Esercizio analisi reale
Devo risolvere questo esercizio:
Sia A un insieme misurabile di R^n con |A|>0. Per ogni x appartenente a R^n si denoti dist(x,A)= inf|x-a| con a appartenente a A
Mostrare che
1) Per ognia appartenente A si ha dist( x+a,A)<=|x|
2)Per quasi ogni a appartenente ad A si ha dist(x+a,A)=o(|x|) , per x che tende a 0
Grazie per i suggerimenti.........
Sia A un insieme misurabile di R^n con |A|>0. Per ogni x appartenente a R^n si denoti dist(x,A)= inf|x-a| con a appartenente a A
Mostrare che
1) Per ognia appartenente A si ha dist( x+a,A)<=|x|
2)Per quasi ogni a appartenente ad A si ha dist(x+a,A)=o(|x|) , per x che tende a 0
Grazie per i suggerimenti.........
Risposte
Dato che questo è il tuo primo post nel forum, benvenuto.
Ti consiglio, per i prossimi, di imparare a scrivere le formule: non è difficile basta mettere un simbolo del "dollaro" prima e dopo la formula che si scrive oppure utilizzare il pulsante "formula" che si trova sotto le emoticons quando scrivi un messaggio... Dato che è il tuo primo messaggio, dai anche un'occhiata al regolamento del forum (anzi, in teoria, quando uno si iscrive ad un forum, dovrebbe prima di tutto leggere il regolamento se non erro).
In questo caso ti do una mano io.
Il tuo messaggio diventa:
"Sia $A$ un insieme misurabile di $\RR^n$ con $|A|>0$ (suppongo che $|A|$ sia la misura di A, anche io la indicavo così in analisi 3). Per ogni $x\in \RR^n$ si denoti dist$(x,A)= $inf$|x-a|$ con $a\in A$.
Mostrare che
1) $\forall a\in A$ si ha dist$(x+a,A)\le |x|$;
2) $\forall $q.o.$a\in A$ si ha dist$(x+a,A)=o(|x|)$ per $x\to 0$."
Inoltre, come da regolamento, ti invito ad esporre le tue idee perché non è obiettivo del forum essere una macchinetta che risolve esercizi! L'obiettivo è aiutare chi ha difficoltà, quindi, se scrivi qualche tua idea o qualche tuo dubbio in merito, ti aiuteremo (si spera
).
In questo caso ti aiuterà qualcun altro perché io tra meno di 10 minuti ho lezione e ora non mi viene in mente qualche suggerimento...
[EDIT] Mentre scrivevo ha risposto gugo82. Non lo sapevo che se ne era parlato in un altro post, però allora meglio così se ti può essere utile quello.
Ti consiglio, per i prossimi, di imparare a scrivere le formule: non è difficile basta mettere un simbolo del "dollaro" prima e dopo la formula che si scrive oppure utilizzare il pulsante "formula" che si trova sotto le emoticons quando scrivi un messaggio... Dato che è il tuo primo messaggio, dai anche un'occhiata al regolamento del forum (anzi, in teoria, quando uno si iscrive ad un forum, dovrebbe prima di tutto leggere il regolamento se non erro).
In questo caso ti do una mano io.
Il tuo messaggio diventa:
"Sia $A$ un insieme misurabile di $\RR^n$ con $|A|>0$ (suppongo che $|A|$ sia la misura di A, anche io la indicavo così in analisi 3). Per ogni $x\in \RR^n$ si denoti dist$(x,A)= $inf$|x-a|$ con $a\in A$.
Mostrare che
1) $\forall a\in A$ si ha dist$(x+a,A)\le |x|$;
2) $\forall $q.o.$a\in A$ si ha dist$(x+a,A)=o(|x|)$ per $x\to 0$."
Inoltre, come da regolamento, ti invito ad esporre le tue idee perché non è obiettivo del forum essere una macchinetta che risolve esercizi! L'obiettivo è aiutare chi ha difficoltà, quindi, se scrivi qualche tua idea o qualche tuo dubbio in merito, ti aiuteremo (si spera
).In questo caso ti aiuterà qualcun altro perché io tra meno di 10 minuti ho lezione e ora non mi viene in mente qualche suggerimento...
[EDIT] Mentre scrivevo ha risposto gugo82. Non lo sapevo che se ne era parlato in un altro post, però allora meglio così se ti può essere utile quello.
grazie...
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