Analisi matematica di base
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Ciao a tutti avrei bisogno di una mano con la seguente dimostrazione (è l'ultimo aiuto che vi chiedo lo prometto!!!)
Sia $\sum_{n=1}^\infty a_n$una serie di termini reali positivi; supponiamo che esista una successione $(b_n) $ di numeri reali positivi e una costante $\alpha>0$ tali che:
$b_n*\frac{a_n}{a_(n+1)}-b_(n+1)>=\alpha \forall n \in NN$
Dimostrare che
$\sum_{n=1}^\infty a_n < +\infty$
Grazie e ciao
$arctan(1/((x-3)*(ln(x^2-6x+9))))$
abbiate la cortesia di spiegarmi come risolvere i limiti di questa funzione
ho calcolato il dominio,intersezioni e positività,in particolare
x=/=2
x=/=3
x=/=4
F(x) è positiva per 2
vorrei risolvere quest'integrale $int_0^(+oo) dx/(x^2+x+1)$ tramite parametrizzazione di una porzione di curva.sarebbe giusto utilizzare questa parametrizzazione $z=te^(ialpha)$ con $alpha=2pi$?
Per via di un corso di Analisi che ho frequentato, sto studiando un po' di questioni orbitanti attorno al teorema di rappresentazione integrale di Riesz, però senza nessuna dimostrazione. Ora il professore ha fornito la seguente definizione:
Definizione: Sia [tex]X[/tex] uno spazio topologico di Hausdorff e localmente compatto. Una misura positiva [tex]\mu[/tex] definita sulla sigma-algebra di Borel [tex]\mathcal{B}(X)[/tex] e finita sui compatti si dice regolare se: ...
Salve a tutti!
Come da titolo ho dei problemi con l'enunciato e la dimostrazione di tale criterio applicato non alle Serie, bensì agli integrali impropri.
Sul mio testo è assente, su internet non si trova.
Qualcuno può spiegarmelo nel modo più semplice possibile?
Dopodomani ho l'orale di analisi....capitemi...
Grazie in anticipo!
Salve!
Domani ho un esame con un professore che mette questo genere di esercizi solo che nelle dispense che ho io non c'è alcun tipo di esempio quindi vorrei sapere come si discute un sistema lineare al variare dei parametri a & b.
posto qua il testo dello scorso esame in modo che possa fare da riferimento.
$\{(2ax+2y+2az=-3),(3x+2y+2az=4b+1),(x-2y-z=4):}$
io so come si discute un sistema al variare di 1 parametro ma di due non lo so proprio...
grazie!
buongiorno risolvendo un paio di quesiti sugli integrali definiti,mi sono accorto che nella mia Uni capitano sempre esercizi come:$int_(-pi/2)^(pi/2)(5/pi+x^3cos(5x^2)+5cos x)$
ora tolti il primo e l'ultimo,facilissimi,quello di mezzo dopo i calcoli sono arrivato a stabilire che è nullo,perchè la funzione è dispari vero?
ma perchè?il primo fattore($x^3$) è dispari ok,ma il coseno non è pari?riuscite a spiegarmelo?grazie mille!
Salve a tutti,
ho delle grandi difficoltà ad associare ad un dominio una figura piana. Per esempio, se ho un dominio del tipo:
$T={(x,y)\in \mathbb{R}^2\ :\ x\le 0,\ y\ge 0,\ x-y\ge -1}$
diciamo che l'unica cosa che ho capito è che ci troviamo sul secondo quadrante ma non so identificare la figura parametrizzata.
Ciao a tutti!
Nel mezzo di un esercizio mi trovo a dovere dimostrare una cosa, e non riesco. Vi riassumo:
$g$ è un numero naturale, e abbiamo i numeri complessi $\alpha_1$,...,$\alpha_{2g}$.
Sappiamo (è la prima parte dell'esercizio) che per ogni $n$ vale:
$ . |sum_(i = 1)^(2g)\alpha_i^n|\leq 2g sqrt{q^n} $ , con $q$ che è potenza di un primo (anche se in questa sede credo importi solo che è intero maggiore di 1).
Bisogna dimostrare che vale: $|\alpha_i| \leq sqrt{q}$, ...
Ragazzi avrei un quesito da porvi.
Quando ci si ritrova a studiare la convergenza di una serie a segni perfettamente alternati, un tentativo che si può fare è vedere se si può applicare Leibniz. Ciò è possibile quando il termine della serie ad eccezione del $(-1)^n$ è decrescente e tende a zero.
Verificare che il termine sia tendente a zero è semplice.
Per verificare invece che la funzione sia decrescente, l'unico modo che conosco è di farne la derivata e verificare se questa è ...
Salve,giorni fa ho dato uno sguardo ad un limite che la nostra prof di analisi ha messo in un test di alcuni anni fa.Il limite in questione era :
$lim x->0 ((log(1+x))^(1/2) tan(x^2))/((1-cos(x^(1/2)))^(1/2)arcsin(x^2))$
Il limite di tale funzione risulta con WOlfram $2^(1/2)$.
Il problema che mi sorge è il seguente.Ho provato a sviluppare il $cos(x^(1/2))$ sotto la radice quadrata e mi sono fermato al primo ordine.Risultava ora sotto radice $(x/2+o(x^(3/2)))^(1/2)$.Ora non saprei più come andare avanti in quanto è la prima volta che mi ...
Sono uno studente di informatica, mi sono rimesso a ristudiare Analisi Matematica cercando di capire bene tutti i concetti del libro e quindi ho ripreso il libro in mano e lo sto ristudiando da capo cercando di capire ogni singola riga e fare ogni esercizio, purtroppo vuoi un po' la ruggine nel cervello che l'ha ormai quasi saturato, vuoi il fatto che il libro non abbia le soluzioni degli esercizi e quindi non posa verificare di essere arrivato alla giusta soluzione mi ritrovo con degli ...
una volta che ho calcolato la primitiva di un integrale, ho controllato su wolfram, non riesco però a capire perchè non mi viene l' integrale definito fra gli estremi di integrazione . Cioè, il calcolo da fare sarebbe questo: $[2sqrt(2-2cosx)] _{0}^{2pi}$
Ho notato che se la scrivo così: $4[|sen(x/2)|] _{0}^{2pi}$, allora il risultato, che è $8$, mi torna, ma se lascio la primitiva scritta nella prima forma mi risulta $0$. Dove sbaglio?
ho un esercizio che fa: la funzione $f:NN->NN$ definita da
$f: x in NN mapsto {(x+1, x " dispari"), (x-1, x " pari"):}$
verificare l'invertibilità
come si chiama questo tipo di funzione? perchè vorrei cercarmi qualche esercizio online ma non so come fare perchè non so cosa cercare, qualche suggerimento?(anche se se ne trovano all'interno del sito non so come cercarli)
grazie :)
ciao
qualcuno è in grado di spiegarmi come trovare la serie di Taylor della seguente funzione??
f(x) = $ ln(x+1/4) $ in xo=0
scusate ma io non capisco come fare questa disequazione: $ (e^x * (x-3) +2e)(x-1) > 0 $.
mi serve per calcolare il segno della derivata di $ (x-1)^2/(e-e^x) $ nello studio di questa funzione.
grazie
Ciao ragazzi !! =)
Ho bisogno di aiuto!
Voglio studiare la convergenza semplice e assoluta della seguente serie
$ Serie ((-1)^(k) ((1-sin(1/k)) )/(root(4)(k) )) $
Per la convergenza assoluta ci sono-basta che studio la convergenza della serie del valore assoluto
Ma per la convergenza semplice?
Pensavo di utilizzare Leibniz.
Riesco a dimostrare che la serie è infinitesima.
Ma per dimostrare che è decrescente ? come posso fare ? c entra qualcosa l induzione?
Grazie in anticipo=)
help me!
Una serie di potenze ha la forma:
$ sum_(n = 0)^(oo)a_n(x-x_0) $
dove:
$a_n$sono i coefficenti della serie
$x_0$ è il centro della serie
$R$ è il raggio di convergenza
Per determinare il raggio di convergenza.
Faccio il limite di $(|a_n|)^(1/n)$ per n che tende a infinito.
se $l!=0,oo$ $R= 1/l$
se $l=0$ $R=oo$
se $l=oo$ $R=0$
E' giusto?
Salve, avrei una doanda da porre.
L'integrale improprio $\int_-1^1f(x)dx$ con f(x)= 1/x quale valore assume? Ho osservato 2 risoluzioni che consistono in:
1) $\lim_{n \to \infty}[\int_-1^(-1/n)f(x)dx + int_(1/n)^1f(x)dx]$ E sviluppando i calcoli entro il limite si trova che si annulla tutto quindi si otterrebbe 0.
2) $lim_(a->0^-) \int_-1^af(x)dx$ + $lim_(b->0^+) \int_b^1f(x)dx$ che risulta +$oo$ - $oo$
Vorrei sapere che significato ha, o quale dei due metodi è corretto o maggiori delucidazioni al riguardo dato che se nella ...
Non c'e' verso che io riesca a risolvere il seguente limite con la formula di taylor :
$lim_{x \to \infty}x((1+1/x)^x)-e)$
Io ci ho provato ma non ci riesco proprio,mi basterebbe anche un piccolo suggerimento. Grazie in anticipo!
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