Analisi matematica di base
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salve, ho un piccolo problema con la soluzione del seguente limite:
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\[\mathop{\lim }\limits_{n\to +\infty } \frac{n}{\sqrt{n+1} } -\frac{n+1}{\sqrt{n}
}[/tex]
io ho risolto come di seguito ma il professore mi ha detto che è sbagliato ma non capisco perchè, potete spiegarmi bene?
[tex]\begin{document}
%%% remove comment delimiter ('%') and select language if ...
Salve,leggendo un libro mi sono capitati due passaggi matematici simili dai quali non riesco ad uscirmene.Inizio col primo:
$exp(-jωτr) int (du exp(ja(τ^2)/2 (r'-r-u)^2 exp[-ja(τ^2)/2u] rect[r'-r-u] rect <span class="b-underline">)$ di fatto è una convoluzione tra due funzioni...leggo che applica la "fattorizzazione" ovvero da quanto leggo va a fare separatamente la convoluzione tra le due rect che dà come risultato:
$rect[(r'-r)/2] rect[(u-(r'-r)/2)/(1-|r'-r|)]$ e su questo mi trovo.Ma questa fattorizzazione sotto quali ipotesi è possibile?In ogni caso trascurando tale questione con qualche passaggio arriva ...
Salve a tutti, sono uno studente universitario alle prime armi e ho un sacco di problemi con gli o piccoli
qualcuno saprebbe dirmi se è possibile applicare l'uso delle potenze agli o piccoi?
mi spiego meglio, è possibile eseguire un calcolo del tipo $ (o(x^2))^3 $ ? (in parole o piccolo di x alla seconda tutto elevato alla terza)
Grazie in anticipo
Ciao a tutti,
c'è qualcuno che può darmi una mano?
Ho un sistema descritto dall'equazione differenziale: $(d^2y(t))/(dt^2)+4 (dy(t))/(dt)+3y(t)=(dx(t))/(dt)+2x(t)$ con condizioni $y(0-)=1$ e $dot y(0-)=-1$.
Come si fa la trasformata di laplace?
Grazie 1000!
Ciao a tutti,
come posso verificare che
converge o meno?
devo valutare asintoticamente questa espressione:
$a_n:1/(sqrt(1+senx-x))$
allora io ho scritto
$1/(1+senx-x)^(1/2)sim1/(1-x^3/6)^(1/2)$ perchè $sen(x)-xsim(-x^3)/6$
e poi che faccio?
Qualcuno mi dice il risultato di questo integrale definito... ho trovato una soluzione che non è quella che dovrebbe essere:
$\int_{0}^{x} u\cdot \text{e}^{-a\cdot u}\ \text{d}u$
grazie a chi risponderà
$\lim_{x->1^-}2+log(x^3-3x^2+2x)$
Il mio risultato + $+oo$, ma so che dovrebbe ridare $-oo$
Ma il limite notevole:
$\lim_{x->0^+}log(x) ->-oo$
Ho pensato ad una regola, se il vedo se il limite viene da destra o da sinistra e cambio il segno all'infinito.
Qualcuno mi può spiegare perchè il primo limite tende a $-oo$?
Sto leggendo un libro (Berezin, Shubin The Schroedinger equation, teorema 1.2 supplemento 2) su cui ho trovato un passaggio che proprio non riesco a capire. Ve lo riporto.
Sia [tex]u \in \mathcal{S}_n[/tex], lo spazio di Schwartz n-dimensionale, e sia [tex]n \ge 2[/tex]. Scriviamo [tex]u=u(x', x_n),\ x'\in \mathbb{R}^{n-1},\ x_n \in \mathbb{R}[/tex]. Dal teorema di inversione della trasformata di Fourier abbiamo, evidentemente,
[tex]$u(x', 0)=(2\pi)^{-n/2}\int e^{i x'\cdot \xi'}\hat{u}(\xi', \xi_n)\, d\xi_n d\xi' ;[/tex]<br />
<br />
e su questo non ci piove. Ora il libro chiama [tex]\mathcal{F}'[/tex] la trasformazione di Fourier rispetto a [tex]x'[/tex] e dice che, <em>chiaramente</em>, <br />
<br />
[tex]$\mathcal{F}'u(x', 0)=\int ...
salve a tutti
il quesito di oggi è :
Data la funzione $f(x;y) =|y| xy $ si stabilisca se è continua e differenziabile...come si procede?? grazie
buonasera, ho un classico esercizio sulla differenziabilità da porvi.
Ho la funzione: $f(x,y) = x^2sen(1/x) + y^2cos(1/y)$ per $x!=0, y!=0$, mentre assume il valore zero altrimenti.
Devo trovare se la funzione è differenziabile nel punto (1,0)
Ho pensato di usare il limite: $lim_((h,k)->(0,0))(f(x_0 + h, y_0 + k) - f(x_0, y_0) - ..... )/(||h + k||)<br />
<br />
il problema è devo calcolare le derivate parziali, comincio con la derivata in x: $f_x = 2xsen(1/x) - x^2cos(1/x)1/x^2$ che nel punto (1,0) mi darebbe: $2sen(1) - cos(1)$, e fin qui sembra tutto ok. Ciò che non mi torna è quando provo a calcolare la derivata utilizzando il rapposto incrementale, cioé: <br />
$f_x = lim_(h -> 0) (f(1 + h, 0) - f(1,0))/h = lim_(h -> 0) ((1+ h)^2sen(1/(1 + h)) - sen(1))/(h) = lim_(h -> 0) (sen(1) + ...
altro bel quesito :
calcolare il seguente integrale doppio : $ int int_(S)^() 1/(1+(x^2)+y) dx dy $ dove S è il quadrato di vertici (0;0) (1;0) (1;1) (0;1)
come si calcola?
Salve, sono davanti ad una prova di esame e mi trovo davanti a questo problema.
Per ogni n appartenente a N, n >= 1, sia
Limite di an/n
Non abbiamo mai visto una cosa del genere a lezione. Cosa devo fare per risolverla??
Equazione complessa.
Miglior risposta
Salve a tutti. Qualcuno potrebbe darmi una mano a risolvere la seguente equazione:
[math] (z-i)^3=(z-i)* [/math]
Il simbolo * sta per coniugato. Qualcuno potrebbe dirmi come risolverla?? Grazie a tutti in anticipo.
Trigonometria e numeri complessi
Miglior risposta
Trigonometria e numeri complessi...
sapete risolvere questo...
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Al corso di analisi abbiamo fatto alcuni esempi di insiemi, dove dovevamo opportunamente individuare estremo superiore ed inferiore di un insieme. Il professore dato un insieme riusciva ad individuare gli estremi molto rapidamente senza utilizzare una tecnica precisa ed una volta individuati si procedeva con la verifica formale applicando le proprietà degli estremi. Quello che vorrei sapere è come poter individuare tali estremi.
Vi presento un esempio.
Dato un insieme A = [ x ...
verificare che
$lim_(x,y)->(0,0) (x^4)/(x^2+y^2) =0$
nei modi visti in classi
si può fare in più modi, io ho usato il restringimento:
$y=m*x$
e diventa $f(x,m*x)=(x^4)/(x^2+m^2*x^2)=(x^2)/(1+m^2)$
diventando cosi una funzione di una variabile
il limite per $x->0$ vale $0$
poi ho usato:
$f(x,0)=x^2$ con $x->0$ cioè $f(x,0)=0$
e
$f(0,y)=0$
il limite è verificato, ed è $0$.
Ciao a tutti,stavo provando a cimentarmi con le equazioni differenziali omogenee di grado superiore al 2° e,più o meno,ho capito i primi 2 casi.Ho qualche difficoltà sul 3° caso (quello con parte reale e immaginaria).Non capisco perchè,a differenza dei primi due casi,non mi è stata data una spiegazione per trovare l'integrale generale.Forse perchè non serve la soluzione reale? O_o sono terribilmente confuso a questo punto. Io come "formula" risolutiva finale alla quale giungere ho questa : ...
Salve,
vorrei chiarire una curiosità che ho trovato su un semplice conto di analisi di analisi spicciola, che mi ha stupito un attimo.
Se prendo un'equazione di secondo grado con $\Delta = 0 e \Delta > 0$ e si applica il procedimento di completamento del quadrato che si usa per le equazioni di secondo grado senza radici reali,
ho notato che l'equazione che si trova scomponendola di nuovo, non torna a quella originale:
es: $x^2 + 4x + 4$ ha una soluzione con molteplicità 2
se applico il ...
Ciao,
Ho trovato su delle dispense una formula interessante che comprenderebbe molti dei polinomi ortogonali utilizzati nella fisica
Definiamo nell'intervallo [a,b]
[tex]P_n(y)=\frac{1}{w(y)} \frac{d^n}{dy^n} \big( s^n(y) w(y) \big)[/tex]
con le condizioni:
1) [tex]P_1[/tex] è un polinomio di primo grado
2) [tex]s(y)[/tex] è un polinomio di grado minore di 2 con radici reali
3) [tex]w(y) \ge 0[/tex] e integrabile in [a,b]
4) [tex]s(a)w(a)=s(b)w(b)=0[/tex]
Questo può comprendere ...
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