Analisi matematica di base
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ecco gli integrali incriminati:
$ int int_(c)^() x|y| dx dxy $ dove C=[ $ x geq 0 $ ; $ |y| leq e^-x $ ]
Per il libro il risultato deve essere 1/4 a me viene calcolato solo per le x>0 x^2/4 e se x--> OO fa infinito!
Come procedere?
altro tipo di integrale, qui sicuramente avrò fatto qualche errore io ma per capire se di calcolo o concetto ho bisogno del vostro aiuto:
$ int int_(C)^()x^2(1+x^2y) dx dxy $ con C=[ corona circolare di centro (0,0)e r=1 e r=2 ]
effettuo il cambio di coordinate ed ...
Buon pomeriggio . Ho questo esercizio :Risolvere l'integrale triplo $ int int int_(D) (z-3)/(x^2+y^2) dx dy dz $ con $ D={(x,y,z) in RR ^3 | 1<=x^2+y^2<=4, 0<=3-sqrt(9-x^2-y^2) } $ Adesso, da quel che farei io passerei in coordina cilindriche, e ricordando la parametrizzazione riscriverei l'integrale cosi:
$ int_(1)^(2) int_(0)^(2pi) d rho d theta int_(0)^(3-sqrt(9-rho^2))z-3 dz $ Ora ammesso che l'integrale sia parametrizzato per bene come faccio? In questo caso non può venirmi un numero giusto? Se qualcuno può finirlo e farmi capire mi darebbe una mano grazie.
Ciao
ho questo limite
$lim_(x->1)((2x+5)/(x-1+sin^2 (x-1)))^(pi-4arctgx)$ forma indeterminanta $infty^0$
Qualche dritta per favore?
Salve a tutti...potete aiutarmi a risolvere questo sistema (siccome non so come si mette la parentesi graffa grande per i sistemi non la metto):
- $ 5 Re z + |z-1|^(2) >0 $
- $|z+1|=1$
Io l'ho risolto normalmente e sono arrivata alla conclusione che a>-1...non so se sia giusto...in caso lo fosse non saprei più come muovermi, perchè non so sostituire il valore ottenuto all'altra equazione che sarebbe: $ b^(2)=-a^(2)-2a $
Se mi date una mano ve ne sarei molto grata....![/quote]
Al variare di α, quanti sono i numeri complessi z con argomento α che verificano $ |z-6| = 1 $ ?
Io l'ho risolto in forma algebrica e mi è uscito $ x^(2)+y^(2)+12x+35=0 $
Questa è una circonferenza con centro $ C=(6,=0) $ e raggio $ r=1 $. Ma poi?
non riesco a trovare massimo e minimo locale di questa funzione: $f(x)=arcsenx-2$ La sua $f'$ è =$1/sqrt(1-x^2)$, se la pongo uguale a 0 mi risulta che non lo sia mai.
Salve a tutti. Non riesco a cavare piede da un esercizio sulla convergenza delle serie. Chi mi potrebbe dare una mano?
Il testo è: $ sum arctan(n)/(n^2+1) $
Calcolando il limite per n che tende ad infinito ottengo come risultato zero, quindi la serie POTREBBE essere convergente.
Però non so come dimostrarlo.
Ringrazio tutti per l'interesse..
In attesa di una gentile risposta
Zoso89
Ragazzi, vi sottopongo l'esercizio che mi è costato un 19 allo scritto di analisi...
Data la funzione $z(x,y)>0$ che soddisfa la condizione $(z^4+z^2)+x^4+y^4+1=0$ studiare i suoi punti critici senza esplicitare la funzione.
Sottolineo che non si poteva ricorrere al teorema di Dini perché non era parte del programma svolto (altrimenti avrei anche saputo risolverlo!)
Aiutatemi a farmi una ragione di questo votaccio che non rispecchia le ore spese a fare esercizi, che tra l'altro mi ...
Ciao a tutti, allora, oggi pomeriggio dovrò fare l'esame scritto di Analisi 1, quindi volevo farvi 2 domande (molto stupide).
1) Quando sto calcolando un limite per x che tende a 0, e, per esempio, ho un coseno che moltiplica una certa parentesi, al posto del coseno posso scriverci direttamente 1 oppure devo scriverci qualcos'altro?
2) Quando sto calcolando gli asintoti di una funzione, posso scrivere eventualmente al denominatore $0^(+)$ o $0^(-)$, oppure è sbagliato ...
$ lim_(x -> +oo) [(4x^4+x^5)^(1/5)-x]$
Il risultato è $4/5$. Ma non riesco a ricavarmelo.
Per $x->-oo$ cosa succede?
Grazie
Chi mi spiega perchè la derivata parziale prima di:
$ f( x,y )= ( xy - 1 )[ ln ( xy ) ]^2 $
è:
$ ln ( xy )[ yln ( xy ) + 2y - 2/x ] $
??
non ci arrivo, o meglio, ci arrivo a metà (tre quarti dai).
grazie mille
Non riesco a dimostrare che se $f: (a,b]-> RR$ è una funzione continua, la f risulta uniformemente continua in $(a,b]$ se e solo se esiste finito il $lim_(x->a^+) f(x)$. Se esiste finito questo limite, in qualche modo non posso rifarmi ad Heine- Cantor?
C'è qualcuno che può aiutarmi?
Sia $B={(x,y)inRR^2|x^2+y^2/5<=1}$ e sia $N=(N_x,N_y)$ il vettore normale alla sua frontiera. Dire se esistono i seguenti integrali ed eventualmente calcolarli:
$int_(\delB)^()N_x "ds"$ e $int_(\delB)^()N_y "ds"$.
Non è che mi sia chiaro perché debba dire se esistono, perché mi sembra piuttosto ovvio. O forse mi sfugge qualcosa e per questo mi sembra ovvio. In ogni caso, io ho pensato che esistono perché la frontiera è una curva regolare $C^1$ e come tale il suo vettore normale esiste in ogni punto ed ...
Ho una funzione a due variabili $f(x,y)=2(x^4+y^4+1)-(x+y)^2$.
Ho studiato il gradiente e l'Hessiano. I punti critici sono $(0,0)$, $(1/sqrt(2),1/sqrt(2))$, $(-1/sqrt(2),-1/sqrt(2))$.
Nel primo punto, la matrice è semidefinita negativa, ma $f(x,-x)=4x^2+2>2=f(0,0)$: $(0,0)$ non è né un punto di massimo né di minimo. Fin qui mi sembra tutto corretto a meno che non mi sono perso qualcosa
Gli altri due punti hanno uguale matrice hessiana, che è definita positiva, quindi i punti sono di minimo relativo e la ...
ciao...sto studiando dalle 3 e sto un pò fondendo,non riesco ad uscire da i calcoli e non riesco a capire dove sbaglio..ho un'equazione di terzo grado e devo trovarmi le radici..ecco l'equazione
-$\lambda^3$+4$\lambda^2$+26$\lambda$ +32=0
definiamo le quantità seguenti:
p = [c / (3*a)] - [(b^2) / (9*a^2)]
q = [(b*c) / (6*a^2)] - [(b^3) / (27*a^3)] - [d / (2*a)] e mi esce p=94/9 q=964/27 e quindi il delta che è uguale alla differenza p-q mi esce minore di 0 e implica che ...
Ciao a tutti. Avrei bisogno di un aiutino, sulla seguente equazione differenziale:
$ y^7+y =0$ Il sette sta per derivata settima.
Utilizzando il metodo che si usa normalmente mi viene:
$ p^7 +1 =0$ In questo caso 7 sta per potenza di sette.
$p = (-1) ^(1/7)$ Questo mi da: $ p= cos (180/7 +k 360/7) + i sen(180/7 +k 360/7) $ con k = 0,1,2,3,4,5,6.
La soluzione della edo dovrebbe quindi essere: $y= ck *e ^(cos (180/7 +k 360/7) + i sen(180/7 +k 360/7)$ con $k = 0,1,2,3,4,5,6.$
Voi cosa ne pensate? Poiche se prendo una ...
Salve ho sentito parlare di sviluppi asintotici di funzioni come sviluppi in serie (anche non convergenti) che in certe regioni approssimano la funzione considerata. Ora non ho capito molto come si fanno ste cose, e soprattutto non capisco come possa essere divergente uno sviluppo di questo tipo (penso sempre a quelli di taylor o fourier convergenti).
Ho provato a leggere su wikipedia ma non chiarisce bene la cosa. Qualcuno potrebbe definirmi bene questa cosa e illustrarmi magari qualche ...
Lemma: Sia $(E,d)$ metrico, $(x_n)_n$ di Cauchy. Allora $(x_n)_n$ è limitata.
Dimostrazione:
Fissato $epsilon = 1$ , $EE bar n$ tale che $AA n , m > bar n$ si ha $d(x_n , x_m) < 1$
Posso riscrivere la proprietà equivalentemente nella seguente maniera:
$EE bar n$ tale che $AA n > bar n$ si ha $d(x_(n+1) , x_n) < 1$
Considero $R = max { d(x_(bar(n) + 1) , x_0 ) , ... , d (x_(bar(n) + 1) , x_(bar(n))) , 1 }$
Quindi $AA n , x_n in B( x_(bar(n) + 1) , R + 1 )$.
Il problema è che non mi è chiarissima la conclusione, ...
Non ho fatto lo scientifico e quindi non se se questo dimostrazione viene fatta alle superiori.
E' quindi un numero da prendere come tale , senza "discussioni" dall'espressione $(1 + 1/x)^x$ = e?
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