Funzione max(f(t))

[Sk_Anonymous]

Buonasera a tutti..
Una domanda:

guardate questa immagine: http://sphotos.ak.fbcdn.net/hphotos-ak- ... 3185_n.jpg
La terza funzione (non si legge bene ma dovrebbe essere u(x) = max (f(t))) a cosa corrisponderebbe esattamente? Da dove è uscito fuori quel grafico?

[pater46]

se leggi $u(x) = \text{max}_{-\pi
La funzione $u(x)$ coincide con il valore massimo che assume la funzione $sint$ nell'intervallo $"]"-\pi, x"["$.
In $"["-\pi, 0"]"$ il valore massimo è quello assunto in $-\pi$, ovvero 0. Dato che in $"["0, \pi/2"]"$ la funzione $sint$ è crescente, in questo intervallo varrà $u(x) = sint$. Da qui in poi, avendo la funzione assunto il suo massimo valore ( $sin\pi/2 = 1$ ), la funzione sarà costante a $1$.

Spero di essere stato chiaro!