Analisi matematica di base
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Buongiorno a tutti, ho difficoltà nella risoluzione di queste domande di analisi 1, potete darmi una mano?
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Vi ringrazio
$ lim_(x -> -1) [((x)^(2)+2x+3 )/(x+1 )]^(1/tan (x+1 )) $ vorrei chiedere se qualcuno mi potrebbe aiutare a risolvere questo limite in quanto io non ci sono riuscito e vorrei sapere proprio quali sono i passaggi per risolverlo.
il risultato è 1/√e
grazie in anticipo
ho questo integrale da risolvere:
$int_(-infty)^(+infty) x/((x^2 + 4x + 13)^2) dx<br />
<br />
è da fare col teorema dei residui.<br />
io ho provato ad applicare la formula: $int_(-infty)^(+infty) (P(x)) / (Q(x)) dx = 2 pi i sum Res \ f $, ma non mi viene il risultato corretto. siccome l'ho copiata di fretta può essere che sia sbagliata, qualcuno mi potrebbe aiutare?
C'è qualcuno che potrebbe aiutarmi a definire vettori tangenti e normali a una curva? Cioè, se ho una curva, come faccio a determinare il vettore tangente e quello normale ad essa? Tra pochi giorni ho l'esame e qst argomento mi sta mandando in tilt (tra l'altro sui miei libri nn ce n'è traccia) vi ringrazio!
Mi fate qualche esempio di funzione derivabile in un intervallo $(a,b)$ che però non ammette derivata seconda in tale intervallo (o in uno dei suoi punti)?
Ciao, qualcuno può guidarmi nella dimostrazione del teorema sugli integrali di Riemann che afferma che se una funzione ha un numero finito di punti di discontinuità allora è integrabile? Grazie mille
Ho un insieme di Borel su [tex]B \subset \mathbb{R}[/tex]. devo provare che se ho [tex]\lambda \in \mathbb{R}_+[/tex] allora [tex]\lambda B[/tex] è un insieme di Borel.
Si sembra banale come esercizio ma non saprei come dimostrarlo... Ho pensato che se [tex]B=[a,b][/tex] (aperto o chiuso poco importa perchè la sigma-algebra di Borel è quella generata dagli aperti o dai chiusi tanto c'è sempre la proprietà di chiusura rispetto al complementare...) allora [tex]\lambda B=[\lambda a, \lambda ...
buona sera ho un paio di limiti che non riesco a risolvere sono più o meno semplici ma non riesco a capire come si procede non c'è un procedimento uguale per tutti e per questo mi confondo sempre, ad esempio:
$lim_(x->0)((2x^2+x^4)tanx)/(x-sinx)$ è una forma indeterminata $0/0$ dunque ho pensato al De L'Hopital opuure alla gerarchia degli infinitesimi di ordina maggiore:
con la prima pensata: $lim_(x->0)((2x^2+x^4)tanx)/(x-sinx)=$ $lim_(x->0)([(4x+4x^3)tanx+(2x^2+x^4)*1/(cos^2x)](x-sinx)-[(2x^2+x^4)tanx](1-cosx))/(x-sinx)^2$ però questo diventa una cosa lunghissima e laboriosa che se non si ...
Ciao a tutti raga non capisco se la seguente equazione è un equazione di Bernulli:
$y'=(2)/(x-1)y+sqrt(y)$
La definizione di equazione di Bernulli è:
$y'=a(x)y+b(x)y^m$
con $a(x)$ e $b(x)$ funzioni continue.
Giorno a tutti, facevo in questi giorni degli esercizi propedeutici per un esame.
Lo studio di funzioni per esattezza.
Tutto bene, fino a quando non trovo questa funzione : $ e^{|x| + 1 // |x| - 2 } $
Ora lasciando stare che ho risolto i limiti destro/sinistro nei punti di discontinuità, punto x = 0, e per i limiti a $ pm oo $
Il problema è che non trovo documentazione sul come procedere per il calcolo della derivata, prima e seconda con moduli.
Se ho svolto correttamente i limiti ...
Ciao.....qualcuno può aiutarmi a risolvere questo integrale, questa derivata dell'integrale e un limite con taylor???ve ne sarei molto grata!!!
es.1.Calcola l'integrale. integrale definito da e^8 a e^12 di log(t)/(log(t)-4) dt/t
es.2. Calcolare G'(x) per x in R. G(x)=integrale da 1 a f(4x) di e^t^2 dt +integrale da f(4x) a 1 di e^t^2 dt + 4x * integrale da o a x di f(t)dt
es.3Calcolare limite con taylor. lim con x che tende a 0 di e^(x/1-3x) -1-x tutto fratto x^2. per farvi capire la ...
devo dimostrare che se una successione reale è convergente allora è limitata...
sugli appunti ho:
$EE n_0(1):n>=n_0$
$|x_n-l|<=1$
$|x_n|=|x_n-l+l|<=|x_n-l|+|l|=|l|+1$
ora scelgo
$M=|x_0|+|x_1|+...+|x_n_0|+|l|+1$
e ottengo
$|x_n|<=M$
quello che non ho capito è:
perche prende $epsilon=1$
perche sceglie M in quel modo (cioè, questo credo di averlo capito, ma non sono sicuro... visto che m è un numero grande a piacere piu grande della successione)
in sostanza avrei potuto fare la ...
Ciao, volevo avere un chiarimento sulla dimostrazione che, se una successione è fondamentale, cioè è di Cauchy, allora è limitata.
Io l'ho fatta così:
Sia $N_0$ un numeri tale che, se $m, n >=N_0$, risulti $|a_n-a_m|<1$. Se ora prendiamo $m=N_0$, risulta $|a_n-a_(N_0)|<1$, per ogni $n>=N_0$, cioè, a partire da un certo punto in poi tutti gli $a_n$ sono compresi nell'intervallo $(a_(N_0)-1, a_(N_0)+1)$. Qui viene la cosa che non ho capito: il ...
La spiegazione mi è chiara ma fino ad un gerto punto,so che approssimando una funzione con l ordinata di un punto di ascissa $x$ giacente sulla tangente al grafico della funzione in un punto $P(x0,f(x0))$ si commette un errore $E$ ma come si fa a determinare l'entità di questo errore ovvero come si fa a dire che (parole testuali):"data f(x) derivabile in $(a,b)$ e dotata di derivata seconda in un punto $x0$ apparentente all'intervallo ...
dalla teoria il massimo è l'elemento piu grande dell'insieme
es $(1,2]$
$2$ è massimo, $1$ non è minimo.
maggiorante è un numero reale maggiore di ogni elemento dell'insieme
dunque $2,3,4...$ sono tutti maggioranti; $...-1,0,1$ sono tutti minoranti
estremo superiore è il minimo dei maggioranti
dunque $2$ è estremo superiore e $1$ è estremo inferiore.
giusto?
sbaglio o questo limite $lim_(x,y)->(0,-1) e^(x/(x^2+(y+1)^2))$ esiste ed è uguale ad 1?avrei provato le quattro restrizioni principali e su tutte e quattro il risultato è 1.
Salve a tutti,
"un tempo" sapevo bene che $ sum x^i * i $ è una sommatoria notevole e quanto essa vale.
ora però la testa non mi assiste....potete rinfrescarmi le idee su quanto valga questa sommatoria??
Vi ringrazio!
Salve!
mi ritrovo da fare questa funzione:
$y=ln((x)/(x^2-4))$
e vorrei avere qualche suggerimento per quanto riguarda lo studio del segno.
Il libro di riferimento, quando si parla dello studio del segno, fa questi passaggi:
$y=ln((x)/(x^2-4))=0$ ==> $x/(x^2-4)=1$ ==> $x=(1\pm sqrt17)/2$
Quello che io non capisco sono il 2 e 3 passaggio dell'equazione... come mai si pone =1??????
grazie
Salve,
Ho un dubbio sulla determinazione degli estremanti di una funzione di due variabili come:
$f(x,y)=x^2y-2y^2\ :S\to \mathbb{R}$ in cui $S={(x,y)\in \mathbb{R}^2\ :\ x^2+2y^2\le 1}$ ossia definita su un compatto.
Per il teorema di Weierstrass esistono massimo e minimo assoluti di f.
In un altro esercizio ma con $f(x,y)=x^2y-2y^2\ :\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ mediante l'utilizzo del teorema di Fermat e del determinante della matrice hessiana, ho trovato $(0,0)$ come unico punto critico, ma ho verificato che essendo $f(0,0)=0$ ed ...
Avrei bisogno di sapere se la serie di termine generale $1/(n \log n)$ converge oppure no.
Credo che la risposta sia no, ma non riesco a dimostrarlo.. Mi potete aiutare?
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