafico della funzione per mezzo di piu di un programmino, e con sorpresa mi sono accorto che per x
Salve a tutti.
Stavo risolvendo questo limite in questo modo:
$ lim_(x-> +oo) sqrt(2x+x^2) - x = lim_(x-> +oo) sqrt(x^2(1+(2x)/x^2)) -x = x-x = 0 $
Eppure la soluzione è "1". Dove sta il mio errore?
Ciao a tutti,
Ho problemi per calcolare le derivate parziali, ho le regole ma non ci riesco lo stesso.
Per esempio,
Ho una funzione
$u(x_1,x_2)= 4sqrt{x_1}+x_2$
devo calcolare
$(U'x_1)/(U'x_2)$
sapendo che
$U'x_1= (delu(x_1,x_2))/(delx_1)$
$U'x_2= (delu(x_1,x_2))/(delx_2)$
Come posso risolvere? Mi potete spiegare passo passo?
Grazie.
salve a tutti,
ho un problema con un argomento di teoria dei segnali:
dato un segnale di energia, ovvero a quadrato sommabile:
$ int_(-oo )^(+oo ) x(t)dt < +oo $
allora
$ lim_(t -> pmoo) [tx^2(t)] = 0 $
e mi sfugge il motivo!
cioè che il limite per x^2 che tende a più o meno infinito faccia zero va bene, perchè sennò l'integrale non convergerebbe, ma chi mi dice che se lo moltiplico per t la relazione vale ancora??
ho da poco iniziato lo studio degli integrali in analisi complessa.quando mi trovo davanti un integrale devo priva vedere se la funzione $f$ è sommabile in modo da sapere a priori se l'integrale che calcolerò in valore principale corrisponde all'integrale di Lebesgue.
per provare che essa è sommabile devo calcolarmi il limite $lim_(x to+oo) x^alphaf(x)=l in R$ con $alpha>1$.
esatto?
datemi un input perchp non ho molta dimestichezza con l'argomento... ho una funzione [tex]e^{-x^2}[/tex] che devo sviluppare in serie di taylor. Io da quello che ricordo ho lo sviluppo di [tex]e^x[/tex] e non di un esponenziale con l'esponente negativo..
Ciao, c'è un teorema sui limiti di successioni che il mio professore ha chiamato "continuità del valore assoluto", che recita così:
Se $a_n$ $ rarr $ $ l in RR $ , allora $|a_n| rarr |l|$
Qualcuno gentilmente sa qual è la dimostrazione?
Scusate la banalità della domanda ma è da parecchio che non tratto le serie.
Sapreste aiutami a trovare la somma di questa serie???
$sum_{m=1}^M(2m-1-M)^2$
Grazie!!!
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