Equazione di terzo grado
ciao...sto studiando dalle 3 e sto un pò fondendo,non riesco ad uscire da i calcoli e non riesco a capire dove sbaglio..ho un'equazione di terzo grado e devo trovarmi le radici..ecco l'equazione
-$\lambda^3$+4$\lambda^2$+26$\lambda$ +32=0
definiamo le quantità seguenti:
p = [c / (3*a)] - [(b^2) / (9*a^2)]
q = [(b*c) / (6*a^2)] - [(b^3) / (27*a^3)] - [d / (2*a)] e mi esce p=94/9 q=964/27 e quindi il delta che è uguale alla differenza p-q mi esce minore di 0 e implica che l'equazione ha 3 radici reali distinte
ma non riesco a trovarmele...qualcuno mi può aiutare..
-$\lambda^3$+4$\lambda^2$+26$\lambda$ +32=0
definiamo le quantità seguenti:
p = [c / (3*a)] - [(b^2) / (9*a^2)]
q = [(b*c) / (6*a^2)] - [(b^3) / (27*a^3)] - [d / (2*a)] e mi esce p=94/9 q=964/27 e quindi il delta che è uguale alla differenza p-q mi esce minore di 0 e implica che l'equazione ha 3 radici reali distinte
ma non riesco a trovarmele...qualcuno mi può aiutare..
Risposte
In realtà la radice è una sola e si trova tra [tex]$7.5$[/tex] ed [tex]$8$[/tex].
Il valore preciso dovrebbe essere [tex]$\frac{1}{3} \left( 4+\sqrt[3]{964 -6\sqrt{2742}} +\sqrt[3]{964 +6\sqrt{2742}}\right)$[/tex] (il condizionale è d'obbligo).
Il valore preciso dovrebbe essere [tex]$\frac{1}{3} \left( 4+\sqrt[3]{964 -6\sqrt{2742}} +\sqrt[3]{964 +6\sqrt{2742}}\right)$[/tex] (il condizionale è d'obbligo).
scusa potresti mandarmi la formula perchè preferirei capire più che fare meccanicamente 
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