Analisi matematica di base
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ragazzi ho un piccolo problema a capire il testo di questo tema(1): http://www.math.unipd.it/~bardi/didatti ... rretto.pdf
nell'E.1 nella riga sotto la funzione dice dominio naturale, con questo intende che il dominio della funzione è N oppure devo trovare il domino della funzione in N??
nel T.2 dice f(x)= -1 con f(x) quale funzione intende quello del T.1??
Ciao! ho un esercizio sottomano, e non riesco a venirne a capo:
Siano $A={u in C^1[0,1] text{ t.c. } 1/10<=u'(x)<=10$ $AA x in [0,1]}$,
$B={u in C[0,1] text{ t.c. } \int_{0}^{1} u(x) dx = 0}$
Mostrare che $A$ $non$ è $text{precompatto}$ in $C[0,1]$ (munito della norma del massimo).
Mostrare invece che $AnnB$ è $text{precompatto}$ in $C[0,1]$.
Io ho pensato che si usi il teorema di $text{Ascoli-Arzela}$. Quindi $A$ è $text{precompatto} hArr A text{ equicontinuo e limitato}$.
Per verificare l'equicontinuità si può ...
Buonasera, premetto che conosco le regole di integrazione(per parti, per sostituzione,...)
mi chiedevo se qualcuno mi sapesse dire come risolvere questo integrale...non vi chiedo di svolgermelo perchè non ne voglio approfittare
ma almeno se potresti dirmi voi che metodo di integrazione usereste per integrarlo(visto i miei scarsi risultati)
$ int_()^() e^x/(cosh (x)) $
Abbiamo il seguente problema di Cauchy:
${ ( x'_1= -3x_1 + 2x_2 + x_3 ),( x'_2 = -5x_1 + 3x_2 + 2x_3 ),( x'_3 = -x_1 + x_2 ):}$ ${ ( x_1(0)= 1 ),( x_2(0) = 0 ),( x_3(0) = 0 ):} $
qualcuno di voi sa, come si fa ad arrivare alla soluzione? Ho le dispense del mio professore, (Link, ma non son riuscito a capirci molto, nonostante vi abbia passato sopra molto tempo. Vuole la risoluzione attraverso l'esponenziale di una matrice.
So che non spiegate di solito le cose, ma già un link a dispense più chiare o un breve cenno di teoria, il ...
ciao avevo questa funzione $f(x,y)=x^2y-4x^4-10y^4$ mi chiedeva la natura del punto $P=(0,0)$! Questa funzione è negativa e quindi il P è un massimo ? è giusto??
[mod="Paolo90"]Corretto il MathMl; e anche il titolo (scusa, non ti faceva modificare il titolo per il mio intervento da mod). [/mod]
La serie resto di indice $n$ è la serie che si ottiene trascurando i primi $n$ addendi della serie.
Devo dimostrare che questa serie ha lo stesso carattere della serie di partenza e che la somma della serie resto è $r^("("n")") = s - s_n$ .
Sia data quindi la serie $sum_{k=1}^(oo) a_k = a_1 + a_2 + ... + a_n + ...$
La serie resto di indice $n$ della serie assegnata è :
$sum_{k = n + 1}^(oo) a_k = a_(n+1) + ... + a_(n+k) + ...$
Cominicamo a scrivere le ridotte (della serie di partenza) per ...
$ lim_(n -> oo ) [(k-2)^n-3^n] / (logn + 2^n) $
salve, come studiereste questo limite?
io ho pensato che ponendo:
k=5 , otteniamo $3^n-3^n$ a numeratore che dovrebbe quindi rendere zero il limite...
k>5 , abbiamo al numeratore una quantità che tende a +infinito, ed essendo $(k-2)^n$ di grado superiore rispetto a ciò che abbiamo a denominatore otteniamo che il limite tende a + infinito
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Ciao a tutti! Ho questa funzione $f(x) = sqrt((x-2)(x-3)(x-5))$ .
L'esercizio mi chiede di trovare l'insieme di definizione, che se non ho sbagliato è $]5;+\infty[$, indicare in quali punti è derivabile e calcolarne la derivata prima. La derivata prima mi viene $(3x^2-20x+31)/(2sqrt(x^3-10x^2+31x-30))$, ma non riesco a capire cosa voglia dire trovare i punti in cui è derivabile. Mi potreste dire se ho fatto bene l'insieme di definizione e la derivata e farmi capire come devo procedere per trovare i punti in cui è derivabile? ...
Quale delle seguenti funzioni è soluzione dell'equazione differenziale: $ ddot{y}+1 / (49 * e^{2 * y }) = 0 $
a) y(x)= $ (1 / 2 )*log ((-2 / 7 ) * x) $
b)y(x)= 0
c)y(x)= 7
d)y(x)= $ log (x / 7 ) $
Deve essere una soluzione veloce al problema perche è un pretest. Un prof mi ha detto che mi conviene fare le derivate delle soluzioni che ho e sostituirle nell'equazione differenziale. La soluzione sarà quella che mi da un'identità. Fino ad ora ho fatto così ed ha sempre funzionato ma ora nessuna soluzione mi da ...
Salve a tutti non riesco a risolvere questo integrale per tutti i valori di $a$
$\int_-1^1(x-a)/(x^2 +2*x +3)dx$
come posso fare?
Grazie
Emanuele
Il seguente integrale:$int1/[xsqrt(x^2+x+1)]dx$, a me viene:$ se, x>0, arccos[(2-x)/(sqrt5(x))], se, x<0, arcsen[(2-x)/(sqrt5(x))]$. Facendo la derivata effettivamente mi torna la funzione integranda di partenza, quindi dovrebbe essere giusto. Il problema che il libro mette questa soluzione: $2arctg(sqrt(x^2+x-1)+x)$. Dove posso sbagliarmi?
Non sapendo dove scriverlo, prima che non venga letto da nessuno! Allora lo scrivo qui!!spero di non far arrabbiare i moderatori e spero che essi possano capirmi!
Vi ringrazio!di cuore!davvero!oggi ho passato l'esame di analisi matematica 1 alla facoltà di ing. biomedica!sono stato uno dei pochissimi fortunati!e davvero il 50 per cento di questo successo lo devo a voi!!utenti e moderatori!sempre disponibili in tutto e per tutti!!siete stati la "mia famiglia" per questa mia prima sessione ...
scusate ma non ho ancora capito come si risolvono le disequazioni del tipo:
$ x^2>sen(x+1/4) $ oppure $ 2x>cos(4x) $ oppure $ x-8>ln(2x+5) $ ecc...
sempre metodo grafico e guardando quando si intersecano la funzione a dx e quella a sx del segno di disuguaglianza? ma qunado non è tanto chiaro se si intersecano o meno?
Ciao a tutti... purtoppo non sono molto ferrato in analisi e vi devo chiedere ancora aiuto...
Devo determinare i punti stazionari di: $ f(x,y)=(2x^2+y^2-1)(y-x) $ e stabilire se sono estremanti...
Ora: io faccio il sistema : $ { ( f_x(x;y)=4xy-6x^2-y^2+1=0 ),( f_y(x;y)=3y^2 - 2xy +2x^2 -1 = 0 ):} $
ma purtoppo non riesco a risolverlo... poi saprei andare avanti a trovare gli estremanti ma sono bloccato sulla risoluzione di questo sistema... come si fa???
GRAZIE IN ANTICIPO
F=(z)i+(1+x)k calcolare il lavoro lungo l'arco di curva:[size=150] r(t)= 2ln(1+(t^2))i+(√t+(e^t))j+((t^3)+3t)k, tε[1,4][/size]
ho già trovato il potenziale che dovrebbe essere:U(x,z)=zx+z+c
il mio problema è che ho sempre fatto esercizi dove la curva era scritta in forma cartesiana per esempio( x=t , z=t+1) quindi sostituivo t iniziale e finale, usavo la formula L=U(r(4))-U(r1) e mi risolvevo il problema....ma come potete vedere l' arco di curva è scritto in forma parametrica, quindi non ...
Ciao a tutti! Ho un esercizio di analisi funzionale che non mi è completamente chiaro e avrei bisogno di qualche delucidazione.
(pomeriggio l'avevo postato nella sezione geometria e algebra lineare ma forse è piu adatto qua )
Sia $T$ l'operatore definito sulle successioni reali da:
$T(x_1,x_2,x_3,..)=(x_1-x_2,0,x_3-x_4,0,...)$
ovvero $(Tx)_k={(x_k-x_(k+1),text{ se k dispari}),(0,text{ se k pari}):}$
a) si mostri che $T$ è lineare e continuo da $l^2$ in $l^2$
b) si analizzino iniettività e suriettività di ...
Salve a tutti!
Oggi mi sono imbattuto in un esercizio apparentemente non troppo difficile ma sono stato assalito da un dubbio...
Ecco intanto il testo e come ho provato a risolverlo:
"Calcolare il limite debole della successione $q_n(x)=nq(nx)$ in cui $q(x)=1/2cos(x)\chi_([-\pi/2,\pi/2])(x)$ e dove $\chi(x)_A={(1, x in A ),(0 ,a"lt"rove):}"<br />
Per limite debole intendiamo il limite nel senso delle distribuzioni.<br />
Io ho operato così<br />
$ lim_(n -> oo) int_(-oo)^(oo) q_n(x)f(x)dx=lim_(n -> oo) int_(-pi/(2n))^(pi/(2n)) 1/2ncos(nx)f(x)dx =lim_(n -> oo) 1/2n(pi/(2n)-(-pi/(2n))cos(nxi_n)f(xi_n) ...
Qualcuno mi sa risolvere questo integrale?? Grazie mille!!
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Supponiamo di avere una serie qualunque $a_1 + a_2 + ... + a_n + ...$
Raggruppiamo - secondo un certo criterio (così scrive il libro) - e rinominiamo alcuni addendi della serie:
$a_1 + ( a_2 + a_3 + a_4 ) + ( a_5 + a_6 ) + (a_7) + (a_8) + ( a_9 + a_10 ) + ...$
$a_1 = b_1$ , $( a_2 + a_3 + a_4 ) = b_2$ , $( a_5 + a_6 ) = b_3$ , ecc...
Scrivendo la successione delle ridotte di $sum b_n$ è evidente una cosa: è una sottosuccessione della succ. delle ridotte di $sum a_n$. (*)
Le ridotte di ...
Ragazzi, potreste aiutarmi su questo esercizio poichè non ho capito nemmeno da che parte iniziare??? Questa tipologia di esercizi mi manda in paranoia...
Sia $ x in [2,4] $, f(2)=-6, f'(2)=5 e $ 1leqf''(x)leq3 $... Dire quale è la disuguaglianza corretta:
1) $ f(4)geq2 $;
2) $ f(4)geq4 $;
3) $ f(4)geq6 $;
4) $ f(4)geq0 $.
Non è tanto il risultato che mi interessa quanto lo svolgimento... Perchè non so proprio cosa fare... So che f' maggiore di 0 implica f ...
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