Analisi matematica di base
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ciao ragazzi giusto oggi ho sostenuto il primo parziale di analisi 2 il quale è andato bene eccetto per un esercizio, che vorrei proporvi:
calcolare: $ int_(r)^() x*e^{y}ds $
dove r è una curva che è frontiera di questo domino:
$ { x >= 0, x^2 + y^2 =4 , x^2+y^2 -4y =0 } $
allora di fatto il domino è composto da due circonferenze una centrata nell'origine e l'altra centrata in $(0,2)$ e il dominio è lo spicchio interno compreso nelle due, compreso l'asse dell y.
mi resta da parametrizzare la curva, io ho ...
Premessa. So calcolare una disequazione con il modulo.
Premessa1. So calcolare la derivata di un modulo.
Problemi:
a)
come faccio a risolvere una disequazione di questo tipo? ( è totalmente casuale la sto inventando sul momento )
$|x^2-1+|x-3||<0$
..Come faccio a risolvere il modulo....nel modulo?E' la prima volta che sono davanti ad un problema del genere e non riesco a venirne fuori. Quello che so è:
1- sarà un gran casino
2- dovrò fare tanti sistemi. Ma in che ...
Ciao a tutti
è piu di anno che non mi facevo vivo su questo forum, e devo dire che un po mi mancava
comunque, visto che qui nessuno ha tempo da perdere veniamo subito al dunque...
mi sono deciso a studiare la teoria di Analisi 2, e sono alle prime nozioni, ma sfortunatamente, il mio libro, non è chiaro in merito a molte cose richieste nel programma.
Per quanto riguarda la mia domanda (il titolo) diciamo che una definizione vera e propria non c'è. Parla solo inizialmente di una ...
Sia $b in RR^+$ e $k in NN$ . allora esiste $a in RR^+$ tale che $a^k = b$
come lo dimostro? il libro mi consiglia di usare bernoulli ma non riesco a venirci fuori
Il limite è il seguente. Conosco il risultato ma non ho idea su come io possa arrivarci. Il mio risultato parziale è $0/0$ e nonostante mille processi algebrici non riesco a scastrarmi da questa forma di indeterminazione. Considerando che non posso utilizzare neanche de l'Hopital non so come proeguire:
$\lim_{x \to \infty}((x^2+1)/(3x^4-x)sin(1/x))/( \sqrt( (x^3-2)/x^3) -1)$
Assodato il primo passaggio sul seno utilizzando il limite notevole, è evidente che il numeratore tende a 0, così come il denominatore. (1 è il risultato ...
Come si deriva rispetto a x il prodotto matriciale [tex]x^TMx[/tex]?
x: vettore di dimensioni nx1;
M: matrice nxn;
Leggo che il risultato è [tex]2x^TM[/tex] ma non riesco ad individuare una regola di derivazione simile a quella per funzioni di variabile scalare x.
Ciao a tutti, ho qualche problema nel risolvere questo tipo di integrali. Nello specifico non capisco come determinare gli estremi di integrazione nel caso in cui la regione di integrazione solida non sia banale (sfere, cilindri etc).
Faccio un esempio:
Se $T = {(x,y,z) \epsilon \mathbb{R}^3 : 3z=x^2+y^2, z\geq0, 4 \leq x^2+y^2 \leq 36}$ quindi un paraboloide che si proietta sulla corona circolare di centro l'origine e raggi 2 e 6, in coordinate cilindriche dovrei avere: $2\leq\rho\leq6, 0\leq\theta\leq2\pi, ((\rho^2-4))/3\leqz\leq((\rho^2-36)/3)$ è giusto?
(Giusto per completezza: l'integrale da calcolare ...
Salve, mi sto preparando in vista del parziale che a breve dovrò sostenere in Analisi Matematica 1.
Studiando gli esercizi con soluzione scritti direttamente dal prof. non riesco a capire un passaggio, che molto probabilmente è un prerequisito della scuola secondaria, ma non riesco a capirlo bene.
Chiedo scusa in anticipo per la banalità della domanda, ma purtroppo non riesco a venirne fuori.
Ecco a voi:
$ (root(3)((n^2) + 1 ) - sqrt((n^3) + 1)) / root(3)((n + 1) + sqrt((n^2) + 1)) $ =
$ (n^(3/2)*(root(3)(((n^2) + 1) * n^(-9/2)) ) - sqrt(1+(1/(n^3)))) / (n*((root(3)((n+1)*n^(-3))) + sqrt(1+(1/(n^2)))) $
Mi è chiaro il fatto di aver messo ...
Sto studiando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, e arrivo senza troppi problemi all'individuazione degli eventuali punti critici.
A questo punto però mi trovo in difficoltà nello stabilire e sono punti di massimo(minimo) assoluti, relativi o punti di sella.
In molti esercizi ho visto che se ho più punti critici si sostituiscono banalmente tali valori nella funzione obiettivo e si confrontano i risultati (as es f(1,2)=3 e f(2,5)=5 allora ",5) max e (1,2) min), ma come "metodo" mi ...
..è a sua volta convergente??
A intuito direi di sì, ma come lo mostro??
Grazie a tutti.
ciao ragazzi,
avrei bisogno di qualche ragguaglio su questa derivata parziale:
$f(x,y,z)=xye^(x^2+y^2-z^2)$
$((\partialf)/(\partialx))(x,y,z)=$
non riesco a capire come prendere tale funzione, insomma devo considerarla come se dovessi derivare una moltiplicazione o una composta.............
ho le idee molto confuse scusate
grazie a chi mi darà una mano
A proposito di successioni estratte, sul mio libro c'è un lemma che afferma:
per ogni successione strettamente crescente di numeri naturali, si ha $n_k>=k$. Ma se io prendo questa successione, il lemma non è più rispettato o sbaglio?
Come potete vedere dal disegno che ho fatto, le ordinate $n_k$ sono minori delle rispettive ascisse, mentre il lemma dice il contrario! Dove ho sbagliato? Grazie mille
http://www.iouppo.com/lite/pic/0539e578 ... 0f1df0.png
Salve a tutti. Ho bisogno d'aiuto per capire come si arriva a questo risultato. Sto cercando m per l'asinoto obliquo di $ f(x)=(x+1)^(1/2) $ facendo i limite con x che tende a infinito di f(x) fratto x per trovare m, mi trovo sotto radice infinito quadro + 1 e al denominatore infinito. non so come andare avanti dovrebbe venire m=+ o - 1, non so come fare, si semplifica qualcosa? si usa qualche proprietà dei radicali che non conosco?
Ciao a tutti!
Data una sigma-algebra $\Sigma$ e una funzione $\mu:\Sigma\to[0,\infty[$, se so che:
- $\mu$ è finitamente additiva
- $\mu(B_k)\to0$ per ogni successione $(B_k)$ in $\Sigma$ che sia decrescente all'insieme vuoto
posso affermare che $\mu$ è una misura, i.e.
$\mu$ è numerabilmente additiva.
Mi potete dare un'idea di come dimostrare questo risultato di teoria della misura?
Ragazzi riuscireste a semplificare passo per passo questa espressione?
$ 1/2*(1/a+1/(b-c))/(1/a-1/(b-c))*(2+(a^2-b^2-c^2)/(bc))+(a+b)^2/(2bc) $
buongiorno a tutti... Sto svolgendo esercizi di analisi matematica in più variabili sulla continuità delle funzioni, e devo dimostrare che la funzione:
f(x,y,z)= (xz) / (1 + y^2)
è continua nel punto (1,1,1). L'esercizio è svolto e riesco a capire i passaggi, ed arriva alla fine a questo risultato:
|f(x,y,z)-f(1,1,1)|
$ root(5)(x )* e^{-1/x} ) $ il dominio di questa funzione è tutto R tranne 0 perchè vi è l'esponenziale, non riesco a trovarmi con il segno della funzione ovvero la disequazione.. come fareste questa disequazione?
Salve a tutti,
ho una funzione $ F(x1,..xn) $ con dominio e codominio $ mathbb(R) $. Ecco un esempio di funzione che mi interessa risolvere:
$ X + Y + X^2 - (Y^2)(X^2) = 0 $
Assumendo che la funzione è continua su tutto l'intervallo, come calcolo le soluzioni?
[mod="gugo82"]Il crossposting è vietato dal regolemento.
La discussione prosegue in questo thread.
Chiudo.[/mod]
Scusate se vi propongo ancora un nuovo topic...
Devo dimostrare, come corollario del teorema di Hahn-Banach, che dati
$X$ spazio normato, $Z\subset X$ sottospazio vettoriale, $x_0\in X, x_0\ne 0, dist(x_0,Z)>0$ (cioè $x_0$ non sta nella chiusura di $Z$)
allora esiste un operatore $T:X\to R$ lineare e continuo tale che
$||T||=1$, $T(x_0)=dist(x_0,Z)$, $Z\subset KerT$.
Basta costruire un tale operatore sul sottospazio $Z':=Z+Rx_0$, e poi ...
Ciao a tutti, ho già controllato se ci fossero domande simili alla mia, ma non ho trovato nulla che mi desse la risposta che cerco.
Allora, sto studiando un pò di teoremi sulla Riemann integrabilità e, in particolare, ve n'è uno che in parole povere dice:
"Ogni funzione $ f: RR ^n -> RR $ che sia continua su un compatto $ A sub RR^n $ con misura di frontiera nulla è anche integrabile secondo Riemann in tale insieme.".
Ora, sulle dispense su cui sto studiando il prof dice: "Sia ...
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