Analisi matematica di base
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Salve a tutti,
studiando questa funzione
$f(x)=\frac{x^{2}}{\lnIxI -1}$ scusate ma non riesco a scrivere il valore assoluto di x al denominatore
mi son ritrovata dinanzi ad un dubbio: lo studio della derivabilità nel punto x=0. Dal grafico e dai limiti calcolati a sinistra e a destra di esso, potrei dire, quasi con certezza, che in questo punto la funzione è continua e derivabile tale da classificarlo come punto di massimo relativo per la funzione.
MA SE $x=0$ NON APPARTIENE AL ...
mi sapreste dire come si scompongono questi due integrali? non riesco, mi interessa solo la scomposizione $int1/(x^6+1)dx$ e $int1/(x^8+1)dx$
ragazzi scusate, ma io QUALUNQUE sia la serie che ho devo prima di tutto fare il limite per k-->infinito e verificare se è = 0 o diverso da 0 ?? e nel caso in cui sia =0 PUO' convergere, e nel caso sia diverso da 0 DIVERGE sicuramente?
o tutto questo è un procedimento che si fa ad un determinato tipo di serie? (per esempio solo alle serie a caratteri di segno costante)??
Come si calcola $lim_(x->1^(-))$ $(-x^2/(x-1))*e^((2-x)/(x-1))$? Non ci riesco, sia con de l'hopital, sia senza de l'hopital ho sempre una forma indeterminata.
Salve mi sto' arenando su una dimostrazione che a leggerla tutta sembra semplice, ma appena vado ad analizzarla da vicino .... vabbe' vado al sodo:
una funzione continua in (a,b), eccetto che in un numero finito di punti, e' integrabile (secondo Riemann).
la dimostrazione che ho fa riferimento al Giusti, cioe' l'ho copiata da li' sul quaderno...ora non saprei dire se ho trascritto male qualcosa...
dim diciamo che $ x_1<x_2<...<x_n $ e siano essi punti di discontinuità per ...
Buonasera, vi chiedo aiuto per un integrale indefinito che non sò bene come risolvere.
E' I[(cos2x)^2*dx].
Come prima cosa io scrivo I[(cos2x*cos2x)*dx]=I[1-2(sinx)^2]^2*dx...
Da qui non sò più come procedere...potete aiutarmi scrivendo la soluzione anche con i passaggi per capire bene come avete fatto?
Grazie
Andrea
l'insieme $ (x , y) in RR^2 : 0 <= xy<= 1 , (x-1)^2+y^2 <= 1$ è normale rispetto all'asse x?
come procedere?c'è qualche procedura generale per vederlo? non so proprio da dove cominciare!!!
Buona Sera a tutti chi mi aiuta con questa serie?
$sum [1/n - log (n + 1/n)]^n $
grazie in anticipo ...
La dimostrazione che possiedo di questo teorema non mi convince affatto.
Teorema: Sia [tex]\Omega \subset \mathbb{R}^2[/tex] un aperto connesso, [tex]u \in \mathcal{C}^2(\Omega)[/tex] funzione subarmonica non costante. Allora [tex]u[/tex] non ammette punti di massimo relativo.
Dimostrazione: (quella che possiedo io e che non mi convince) Supponiamo per assurdo che u ammetta un punto di massimo relativo [tex]p \in \Omega,\ u(p)= M[/tex]. Allora [tex]\exists\ r > 0\ t.c.\ \forall\ x \in ...
$int(2x^2)/(1+x^4)dx$ che consigli potete darmi su questo integrale? non so come scomporlo
Ciao, volevo essere sicuro sulla correttezza del mio ragionamento.
$ sum_(n = 1)^(b = oo) $ $2^n(n^2+sin(e^n))/(3^n)$
Io l'ho fatto in due modi:
1) Ho semplificato asintoticamente la successione, cioè ho scritto che $a_n=((2^n*n^2)(1+o(1)))/3^n$. A questo punto ho applicato il criterio della radice alla successione asintotica, e, siccome quest'ultima convergeva, ho dedotto che la serie di partenza convergeva.
2) Ho semplificato asintoticamente la successione di partenza, e poi, usando il teorema del confronto, ho ...
Ciao a tutti, scusate la richiesta antipatica ma potrebbe qualcuno mostrarmi la risoluzione del seguente integrale? Sto ripassando dei concetti di termodinamica ma non riesco ad arrivare alla conclusione di un esercizio proprio per non riuscire a risolvere l'integrale (sono molto arrugginito di analisi ).
$ Cf*int_(T1)^(T2)(1-(T0)/T)dT $
il risultato è $Cf*[(T2-T1)-T0*ln((T2)/(T1))]$
Grazie mille
ciao ragazzi, sto preparando l'orale di analisi e sto studiando seguendo il programma della prof.. per i limiti di successioni ci sono tre cose che non vengono trattate nè sul libro (analisi matematica 1 bramanti,pagani, salsa) nè sugli appunti.
1) studio dettagliato di $ lim_(n -> oo) a^n$e $lim_(n -> oo) n^a$ al variare di a in $R U {-oo,+oo}$
bè $n^a$ assume il valore 1 per $x=0$ , $+oo$ se $x>0$ , 0 se $x<0$. per ...
Se io ho uno studio di funzione del tipo $x^6=y(x-1)$ e devo trovare le soluzioni dell'equazione al variare di y. Mi devo disegnare il grafico, e io conosco il metodo coi limiti, asintoti, derivata prima seconda ecc.
Però il mio professore in questo esercizio mi disegna il grafico di $y=x^6$ per un punto di ascissa $x=6/5$. Ora io riesco a trovarlo sto $6/5$ e anche la sua ordinata $6^6/5^5$ però non capisco come fa a tracciare il grafico di ...
devo mettere l'equazione $(u=int_0^tx(t)dt)/x$ o una sua forma equivalente in un programma di calcolo che non accetta gli integrali. Come faccio a farlo sparire? Se non ci fosse x a denominatore potrei mettere $u'=x(t)$, ma essendoci a denominatore una funzione di t non so come fare. Grazie per l'aiuto che spero riceverò
Ciao a tutti. ho un problema con questo integrale doppio
$ int int_(T)^() [y^2sin(x) + 7(x+y)/(x^2+y^2)] dx dy $
dove $T$ è la semicorona circolare di centro $ (0,0) $ e raggi $2$ e $3$ situata nel semipiano delle ordinate positive.
Passo in coordinate polari $ x = rcos(beta) $ , $ y = rsin(beta) $ con $0<=beta<=pi$ , $2<=r<=3$
sostituisco in $ y^2sin(x) + 7(x+y)/(x^2+y^2) $ e ottengo dopo pochi ...
mi potreste dare un suggerimento per poter risolvere questo limite?
$ lim_(x -> oo ) (2xlogx)/(x+logx) $
Ciao a tutti!
Preparandomi per l'esame di Analisi Matematica I mi sono imbattutto in questo esercizio:
Stabilire il carattere della serie
$sum_(n = 1)^(+infty)a_n=sum_(n = 1)^(+infty)x^(n*(n+2))/sqrt(n)$, al variare di $x in RR$
per $x>1$ la serie diverge perchè $lim_n x^(n*(n+2))/sqrt(n)=+infty$;
per $x=1$ la serie diverge perchè si riduce alla serie armonica generalizzata $sum_(n = 1)^(+infty)1/n^(\alpha)$ con $\alpha<1$, che sappiamo essere divergente;
per $0<x<1$ si dimostra che la ...
ragazzi ho questa funzione $ f(x,y)= x |y| + y |x| $ devo studiare continuità e differenziabilità nell'aperto $ Q= (x,y) |x|<1 , |y|<1 $ .
allora io procedo cosi:
la funzione è definita in tutto $ RR^2 $
adesso vado a fare le derivate parziali
$ f'x= |y| + y x/|x|$ e $ f'y= x y/|y| + |x| $ queste sono le derivate, ovviamente sono continue in $RR^2$ tranne che nell'origine
il libro mi dice che
f e' continua in Q, non derivabile e non differenziabile lungo l'asse x e l'asse y ad ...
scusate ma non capisoc una cosa:
negli esercizi svolti trovo questo esercizio: limite per x che tende a o di sinx/x
a questo punto sinx= x-x^3/3!+ x^5/5!+ o [x^5]
ma vedendo un altro esercizio, il sinx è espresso invece cosi : x+o[x]
come mai?? come faccio a stabilire quando è il momento di fermarmi per calcolare la formula del seno (in questo caso)???
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