Analisi matematica di base
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Ho la seguente funzione:
$ y = arctg(1/x) $
Per x = 0 la funzione presenta un punto di discontinuità, in quanto limite destro e sinistro sono diversi.
Però, sappiamo che se una funzione è derivabile in punto x1, allora la funzione è continua in x1.
Il problema è che la derivata, ovvero $ -1/(1+x^2) $, esiste per x = 0, ed è precisamente -1. Quindi teoricamente la funzione dovrebbe essere continua in quel punto.
Cosa c'è di sbagliatissimo ed orrore nel mio ragionamento? Il fatto che ...
$y'=-4senx-4sen2x$
per trovare i massimi e minimi devo studiare il segno di questa funzione che nn saprei come procedere...mi aiuto con le formule di duplicazione per semplificarla?
dovrei calcolare la somma di questa serie di potenze
$\sum_{n=0}^\infty (n+1)/(n+2) * y^n$
la mia idea è quella di dividere in due parti la serie per poi ricondurmi agli sviluppi di taylor delle principali funzioni oppure a serie geometriche.
Il problema è che ho molti dubbi su come fare, qualcuno mi spiega come fare a dividere e come comportarsi con gli indici una volta "spezzata" la serie?
[mod="Paolo90"] Ma stiamo scherzando?
Sai quello che dici? Sei consapevole delle parole che usi?
Io fossi in te non scherzerei su queste cose, sono scherzi di cattivo gusto.
Se cerchi un testo c'è la sezione Leggiti questo! oppure la sezione Annunci.
Ma soprattutto, prima di ogni altra cosa, c'è il regolamento. Per favore, attieniti alle regole vigenti.
Grazie.
[/mod]
traccia della Serie:
Sicuramente si tratta di una serie geometrica, solamente non riesco a studiare gli intervalli in cui la x è: convergente - divergente- non regolare???
Dopo vari quesiti sullo studio di questa funzione: $f(x)=1/(x^2-3x+2)$ sono incappato in questi 2:
1)Considerato poi il fascio di rette passanti per il punto C di intersezione di $f(x)$ con l' asse $y$, determinare le rette del fascio che interesecano la curva in altri due punti reali.
mio tentativo: troverei il fascio di rette conoscendo il punto d'intersezione, metterei a sistema con la curva e metterei $delta>0$ ma non credo sia la strada giusta
2)Detti ...
teoricamente una funzione è limitata quando è limitato il suo codominio, ma se dovessi verificare in un esercizio se una funzione è limitata o no, qual è il procedimento da eseguire? ricordo che si fa il limite ma non ricordo di preciso..
qualcuno, per favore, mi può dare la definizione di funzione limitata?? ne ho trovata + di una e non so quale prendere... grazie
Quando un insieme si dice [tex]\sigma-finito[/tex]? Quando posso scriverlo come unione di sottoinsiemi contenuti in esso???
Se sono in [tex]\mathbb{R}[/tex], un intervallo aperto è un insieme boreliano perchè [tex]\mathbb{R}[/tex] è uno spazio topologico e considero la topologia indotta dalla distanza euclidea. Ma ogni aperto o chiuso dei reali è un insieme [tex]\sigma-finito[/tex]????[/tex]
Data l'equazione differenziale $ y'= 4*e^{y} $ quale delle seguenti affermazioni è vera?
(A) le soluzioni sono costanti
(B) ogni soluzione è convessa
(C) non esistono soluzioni
(D) ogni soluzione è decrescente
Trovando la deriata seconda è uguale alla y' qundi direi che la risposta corretta è la A. Ma risulta corretta anche la B perche la y'' è positiva. Dove sbaglio visto che la risposta corretta è una?
Buongiorno a tutti....
ma se io ho un seno elevato ad una potenza in una trasformata di Laplace o Zeta cosa mi conviene usare per portarlo in una forma più "manipolabile"?
Grazie a tutti per i consigli
$\int (ln(2x + 1))^2/x " d"x$
Non riesco proprio a risolverlo !!!
Ho tale equazione differenziale
$y'' + y = x*cos(x)$
Premetto che l'ho già risolta, anche se ci ho messo un pò, la mia domanda è: ci sono altri metodi per risolverla, o l'unico è quello di armarsi di tanta pazienza e cercare di non sbagliare alcun calcolo? perchè da quello che capite, l'integrale particolare non è molto tranquillo diciamo..
Salve a tutti.
Sono nuovo di questo forum, e già chiedo aiuto!
Il problema è questo:
- ho il campo F(x,y,z) = ( $ x^2*y*z , x*y^2*z , x*y*z^2 $ )
Devo calcolarne il flusso attraverso una superficie $ sigma $ il cui sostegno è { $ x>=0 , y>=0 , 0<=z<=5 $ e $ x^2+y^2+z=9 $ }.
Ora, come si evince dal titolo del topic, volevo risolvere il problema applicando Gauss - Teo della Divergenza.
Tale Divergenza facilmente si vede che vale $ 6*x*y*z $ .
Passavo poi alle coordinate ...
Non capisco che cosa vuol dire fermarsi al second'ordine in uno sviluppo in serie. Io pensavo si riferisse all'ordine della derivata, ma al second'ordine senx=1+x^3/3, e quindi questa cosa non mi è chiara. Allora chiedo a chi ne sa più di me, che cosa è l'ordine in uno sviluppo in serie? Grazie
mi assalgono dei dubbi sull'elevamento al quadrato di una funzione; se ho una funzione definita in un certo intervallo di R, e la elevo alquadrato, la funzione elevata al quadrato è definita comunque nel dominio di partenza? oppure può succedere che il dominio si allarghi? faccio un esempio, per essere più esplicativo:
se ho
$ f(x)=1/sqrt(1-x^2) $
e in seguito la elevo al quadrato, nell'intervallo [-1,1] la funzione sarà uguale a:
$ g(x)=1/(1-x^2) $
e altrove?
se prendiamo g(x), ...
Ciao ragazzi mi servirebbe una mano nel capire alcune proprietà dell'esponenziale e del logaritmo!
L'equazione è questa $ e^{x^(2) } - e^{-x}+ 100 $ >0 .
Io ora non capisco se posso usare il logaritmo in questo modo: Avendo una funzione di questo tipo posso scomporre il logaritmo cosi?
$ ln e^{x^(2) } - ln e^{-x}+ ln 100 >0 $ o devo mettere tutto dentro un unico logaritmo? Cioè $ ln (e^{x^(2) } -e^{-x}+100) >0 $
Quello che voglio sapere se ln o l'esponenziale lo posso scomporre così come ho fatto.
funzione: $y=4cosx+2cos2x-1$
di regola dovrei mettere a sistema $y=0$ e $4cosx+2xos2x-1=0$
x risolverla quindi dovrei fare $4cosx=-2cos2x+1$ giusto?
Salve, devo svolgere il seguente esercizio.
Sia $ U = 3 * (x)^(2) * (y)^(3) + sin (x) $ . Quale delle seguenti forme differenziali ha U come primitiva?
(A) w= [x3y3 - cos(x)]dx + [ 3/4(x2y4) +y sin(x)]dy
(B) w = 9x2y2dx + [46xy3 + cos(x)]dy
(C) w= [6xy3 + cos(x)]dx + 9x2y2dy
(D) w = 3x2y3dx + sin(x)dy
(tutti i numeri dopo le lettere sono gli esponenti)
Io per fare prima visto che è un pretest, invece di fare l'integrale di ogni soluzione ho fatto la derivata in dy e in dx e le ho sommate trovando:
...
Salve a tutti.
Prima di venire a scocciare ho provato a cercare nel foro una soluzione al mio problema ma nisba.
Ho letto il regolamento e l'ho riletto ancora aprendo la discussione. Spero di non aver fatto cavolate.
Avrei qualche problema a capire le condizioni necessarie e sufficienti riguardanti gli estremi relativi di una funzione ad una sola variabile.
In particolare nel programma scritto dal prof compaiono:
-Condizioni Relative del prim'ordine
-Condizioni Sufficienti del ...
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