Media integrale

[frab1]

Ciao a tutti!
Avrei bisogno di un' illuminazione su questa media integrale!

$ f(x)=2x $ se $ o<=x<=1$
$5$ se $ x>1$. In [0,2]

Io ho fatto che la media integrale e':

M(f;0,2)= $ 1/2*( int [0,2] 2x dx + int [0,2] 5 dx) $ = $ 1/2* (1+10)$
ma il risultato dovrebbe esser 9/5... Chi mi aiuta?

[ciampax]

La funzione è divisa in due parti: quando la integri gli estremi dei deu integrali devono coincidere con gli estremi degli intervalli di definizione, cioè $[0,1]$ e $[1,2]$.

[Rigel1]

$M = \frac{1}{2} \int_0^2 f(x) dx = \frac{1}{2}[\int_0^1 2x dx + \int_1^2 5 dx] = \frac{1}{2}[1 + 5] = 3$.

[frab1]

Ok!!grazie a entrambi!!!!!!!!ora ho capito!!lo stesso vale se la funzione la integro nell intervallo [0,5/4] ? vado prima tra 0 e 1 e poi tra 1 e 5/4?

[ciampax]

Esatto.