Analisi matematica di base

Salve a tutti, vorrei sottoporre un esercizio che magari sarà stupido, ma non riesco proprio a risolvere. Il testo recita: Si determini un numero N tale che dal rango N in su (ovvero per ogni n>=N) $ (n+3)^(1/3) - (n+2)^(1/3) < 0.001 $ Qualcuno riesce a dirmi come fare? Grazie mille.

Se potete darmi una mano a fare questo limite: $(COS(pi/2·x)·SIN(6·pi·x))/(TAN(1 + x))^2$ la soluzione è $3pi^2$ grazie a tutti per l'aiuto!

Scusate ragazzi... Qualcuno è in grado di dirmi come si calcola questo limite: Grazie anticipatamente a chi risponderà!

Salve a tutti, bè la mia comprensione della matematica si ferma alle integrali...c'è qualcuno che può aiutarmi a risolvere la seguente equazione differenziale, magari possibilmente in modo chiaro e scandendo i vari passaggi, con la speranza che riuscirò forse un giorno a capirle? grazie tantissimo a chi risponderà!! [math] y''-3y = 2senx - cosx [/math]

Premetto che mi scuso se sto tempestando di domande il forum, ma sto veramente con le cosiddette "pezze". Cercherò di rallentare dopo queste due domande (le ho messe insieme così da non dover aprire l'ennesimo topic). 1)Devo disegnare l'insieme degli zeri della funzione $F(x,y)=y^2e^(xy)-y*(1+e^(2xy))+e^(xy)$. Al primo sguardo è lecito il doppio infarto, come minimo. Ma poi la guardo bene e risolvo così: $F(x,y)=0hArry=(1+e^(2xy)+-sqrt((1+e^(2xy))^2-4e^(2xy)))/(2e^(xy))=(1+e^(2xy)+-sqrt((e^(4xy)-2e^(2xy)+1)))/(2e^(xy))=(1+e^(2xy)+-sqrt((e^(2xy)-1)^2))/(2e^(xy))=(1+e^(2xy)+-|e^(2xy)-1|)/(2e^(xy))$. Ecco, più che altro la mia domanda è questa: devo considerare il valore assoluto o è già ...

Salve, ho appena iniziato a studiare le equazioni differenziali e in particolare sto facendo le equazioni differenziali lineari di primo ordine... Mi sono imbattuto in un esercizio da cui non so come uscirne per colpa di un integrale. Potete darmi una mano? L'equazione è la seguente: $y'-xy=2x$ Portandola a forma normale ho: $y'=xy+2x$ da cui $y=e^(\int x dx)[c+ \int e^(-\intx dx) 2x dx] = e^(x^2/2)[c+2\int e^(-x^2/2) x dx]$ E qui mi blocco perché non riesco a svolgere $\int e^(-x^2/2) x dx$ . Come potrei continuare? Grazie in anticipo ...

Verificare che $lim_(x->-oo)$inf $x^(4)(1+sinx)+|x|^(π) = +oo$ Cosa vuol dire questo liminf?posso applicare anche qui la definizione di limite per verificare se è giusto il limite oppure qui c'è tutta un'altra serie di ragionamento? Io farei semplicemente il limte della successione. Per il teorema dei carabinieri abbiamo: $ |x|^(π)<x^(4)(1+sinx)+|x|^(π)<2x^(4)+|x|^(π) $ ed allora la successione tende a $+oo$. Ma quell'inf a che serve?

Ragazzi, tra pochi giorni ho l'esame di Analisi 1 e volevo chiedere un vostro aiuto per questi due esercizi banali ma che a me non riescono del tutto... 1)Sia a un numero reale non negativo. Supponiamo che a sia minore o uguale a c, qualunque sia il numero positivo c. Provare che a=0. 2)Siano a e b due numeri reali. Provare che se a è razionale e b non lo è, allora 2a +5b/3 è irrazionale. Io il primo ho provato a risolverlo chiamando c=1/n e facendo il limite con n che tende ...

ecco gli integrali incriminati: $ int int_(c)^() x|y| dx dxy $ dove C=[ $ x geq 0 $ ; $ |y| leq e^-x $ ] Per il libro il risultato deve essere 1/4 a me viene calcolato solo per le x>0 x^2/4 e se x--> OO fa infinito! Come procedere? altro tipo di integrale, qui sicuramente avrò fatto qualche errore io ma per capire se di calcolo o concetto ho bisogno del vostro aiuto: $ int int_(C)^()x^2(1+x^2y) dx dxy $ con C=[ corona circolare di centro (0,0)e r=1 e r=2 ] effettuo il cambio di coordinate ed ...

Buon pomeriggio . Ho questo esercizio :Risolvere l'integrale triplo $ int int int_(D) (z-3)/(x^2+y^2) dx dy dz $ con $ D={(x,y,z) in RR ^3 | 1<=x^2+y^2<=4, 0<=3-sqrt(9-x^2-y^2) } $ Adesso, da quel che farei io passerei in coordina cilindriche, e ricordando la parametrizzazione riscriverei l'integrale cosi: $ int_(1)^(2) int_(0)^(2pi) d rho d theta int_(0)^(3-sqrt(9-rho^2))z-3 dz $ Ora ammesso che l'integrale sia parametrizzato per bene come faccio? In questo caso non può venirmi un numero giusto? Se qualcuno può finirlo e farmi capire mi darebbe una mano grazie.

Come si calcola la derivata di \log 2x? Il logaritmo è in base x (non sapevo come si scriveva la x a pedice). Ho pensato che fosse una funzione composta però non so proprio come comportarmi con una base del genere

Ciao ho questo limite $lim_(x->1)((2x+5)/(x-1+sin^2 (x-1)))^(pi-4arctgx)$ forma indeterminanta $infty^0$ Qualche dritta per favore?

Salve a tutti...potete aiutarmi a risolvere questo sistema (siccome non so come si mette la parentesi graffa grande per i sistemi non la metto): - $ 5 Re z + |z-1|^(2) >0 $ - $|z+1|=1$ Io l'ho risolto normalmente e sono arrivata alla conclusione che a>-1...non so se sia giusto...in caso lo fosse non saprei più come muovermi, perchè non so sostituire il valore ottenuto all'altra equazione che sarebbe: $ b^(2)=-a^(2)-2a $ Se mi date una mano ve ne sarei molto grata....![/quote]

Al variare di α, quanti sono i numeri complessi z con argomento α che verificano $ |z-6| = 1 $ ? Io l'ho risolto in forma algebrica e mi è uscito $ x^(2)+y^(2)+12x+35=0 $ Questa è una circonferenza con centro $ C=(6,=0) $ e raggio $ r=1 $. Ma poi?

non riesco a trovare massimo e minimo locale di questa funzione: $f(x)=arcsenx-2$ La sua $f'$ è =$1/sqrt(1-x^2)$, se la pongo uguale a 0 mi risulta che non lo sia mai.

Salve a tutti. Non riesco a cavare piede da un esercizio sulla convergenza delle serie. Chi mi potrebbe dare una mano? Il testo è: $ sum arctan(n)/(n^2+1) $ Calcolando il limite per n che tende ad infinito ottengo come risultato zero, quindi la serie POTREBBE essere convergente. Però non so come dimostrarlo. Ringrazio tutti per l'interesse.. In attesa di una gentile risposta Zoso89

Ragazzi, vi sottopongo l'esercizio che mi è costato un 19 allo scritto di analisi... Data la funzione $z(x,y)>0$ che soddisfa la condizione $(z^4+z^2)+x^4+y^4+1=0$ studiare i suoi punti critici senza esplicitare la funzione. Sottolineo che non si poteva ricorrere al teorema di Dini perché non era parte del programma svolto (altrimenti avrei anche saputo risolverlo!) Aiutatemi a farmi una ragione di questo votaccio che non rispecchia le ore spese a fare esercizi, che tra l'altro mi ...

Ciao a tutti, allora, oggi pomeriggio dovrò fare l'esame scritto di Analisi 1, quindi volevo farvi 2 domande (molto stupide). 1) Quando sto calcolando un limite per x che tende a 0, e, per esempio, ho un coseno che moltiplica una certa parentesi, al posto del coseno posso scriverci direttamente 1 oppure devo scriverci qualcos'altro? 2) Quando sto calcolando gli asintoti di una funzione, posso scrivere eventualmente al denominatore $0^(+)$ o $0^(-)$, oppure è sbagliato ...

$ lim_(x -> +oo) [(4x^4+x^5)^(1/5)-x]$ Il risultato è $4/5$. Ma non riesco a ricavarmelo. Per $x->-oo$ cosa succede? Grazie

Chi mi spiega perchè la derivata parziale prima di: $ f( x,y )= ( xy - 1 )[ ln ( xy ) ]^2 $ è: $ ln ( xy )[ yln ( xy ) + 2y - 2/x ] $ ?? non ci arrivo, o meglio, ci arrivo a metà (tre quarti dai). grazie mille