Analisi matematica di base

scusate ma non ho ancora capito come si risolvono le disequazioni del tipo: $ x^2>sen(x+1/4) $ oppure $ 2x>cos(4x) $ oppure $ x-8>ln(2x+5) $ ecc... sempre metodo grafico e guardando quando si intersecano la funzione a dx e quella a sx del segno di disuguaglianza? ma qunado non è tanto chiaro se si intersecano o meno?

Ciao a tutti... purtoppo non sono molto ferrato in analisi e vi devo chiedere ancora aiuto... Devo determinare i punti stazionari di: $ f(x,y)=(2x^2+y^2-1)(y-x) $ e stabilire se sono estremanti... Ora: io faccio il sistema : $ { ( f_x(x;y)=4xy-6x^2-y^2+1=0 ),( f_y(x;y)=3y^2 - 2xy +2x^2 -1 = 0 ):} $ ma purtoppo non riesco a risolverlo... poi saprei andare avanti a trovare gli estremanti ma sono bloccato sulla risoluzione di questo sistema... come si fa??? GRAZIE IN ANTICIPO

F=(z)i+(1+x)k calcolare il lavoro lungo l'arco di curva:[size=150] r(t)= 2ln(1+(t^2))i+(√t+(e^t))j+((t^3)+3t)k, tε[1,4][/size] ho già trovato il potenziale che dovrebbe essere:U(x,z)=zx+z+c il mio problema è che ho sempre fatto esercizi dove la curva era scritta in forma cartesiana per esempio( x=t , z=t+1) quindi sostituivo t iniziale e finale, usavo la formula L=U(r(4))-U(r1) e mi risolvevo il problema....ma come potete vedere l' arco di curva è scritto in forma parametrica, quindi non ...

Ciao a tutti! Ho un esercizio di analisi funzionale che non mi è completamente chiaro e avrei bisogno di qualche delucidazione. (pomeriggio l'avevo postato nella sezione geometria e algebra lineare ma forse è piu adatto qua ) Sia $T$ l'operatore definito sulle successioni reali da: $T(x_1,x_2,x_3,..)=(x_1-x_2,0,x_3-x_4,0,...)$ ovvero $(Tx)_k={(x_k-x_(k+1),text{ se k dispari}),(0,text{ se k pari}):}$ a) si mostri che $T$ è lineare e continuo da $l^2$ in $l^2$ b) si analizzino iniettività e suriettività di ...

Salve a tutti! Oggi mi sono imbattuto in un esercizio apparentemente non troppo difficile ma sono stato assalito da un dubbio... Ecco intanto il testo e come ho provato a risolverlo: "Calcolare il limite debole della successione $q_n(x)=nq(nx)$ in cui $q(x)=1/2cos(x)\chi_([-\pi/2,\pi/2])(x)$ e dove $\chi(x)_A={(1, x in A ),(0 ,a"lt"rove):}"<br /> Per limite debole intendiamo il limite nel senso delle distribuzioni.<br /> Io ho operato così<br /> $ lim_(n -> oo) int_(-oo)^(oo) q_n(x)f(x)dx=lim_(n -> oo) int_(-pi/(2n))^(pi/(2n)) 1/2ncos(nx)f(x)dx =lim_(n -> oo) 1/2n(pi/(2n)-(-pi/(2n))cos(nxi_n)f(xi_n) ...

Qualcuno mi sa risolvere questo integrale?? Grazie mille!! Uploaded with ImageShack.us

Supponiamo di avere una serie qualunque $a_1 + a_2 + ... + a_n + ...$ Raggruppiamo - secondo un certo criterio (così scrive il libro) - e rinominiamo alcuni addendi della serie: $a_1 + ( a_2 + a_3 + a_4 ) + ( a_5 + a_6 ) + (a_7) + (a_8) + ( a_9 + a_10 ) + ...$ $a_1 = b_1$ , $( a_2 + a_3 + a_4 ) = b_2$ , $( a_5 + a_6 ) = b_3$ , ecc... Scrivendo la successione delle ridotte di $sum b_n$ è evidente una cosa: è una sottosuccessione della succ. delle ridotte di $sum a_n$. (*) Le ridotte di ...

Ragazzi, potreste aiutarmi su questo esercizio poichè non ho capito nemmeno da che parte iniziare??? Questa tipologia di esercizi mi manda in paranoia... Sia $ x in [2,4] $, f(2)=-6, f'(2)=5 e $ 1leqf''(x)leq3 $... Dire quale è la disuguaglianza corretta: 1) $ f(4)geq2 $; 2) $ f(4)geq4 $; 3) $ f(4)geq6 $; 4) $ f(4)geq0 $. Non è tanto il risultato che mi interessa quanto lo svolgimento... Perchè non so proprio cosa fare... So che f' maggiore di 0 implica f ...

Premessa importante: all'uni i differenziali ad Analisi 1 che sto frequentando ancora non li ho visti. Data una funzione $f : RR to RR$ il differenziale è la quantità dipendente dall'incremento $h$ definita da $df(x)=f'(x_0)h$. Se $f(x)=x$, allora $df(x)=dx=h$, sicché, sostituendo si ha $df(x)=f'(x_0)dx$, da cui dividendo per $dx=h$ risulta $(df(x))/dx=f'(x_0)$. Quindi la derivata è il rapporto dei differenziali $df(x)$ e $dx$, ...

Salve, data la funzione [tex]f(x,y) = \begin{cases}xy\log (xy) & xy>0\\ 0 & xy \le 0 \end{cases}[/tex] Non ho capito perchè nel calcolare il rapporto incrementale rispetto ad $y$ nel punto $(x_0,y):x_0\ne 0$, ossia: $\frac{f(x_0,y)-f(x_0,0)}{y}$ la prof sostituisce $f(x_0,y)$ con $f(x,y)=xy\log(xy)$ (cioè la prima legge). Me lo chiedo perchè secondo me anche se $x_0y\ne 0$ potrebbe ancora essere $x_0y<0$ , no?

Salve, data l'equazione differenziale $ dot(y) = -3 * e^{y} $ , devo determinare quale delle seguenti affermazioni è vera: a)le soluzioni sono costanti; b)ogni soluzione è crescente; c)ogni soluzione è convessa; d)non esistono soluzioni. Io ho sostituito $ dot(y) = dy / dx $ e ho portato i termini in x da un lato e in y dall'altro. Poi ho integrato e ho ottenuto $ y = -log (3 * x ) $. Dalla soluzione ottenuta mi viene da escludere subito la risposta a e la d. Visto il segno negativo escluderei ...

Salve a tutti, come da oggetto, il mio problema è la risoluzione del seguente integrale definito: $int_(-1)^(1) (-4x)(arctan(x)) dx $ ho provato sia per sostituzione che per parti, ma arrivo sempre ad un punto in cui ritorno alla situazione di partenza, cioè mi ritrovo a dover integrare sempre la stessa funzione. Potete darmi un consiglio su come procedere? Grazie

vi chiedo ancora aiuto sulle successioni ricorsive con funzioni integrale...anche per questo quesito non ho idea sulla risoluzione grazie! Calcolare $ lim_(n -> oo) a_{n} $ dove $ a_{1}=1 // 4 $ ed $ a_{n+1}=int_(0)^((an)^(2)) e^{-t^2} sqrt(cos^5 t) dt $

Qualcuno mi può aiutare a capire come formalizzare la risoluzione del seguente esercizio??? Data la funzione [tex]f:[a,b] \rightarrow \mathbb{R}_+[/tex] costante a tratti. Provare che [tex]f \in BV([a,b])[/tex] e calcolare [tex]V_a^b(f)[/tex]. Allora presa una partizione di [tex][a,b][/tex], la variazione è data dai vari salti che ha la funzione nei tratti in cui è costante e questa variazione dovrebbe essere finita... Come faccio a formalizzare la variazione dei vari salti della ...

Mi è stato proposto in un compito un esercizio in cui si chiedeva di svolgere lo studio di funzione di: $f(x)=(x-1)^3/(e^x-e)$ A calcoli fatti ottengo la derivata: $f_{(x)}^{1}=\frac {3(x-1)^2(e^x-e)-(x-1)^3e^x}{(e^x-e)^2}$ Il problema viene adesso che devo studiarne il segno: Il denominatore non è un problema perchè è sempre >0. Quindi f'>0 se il numeratore è >0, ovvero: $3(x-1)^2(e^x-e)-(x-1)^3e^x>0$ Semplificando un po' risulta la seguente disequazione: $4e^x-3e>xe^x$ che non sono in grado di risolvere. Ho ipotizzato si dovesse usare il ...

Salve a tutti, vorrei sapere come faccio a capire quando una singolarità è eliminabile oppure no. Se potete scrivete qualche esempio

In una variabile se è differenziabile è continua, vale anche il viceversa cioè DIFFERENZIABILE $ hArr $ CONTINUA. In due variabili la questione è più critica. DIFFERENZIBILITA' Se $ EE $ la derivata prima parziale x e y (cioè F'x , F'y ) continua; questa è solo una condizionione sufficiente ma non neccessaria. La condizione necceseria è che anche F sia continua e che valga la formula $ (delF) / (delbar(u))(Po)=bar(nabla)F(Po)*bar(u) $. Fino a qua sono giusto??? In una variabile vale il se e solo ...

Ciao a tutti, mi potreste aiutare nella risoluzione di questo integrale indefinito? (mi interessa soprattutto il procedimento più che il risultato) $ int_()^() 1/(1+e^{2x} ) $ Sto pensando di farlo per sostituzione ma non ne cavo comunque le gambe :(

devo dire se $f(x) = xe^{-3|x|}$ è una distribuzione temperata. Per dimostrarlo ho usato il fatto che data una $ f : \mathcal{R} \rightarrow \mathcal{R}$ continua a tratti, si dice a crescita lenta se esistono $ A > 0$ e $m > 0$ tali che $|f(x)| <= A(1+|x|)^m$ Ho risolto così l'esercizio: ho assunto $|xe^{-3|x|}| <= |x| < (1+|x|)$ è corretto?

Salve, devo stabilire se la seguente serie $ sum_(n =1 )^(n = oo ) ( n^(2) / (n + 3))^(n) * (x - 6)^(n) $ a) converge per due valori di x; b)converge per un solo valore di x; c)converge per ogni x; d)non converge per nessun valore di x. Deve essere un esercizio per cui trovo subito la risposta senza mettermi a fare tutti i calcoli perché è un esercizio di un pretest. Io ho applicato il criterio del rapporto e ho trovato che il raggio è 0. Quindi dalla 0