Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Quando un insieme si dice [tex]\sigma-finito[/tex]? Quando posso scriverlo come unione di sottoinsiemi contenuti in esso???
Se sono in [tex]\mathbb{R}[/tex], un intervallo aperto è un insieme boreliano perchè [tex]\mathbb{R}[/tex] è uno spazio topologico e considero la topologia indotta dalla distanza euclidea. Ma ogni aperto o chiuso dei reali è un insieme [tex]\sigma-finito[/tex]????[/tex]
Data l'equazione differenziale $ y'= 4*e^{y} $ quale delle seguenti affermazioni è vera?
(A) le soluzioni sono costanti
(B) ogni soluzione è convessa
(C) non esistono soluzioni
(D) ogni soluzione è decrescente
Trovando la deriata seconda è uguale alla y' qundi direi che la risposta corretta è la A. Ma risulta corretta anche la B perche la y'' è positiva. Dove sbaglio visto che la risposta corretta è una?
Buongiorno a tutti....
ma se io ho un seno elevato ad una potenza in una trasformata di Laplace o Zeta cosa mi conviene usare per portarlo in una forma più "manipolabile"?
Grazie a tutti per i consigli
$\int (ln(2x + 1))^2/x " d"x$
Non riesco proprio a risolverlo !!!
Ho tale equazione differenziale
$y'' + y = x*cos(x)$
Premetto che l'ho già risolta, anche se ci ho messo un pò, la mia domanda è: ci sono altri metodi per risolverla, o l'unico è quello di armarsi di tanta pazienza e cercare di non sbagliare alcun calcolo? perchè da quello che capite, l'integrale particolare non è molto tranquillo diciamo..
Salve a tutti.
Sono nuovo di questo forum, e già chiedo aiuto!
Il problema è questo:
- ho il campo F(x,y,z) = ( $ x^2*y*z , x*y^2*z , x*y*z^2 $ )
Devo calcolarne il flusso attraverso una superficie $ sigma $ il cui sostegno è { $ x>=0 , y>=0 , 0<=z<=5 $ e $ x^2+y^2+z=9 $ }.
Ora, come si evince dal titolo del topic, volevo risolvere il problema applicando Gauss - Teo della Divergenza.
Tale Divergenza facilmente si vede che vale $ 6*x*y*z $ .
Passavo poi alle coordinate ...
Non capisco che cosa vuol dire fermarsi al second'ordine in uno sviluppo in serie. Io pensavo si riferisse all'ordine della derivata, ma al second'ordine senx=1+x^3/3, e quindi questa cosa non mi è chiara. Allora chiedo a chi ne sa più di me, che cosa è l'ordine in uno sviluppo in serie? Grazie
mi assalgono dei dubbi sull'elevamento al quadrato di una funzione; se ho una funzione definita in un certo intervallo di R, e la elevo alquadrato, la funzione elevata al quadrato è definita comunque nel dominio di partenza? oppure può succedere che il dominio si allarghi? faccio un esempio, per essere più esplicativo:
se ho
$ f(x)=1/sqrt(1-x^2) $
e in seguito la elevo al quadrato, nell'intervallo [-1,1] la funzione sarà uguale a:
$ g(x)=1/(1-x^2) $
e altrove?
se prendiamo g(x), ...
Ciao ragazzi mi servirebbe una mano nel capire alcune proprietà dell'esponenziale e del logaritmo!
L'equazione è questa $ e^{x^(2) } - e^{-x}+ 100 $ >0 .
Io ora non capisco se posso usare il logaritmo in questo modo: Avendo una funzione di questo tipo posso scomporre il logaritmo cosi?
$ ln e^{x^(2) } - ln e^{-x}+ ln 100 >0 $ o devo mettere tutto dentro un unico logaritmo? Cioè $ ln (e^{x^(2) } -e^{-x}+100) >0 $
Quello che voglio sapere se ln o l'esponenziale lo posso scomporre così come ho fatto.
funzione: $y=4cosx+2cos2x-1$
di regola dovrei mettere a sistema $y=0$ e $4cosx+2xos2x-1=0$
x risolverla quindi dovrei fare $4cosx=-2cos2x+1$ giusto?
Salve, devo svolgere il seguente esercizio.
Sia $ U = 3 * (x)^(2) * (y)^(3) + sin (x) $ . Quale delle seguenti forme differenziali ha U come primitiva?
(A) w= [x3y3 - cos(x)]dx + [ 3/4(x2y4) +y sin(x)]dy
(B) w = 9x2y2dx + [46xy3 + cos(x)]dy
(C) w= [6xy3 + cos(x)]dx + 9x2y2dy
(D) w = 3x2y3dx + sin(x)dy
(tutti i numeri dopo le lettere sono gli esponenti)
Io per fare prima visto che è un pretest, invece di fare l'integrale di ogni soluzione ho fatto la derivata in dy e in dx e le ho sommate trovando:
...
Salve a tutti.
Prima di venire a scocciare ho provato a cercare nel foro una soluzione al mio problema ma nisba.
Ho letto il regolamento e l'ho riletto ancora aprendo la discussione. Spero di non aver fatto cavolate.
Avrei qualche problema a capire le condizioni necessarie e sufficienti riguardanti gli estremi relativi di una funzione ad una sola variabile.
In particolare nel programma scritto dal prof compaiono:
-Condizioni Relative del prim'ordine
-Condizioni Sufficienti del ...
Integrale del triangolo (0,0), (1,1), (2,0)
$\int \int e^(|x-y|) dxdy$
Per la risoluzione di questo integrale ho considerato tre possibili soluzioni:
1. Essendo una funzione pari posso calcolarmi solo mezzo integrale per la simmetria rispetto a y. Quindi prendo in considerazione il dominio:
$ 0<=x<=1 , 0<=y<=x $
L'integrale mi diventa:
$2 \int_{0}^{1} \int_{0}^{x} e^(x-y) dydx$
2. Considero il triangolo per intero e il dominio:
$ 0<=x<=2 , x<=y<=2-x $
L'integrale diventa:
...
come posso vedere se esiste un massimo in questa funzione?
$f(x,y)= e^ ( -|x| -|y|)$
Per sommare due contributi di questo tipo
$ x(t)=A*cos(w*t+a)+B*cos(w*t+b) $
ho come unica scelta il ricorso alla rappresenzazione fasoriale o posso sfruttare delle relazioni trigonometriche "diverse"?
Mi potreste indicare il risultato nella forma
$ x(t)=C*cos(w*t+c) $
Grazie mille
Chiedo aiuto su come risolvere il seguente esercizio:
so risolvere le successioni ricorsive classiche (punti fissi etc,) ma la funzione integrale mi rende tutto poco chiaro
determinare il seguente limite:
[tex]\lim_{n\rightarrow\infty} a_{n}[/tex] dove [tex]a_{1}=2[/tex], [tex]a_{n+1}=\int_0^{a_{n}} \sin^{2} \frac{1}{t}\ \text{d}t[/tex] per [tex]n\in \mathbb{N}[/tex]
grazie
Una domanda sciocca (mi vergogno quasi di porla)... $lim_n x_n = bar x Rightarrow lim_n x_(n-1) = bar x$ , $x_n in RR$
Per dimostrare questa banalissima implicazione (forse anche ovvia) ho ragionato così:
Dim: $lim_n x_n = bar x Rightarrow x_n$ di Cauchy $Rightarrow AA epsilon > 0 , EE bar n : AA n , m$ se $n, m > bar n$ si ha $|x_n - x_m| < epsilon$
In particolare (posso supporre tranquillamente $n > m$) per $m = n - 1$ trovo che: $|x_n - x_(n-1)| < epsilon$ , cioè la tesi.
Quello che vorrei sapere in definitiva è: era una implicazione evidente?
Salve a tutti... Sto eseguendo questo esercizio ma ho dei problemi: $\int_0^{pi/2} (senx)/(cos^3x * e^(tg(x))) dx$
Allora ho posto $t=tg(x)$ quindi $x=arctg(x)$ e $dx= 1/(1+x^2) dt$ ma senx e cosx che diventano???
Come le risolvo? Non ci capisco nullaaaa!
$\int(3x-1)sin(x)dx$
e
$\int(2x-3)cos(x)dx$
Data la funzione: $f(x)=x^3+ax^2+ax+b$
a) determinare per quali valori di $a$ la funzione ammette due estremi locali
mia risposta: allora, io ho calcolato la derivata e posto $\Delta>=0$. Non mi risula chiaro perchè le soluzioni del libro siano con il simbolo $>$, e non $>=$. Che differenza c'è?
b)La funzione può ammettere un solo estremo locale
mia risposta: no, perchè o ne ha zero, quando $\Delta<=0$, oppure (almeno) 2 quando ...
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