Analisi matematica di base
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$ int_(0)^(A) sin(x^p) dx $ con p positivo, A infinito (non so come metterlo)
a zero tutto ok.
a infinito?
sostituendo $ x^p=t $
$ px^(p-1)dx=dt $
$ x^(p-1)=t^((p-1)/p) $ giusto?
quindi l'integrale diventa $ int_(0)^(A) sin(u)/(p*(t^((p-1)/p))) dt $ asintotico a $ int_(0)^(A) 1/(p*(t^((p-1)/p))) dt$
mi risulta che converge per $ (p-1)/p>1 $ quindi per nessun $ p>0 $ . Dove sbaglio? dovrebbe convergere per ogni $ p>1 $ giusto?
grazie in anticipo.
In particolare il calcolo degli asindoti e delle derivate prima e seconda mi stanno creando non pochi problemi, qualche suggerimento?
Salve!
Ero curioso di sapere quali sono le possibili applicazioni ,nel campo della fisica, chimica e dell'ingegneria , delle forme differenziali lineari. Cioè, per quali scopi si utilizzano e dunque si studiano?
Oppure integrarle serve solo per ricondurre un differenziale totale alla sua funzione originaria?
Salve, ho un dubbio che mi perseguita e speravo qualcuno potesse aiutarmi...
Sapreste per caso dirmi quand'è che un "insieme di punti si dice trascurabile" ??? (vedi HP fondamentale perchè f. sia integrabile in un insieme A)
Grazie in anticipo, ciao.
Andrea.
$e^(1/z)=-2-i$
La soluzione dice che per le proprietà dell'esponenziale complesso $e^(1/z)=-2-i$ ha parte reale uguale a $log|-2-i|$ quindi $logsqrt5$ e fin qui ci sono ! Poi dice che il coefficiente dell'immaginario è uguale a uno degli argomenti di $-2-i$ cioè $arctan2+pi$ e qui non riesco a capire perchè $arctan2+pi$???? Non dovrebbe essere $arctan(y/x)$ quindi $arctan((-1)/-i)$ e poichè $x<0$ e $y<0$ allora ...
Salve a tutti,
Premessa: Per chiunque abbia voglia di arricchirlo è sempre ben accetto!
[size=200].: Perché utilizzarli? :.[/size]
Perché permettono un ottima approssimazione dei polinomi in modo tale da facilitare i calcoli con la minore perdita di informazione.
[size=200].: Come li definiremo? :.[/size]
Attraverso i limiti di successioni e funzioni.
[size=200].: Simboli piccoli :.[/size]
[size=150].: o piccolo :.[/size]
Successione:
[tex]$Se$[/tex] ...
Sia B l'insieme racchiuso da due circonferenze,la prima di centro$C_1=(0,1/2)$ e raggio $r_1=1/2$ e la seconda di centro $C_2=(0,sqrt2/4)$ e raggio $r_2= sqrt2/4$
calcolare $intint(|x|e^(sqrt(x^2+y^2)))/(x^2+y^2)dxdy<br />
<br />
allora...il primo cerchio con centro $(0,0)$ avrà coordinate polari tali che $0
Allora la situazione è tragica! dovrei risolvere questi esercizi sulle serie, ma nn ho idea di come si facciano: AIUTATEMI PER FAVORE!
Studiare la convergenza puntuale, assoluta, uniforme e totale della seguente serie:
Sommatoria (per n che va da 1 ad infinito) di (-1)^n (sin^2 x +n) / n^2
Calcolare il seguente limite:
lim n->infinito di integrale (tra 2 e 4) di n^2 sen (1/x n^2) dx
Data la successione:
fn(x)= 2x/ [ x^2 + ( x-1 )^2n ]
se ne individui l'insieme di definizione, ...
Non riesco a capire come dovrebbe essere la soluzione particolare, l'equazione è questa
$ y''' -2y'' + y' -2y = 1+ e^x $ .
Tramite l'equazione caratteristica trovo come soluzione
y = 2 m = 1
y = 1 m = 2
quindi $ y(x) = c_1e^(2x) + c_2e^x + c_3xe^x + P(x) $
P(x) di che tipo è ? avevo pensato di considerare 1 e e^x in maniera separata e quindi di fare
V(x) = A
T(x) = Bx^2e^x
non credo sia giusto però. Grazie.
Salve, ci sono dei concetti del calcolo integrale che non mi sono sufficientemente chiari. Confido, dunque, nel vostro aiuto:
1) La primitiva di una funzione è una funzione che mostra tutti i possibili valori numerici dell'area che il grafico della funzione può sottendere per una Qualsiasi scelta degli estremi di integrazione in [a,b]? Quello che ho detto sarebbe l'integrale indefinito?
2) Al contrario, l'integrale definito si ottiene quando la funzione integrale (o primitiva) è calcolata su ...
Salve, vorrei porvi una domanda, come si minimizza una funzione di questo tipo?
$ f(a,b,c)=(y(1)-x(1)*cos(a))^2+(y(2)-x(2)*cos(b))^2+(y(3)-x(3)*cos(c))^2 $
è una domanda non legata alla risoluzione di un esercizio ma ad una mia semplice curiosità...
Inizialmente ho pensato che si potesse derivare prima per a poi per b e poi per c eguagliare ciascuna dervivata a zero e mettere a sistema ma ciò non da una soluzione valida, cosa fareste?
Salve ragazzi ,ho questa funzione $ln $ $log[sqrt(x^2+y^2|z|)]-(x^2+y^2|z|)^2-1 $ dopo avere distinto due casi a causa del valore assoluto,quindi per $z<0$ e $z>=0,$mi sono calcolato lo iacobiano e mi sono venuti due punti critici P(0,0,z) per $z>=0$ e P(0,0,z) per $z<0$. In seguito faccio l'hessiano ma non riesco a studiarlo...qualcuno potrebbe aiutarmi gentilmente??
salve a tutti, ho qualche problema nel trovare i max e min della funzione: f(x)=arccos(x^2 - x^4).
io riesco a trovare i punti di max/min studiando il segno della funzione attorno i punti stazionari, ma poi dovrebbe esserci un altro max, come lo trovo?
grazie
Riccardo.
Ciao a tutti,
come da titolo sto provando a fare esercizi sulla convergenza uniforme, ma ho problemi con il calcolo del $ text(sup)|f_n(x)-f(x)|$.
Se ho ben capito la prima cosa da fare è capire se $f_n(x)-f(x)$ è monotona e per fare ciò devo calcolarne la derivata prima:
se esistono dei valori di x tali che la derivata prima di $f_n(x)-f(x)$ si annulla allora vuol dire che non è monotona e sostituisco tali valori nella funzione e faccio il $lim_{n\to\+infty}(f_n(x)-f(x))$;
se invece la funzione è > 0 ...
Studiare continuità , derivabilità e differenziabilità nel punto (0,0) della funzione:
$f(x,y)={(frac{1-cos(xy)}{x^4 + y^4}, if (x,y)!=0),(0, if (x,y)=0):} $
Per studiare la continuità in (0,0) moltiplico e divido per la quantità:
$(1 + cos(xy))* (xy)^2$
Dunque il limite diviene:
$lim_(x,y->0,0) frac{sen^2(xy)}{(xy)^2} * frac{x^2*y^2}{x^4 + y^4}* frac{1}{1+cos(xy)}$
Il primo membro fa $1$, il terzo $1/2$...ora studiamo il secondo in cordinate polari:
$lim_(rho->0) frac{rho^4 * cos^2theta * sen^2theta}{rho^4 * (cos^4theta + sen^4theta)}$
e questo limite non esiste.
Dunque il limite complessivo non esiste e ne segue che la funzione non è continua in ...
Mi servirebbe una mano per capire come si può risolvere questo integrale
$ int_()^() 1/ (e^x * x^2) $ .
Ho provato con l'integrazione per parti ma dopo si annulla tutto. Prima integrazione $ f(x)=1/e^x $ $ f'(x)= -e^-x $ $ g'(x)=x^-2 $ $ g(x)=-x^-1 $ e poi integro la seconda volta per parti $ f(x)=x^-1 $ $ f'(x)=z^-2 $ $ g'(x)=e^-x $ $ g(x)=-e^-z $ . Dopo di che mi blocco! Quello che non capisco è se la seconda integrazione per parti è giusta o le variabili le devo integrare ...
Data la funzione $Gamma$ di Eulero, come si dimostra che $Gamma(x)Gamma(1-x)=(pi)/(sen(x pi)) $ ?
E' facile verificarlo per $x=1/2 $. Inoltre siccome la funzione $Gamma$ è definita sui numeri negativi solo tramite la nota formula di ricorrenza e non direttamente dall'integrale che la definisce sui positivi, penso che il primo passo sia dimostrare la proprietà per $x in ]0,1[$. Ho tentato alcune integrazioni per parti o per sostituzione, ma senza successo.
Salve a tutti, sono bloccato, dopo un'anno, che lavoro con questi integrali, sul loro significato geometrico, sui "percorsi", probabilmente dirò cose o banali, o totalmente sbagliate, vi chiedo scusa in partenza. Partiamo da questo. Ho una funzione continua ed esiste la sua primitiva, l'integrale su un percorso chiuso è nullo, ora mi chiedo, geometricamente parlando, stiamo pesando ogni piccolo dl, con il suo segno, ma se avessi una funzione avente diversi valori per lo stesso dl ma di segno ...
Salve. Nelle tantissime pagine della rete, fra le quali anche matematicamente, si dice che il risolutore mathway fornisce oltre alle risposte anche i vari passaggi degli esercizi. Io, dopo tanti tentativi non sono ancora riuscito a capire come ottenere i vari passaggi. Io eseguo le seguenti operazioni: 1°: scrivo il problema; 2°: clicco su answer; 3°: ottengo il risultato. Poi clicco su View step e mi compare una pagina con delle modalità di acquisto. Per ottenere i passaggi si deve pagare? ...
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