Analisi matematica di base

Salve ragazzi, mi sono imbattuto in alcuni esercizi di analisi matematica che non riesco a risolvere : in particolare sto parlando di limiti riconducibili ai limiti notevoli, ma che però non riesco in alcun modo a fare.. $ lim (2x+x^3)^(1/3) - (x^3+2x^2+1)^(1/3)<br /> x-> infinito $ ho pensaot potessi ricondurmi al limite notevole $ (1+x)^a - 1 /x = a $ ma non riesco a mutare l'ordine da infinito a zero o a manipolare in alcun modo la funzione...ho avuto altri problemi del genere con altri esercizi ma per iniziare vorrei vedere ...

Perchè se $a_n$ tende a 0 più velocemente di $b_n$ il rapporto $a_n$/$b_n$ tende a 0 quando $n$ tende a 0? Gradirei una spiegazione pratica/grafica più che teorica, grazie

Individuare se l'integrale è convergente e se si quando: $int_0^(+infty) (sin( sqrt(x)) (sqrt(x)+sin x))/(x(1+x^(3/2))) dx$ Dapprima lo considero come un integrale indefinito, per trovarne la soluzione: il primo e ultimo passo che ho fatto è stata la sostituzione $sqrt(x)=t -> x=t^2 -> dx=2tdt$ $int_0^(+infty)(sin(t) (t+sin t^2))/(t^2 (1+t^3))2tdt$ -- $t$ del numeratore e $t^2$ del denominatore si semplificano. Da ora in poi non so come comportarmi. Ho l'impressione che sia un'integrale fratto con denominatore maggiore del numeratore e quindi ho la ...

il primo passaggio è chiaro ovvero mcm, ma nn riesco a capire come si passa poi a 2/9, qualcuno gentilmente può spiegarmi il procedimento magari anche in modo un poò dettagliato sn un pò negato

Ciao a tutti!!!! Ho un dubbio sulle approssimazioni....o meglio ho una funzione ad esempio $f(x)=xlnx-x$, devo calcolare un polinomio che approssima la funzione su $(1/2;3/2)$ a meno di $10^(-4)$, non so proprio come imbastire questo esercizio. Grazie

Posto qui in analisi perché vorrei capire in modo rigoroso come si arriva a dire [tex]G(p,T,N)=\mu(p,T) N[/tex] (*) passo ad illustrare la questione: si definisce [tex]G(p,T,N)=U(S,V,N)+pV-TS[/tex] cioè come trasformata di Legendre di [tex]U[/tex] nelle variabili [tex]S[/tex] e [tex]V[/tex] dal primo e secondo principio della TD si vede che [tex]dU=T dS-p dV+ \mu dN[/tex] Da qui ho trovato 2 spiegazioni (sulle dispense del mio prof. non se ne preoccupa neanche e dice che la (*) vale ...

Salve a tutti!! ...è la prima volta che scrivo su questo forum quindi chiedo scusa se il mio messaggio occupa una sezione errata! Il problema che mi si è presentato è quello di dover abbassare di grado il seguente sistema di equazioni differenziali del secondo ordine: $(du)/(dt)= D*gamma*Anabla ^2(u)+a*u+v-c*u*v-a*d*u*v^2$ $( dv)/(dt)= gamma*Anabla ^2(v)-a*u+b*v+c*u*v+a*d*u*v^2 $ dove D, gamma, a, c, d sono tutti parametri noti; mentre u e v sono le variabili indipendenti. Se abbassare di grado il sistema risulta essere troppo complesso... ...

Ciao, volevo avere un chiarimento sul concetto di derivata. PRATICAMENTE, la derivata in un determinato punto x0 è un numero che permette di sapere qual è il coefficiente angolare istantaneo della retta tangente in quel punto. Ma TEORICAMENTE, per stare in piedi, il concetto di derivata necessita che quella retta tangente alla funzione passi per due punti vicinissimi tra loro, perchè una retta passa solo per due punti, mentre per un punto passano infinite rette (e quindi non avrebbe senso). ...

ciao ragazzi giusto oggi ho sostenuto il primo parziale di analisi 2 il quale è andato bene eccetto per un esercizio, che vorrei proporvi: calcolare: $ int_(r)^() x*e^{y}ds $ dove r è una curva che è frontiera di questo domino: $ { x >= 0, x^2 + y^2 =4 , x^2+y^2 -4y =0 } $ allora di fatto il domino è composto da due circonferenze una centrata nell'origine e l'altra centrata in $(0,2)$ e il dominio è lo spicchio interno compreso nelle due, compreso l'asse dell y. mi resta da parametrizzare la curva, io ho ...

Premessa. So calcolare una disequazione con il modulo. Premessa1. So calcolare la derivata di un modulo. Problemi: a) come faccio a risolvere una disequazione di questo tipo? ( è totalmente casuale la sto inventando sul momento ) $|x^2-1+|x-3||<0$ ..Come faccio a risolvere il modulo....nel modulo?E' la prima volta che sono davanti ad un problema del genere e non riesco a venirne fuori. Quello che so è: 1- sarà un gran casino 2- dovrò fare tanti sistemi. Ma in che ...

Ciao a tutti è piu di anno che non mi facevo vivo su questo forum, e devo dire che un po mi mancava comunque, visto che qui nessuno ha tempo da perdere veniamo subito al dunque... mi sono deciso a studiare la teoria di Analisi 2, e sono alle prime nozioni, ma sfortunatamente, il mio libro, non è chiaro in merito a molte cose richieste nel programma. Per quanto riguarda la mia domanda (il titolo) diciamo che una definizione vera e propria non c'è. Parla solo inizialmente di una ...

Sia $b in RR^+$ e $k in NN$ . allora esiste $a in RR^+$ tale che $a^k = b$ come lo dimostro? il libro mi consiglia di usare bernoulli ma non riesco a venirci fuori

Il limite è il seguente. Conosco il risultato ma non ho idea su come io possa arrivarci. Il mio risultato parziale è $0/0$ e nonostante mille processi algebrici non riesco a scastrarmi da questa forma di indeterminazione. Considerando che non posso utilizzare neanche de l'Hopital non so come proeguire: $\lim_{x \to \infty}((x^2+1)/(3x^4-x)sin(1/x))/( \sqrt( (x^3-2)/x^3) -1)$ Assodato il primo passaggio sul seno utilizzando il limite notevole, è evidente che il numeratore tende a 0, così come il denominatore. (1 è il risultato ...

Come si deriva rispetto a x il prodotto matriciale [tex]x^TMx[/tex]? x: vettore di dimensioni nx1; M: matrice nxn; Leggo che il risultato è [tex]2x^TM[/tex] ma non riesco ad individuare una regola di derivazione simile a quella per funzioni di variabile scalare x.

Ciao a tutti, ho qualche problema nel risolvere questo tipo di integrali. Nello specifico non capisco come determinare gli estremi di integrazione nel caso in cui la regione di integrazione solida non sia banale (sfere, cilindri etc). Faccio un esempio: Se $T = {(x,y,z) \epsilon \mathbb{R}^3 : 3z=x^2+y^2, z\geq0, 4 \leq x^2+y^2 \leq 36}$ quindi un paraboloide che si proietta sulla corona circolare di centro l'origine e raggi 2 e 6, in coordinate cilindriche dovrei avere: $2\leq\rho\leq6, 0\leq\theta\leq2\pi, ((\rho^2-4))/3\leqz\leq((\rho^2-36)/3)$ è giusto? (Giusto per completezza: l'integrale da calcolare ...

Salve, mi sto preparando in vista del parziale che a breve dovrò sostenere in Analisi Matematica 1. Studiando gli esercizi con soluzione scritti direttamente dal prof. non riesco a capire un passaggio, che molto probabilmente è un prerequisito della scuola secondaria, ma non riesco a capirlo bene. Chiedo scusa in anticipo per la banalità della domanda, ma purtroppo non riesco a venirne fuori. Ecco a voi: $ (root(3)((n^2) + 1 ) - sqrt((n^3) + 1)) / root(3)((n + 1) + sqrt((n^2) + 1)) $ = $ (n^(3/2)*(root(3)(((n^2) + 1) * n^(-9/2)) ) - sqrt(1+(1/(n^3)))) / (n*((root(3)((n+1)*n^(-3))) + sqrt(1+(1/(n^2)))) $ Mi è chiaro il fatto di aver messo ...

Sto studiando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, e arrivo senza troppi problemi all'individuazione degli eventuali punti critici. A questo punto però mi trovo in difficoltà nello stabilire e sono punti di massimo(minimo) assoluti, relativi o punti di sella. In molti esercizi ho visto che se ho più punti critici si sostituiscono banalmente tali valori nella funzione obiettivo e si confrontano i risultati (as es f(1,2)=3 e f(2,5)=5 allora ",5) max e (1,2) min), ma come "metodo" mi ...

..è a sua volta convergente?? A intuito direi di sì, ma come lo mostro?? Grazie a tutti.

ciao ragazzi, avrei bisogno di qualche ragguaglio su questa derivata parziale: $f(x,y,z)=xye^(x^2+y^2-z^2)$ $((\partialf)/(\partialx))(x,y,z)=$ non riesco a capire come prendere tale funzione, insomma devo considerarla come se dovessi derivare una moltiplicazione o una composta............. ho le idee molto confuse scusate grazie a chi mi darà una mano

A proposito di successioni estratte, sul mio libro c'è un lemma che afferma: per ogni successione strettamente crescente di numeri naturali, si ha $n_k>=k$. Ma se io prendo questa successione, il lemma non è più rispettato o sbaglio? Come potete vedere dal disegno che ho fatto, le ordinate $n_k$ sono minori delle rispettive ascisse, mentre il lemma dice il contrario! Dove ho sbagliato? Grazie mille http://www.iouppo.com/lite/pic/0539e578 ... 0f1df0.png