Analisi matematica di base
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una volta che ho calcolato la primitiva di un integrale, ho controllato su wolfram, non riesco però a capire perchè non mi viene l' integrale definito fra gli estremi di integrazione . Cioè, il calcolo da fare sarebbe questo: $[2sqrt(2-2cosx)] _{0}^{2pi}$
Ho notato che se la scrivo così: $4[|sen(x/2)|] _{0}^{2pi}$, allora il risultato, che è $8$, mi torna, ma se lascio la primitiva scritta nella prima forma mi risulta $0$. Dove sbaglio?
ho un esercizio che fa: la funzione $f:NN->NN$ definita da
$f: x in NN mapsto {(x+1, x " dispari"), (x-1, x " pari"):}$
verificare l'invertibilità
come si chiama questo tipo di funzione? perchè vorrei cercarmi qualche esercizio online ma non so come fare perchè non so cosa cercare, qualche suggerimento?(anche se se ne trovano all'interno del sito non so come cercarli)
grazie :)
ciao
qualcuno è in grado di spiegarmi come trovare la serie di Taylor della seguente funzione??
f(x) = $ ln(x+1/4) $ in xo=0
scusate ma io non capisco come fare questa disequazione: $ (e^x * (x-3) +2e)(x-1) > 0 $.
mi serve per calcolare il segno della derivata di $ (x-1)^2/(e-e^x) $ nello studio di questa funzione.
grazie
Ciao ragazzi !! =)
Ho bisogno di aiuto!
Voglio studiare la convergenza semplice e assoluta della seguente serie
$ Serie ((-1)^(k) ((1-sin(1/k)) )/(root(4)(k) )) $
Per la convergenza assoluta ci sono-basta che studio la convergenza della serie del valore assoluto
Ma per la convergenza semplice?
Pensavo di utilizzare Leibniz.
Riesco a dimostrare che la serie è infinitesima.
Ma per dimostrare che è decrescente ? come posso fare ? c entra qualcosa l induzione?
Grazie in anticipo=)
help me!
Una serie di potenze ha la forma:
$ sum_(n = 0)^(oo)a_n(x-x_0) $
dove:
$a_n$sono i coefficenti della serie
$x_0$ è il centro della serie
$R$ è il raggio di convergenza
Per determinare il raggio di convergenza.
Faccio il limite di $(|a_n|)^(1/n)$ per n che tende a infinito.
se $l!=0,oo$ $R= 1/l$
se $l=0$ $R=oo$
se $l=oo$ $R=0$
E' giusto?
Salve, avrei una doanda da porre.
L'integrale improprio $\int_-1^1f(x)dx$ con f(x)= 1/x quale valore assume? Ho osservato 2 risoluzioni che consistono in:
1) $\lim_{n \to \infty}[\int_-1^(-1/n)f(x)dx + int_(1/n)^1f(x)dx]$ E sviluppando i calcoli entro il limite si trova che si annulla tutto quindi si otterrebbe 0.
2) $lim_(a->0^-) \int_-1^af(x)dx$ + $lim_(b->0^+) \int_b^1f(x)dx$ che risulta +$oo$ - $oo$
Vorrei sapere che significato ha, o quale dei due metodi è corretto o maggiori delucidazioni al riguardo dato che se nella ...
Non c'e' verso che io riesca a risolvere il seguente limite con la formula di taylor :
$lim_{x \to \infty}x((1+1/x)^x)-e)$
Io ci ho provato ma non ci riesco proprio,mi basterebbe anche un piccolo suggerimento. Grazie in anticipo!
Salve a tutti! Avrei una domanda da proporvi a proposito della risoluzione di limiti di funzioni per $ x->+oo $ per mezzo degli sviluppi di Taylor e MacLaurin...Fino ad ora sono riuscito a risolvere limiti con questo metodo solo quando $ x->0 $ , in quanto gli o piccoli nello sviluppo vengono trascurati ( sono infinitesimi di ordine superiore). Non mi è chiaro che ruolo giochino questi resti secondo Peano in limiti del tipo:
$ lim_(x -> +oo ) logsqrt(1+x^2)/root(4)(x) $
Preferisco ovviamente ...
data la funzione $(xsinx)/(x^3-1)$ devo calcolarmi la sommabilità al finito nel punto x=1.io presumo che la funzione al finito non sia sommabile perché è un infinito di ordine 1 e perciò non sommabile.sbaglio?
Ciao, amici!
Ho trovato un problema nel mio libro di fisica, che posto qua perché mi sembra interessante dal punto di vista puramente matematico-analitico, e riguarda una tematica di interesse biologico...
Chiedo a chi sarà così gentile da voler rispondere se vi sembra giusto il procedimento che ho utilizzato e che mi porta alla soluzione data dal libro.
Il principio noto tra i biologi come legge di Dolbear dice che il numero di frinii al secondo dell'Oecanthus fultoni è esprimibile con la ...
Devo determinare massimo e minimo della seguente funzione:
$f(x)= (x^2 + 2|x|+3)*e^(-2x)$ in $[-1;2]$
Io so che la funzione è continua perchè composizione di funzioni continue. Quindi per il teorema di Weiestrass ammette massimo e minimo. Ma come li determino??
Quand è che una funzione f di segno arbitrario è sommabile in un intervallo $(a,b)$ ?
Nel caso in cui f è positiva conosco la risposta, ma nel caso in cui sia negativa oppure di segno arbitrario?
Perchè una successione divergente positivamente (negativamente) è sempre limitata inferiormente (superiormente), mentre per le funzioni questa proposizione non sempre vale? Io so che nelle successioni è sempre possibile trovare un termine minimo (massimo) ma questo ha qualcosa a che fare col fatto che le successioni sono funzioni definite nell'insieme dei numeri naturali?
So che puo sembrare una domanda stupida, comunque grazie per le risposte
La seguente equazione:
$z^2/|z^4| = −1/4$
Purtroppo l'ho lasciato bianco nell'esame, ma domani ho l'orale e sicuro me lo chiede.
So che il modulo di un numero complesso è ciò che in geometria si chiama "norma". Però come mi aiuta questo? O avrei dovuto risolverla come una normale equazione in modulo?
Grazie mille, in anticipo, spero qualcuno risponda!
Ciao, ci sono due argomenti riguardo il polinomio di Taylor che il mio prof ha messo nel suo programma:
1) "polinomio di taylor della derivata";
2) "unicità del polinomio di Taylor".
Il libro non ne parla, cioè, parla solo della formula generale, dunque, qualcuno di voi sa dove posso trovare questi argomenti con le relative dimostrazioni? Grazie mille
Aiuto.. Devo risolvere, all'interno dello studio di una funzione, questa disequazione:
$x+1-ln(x)>0$ ho provato ad applicare l'esponenziale e mi viene $x<e^(x+1)$ ma ora.. come risolvo questa?
mi viene in mente che potrebbe essere per ogni x perchè l'esponenziale è un infinito di grado superiore.. ma.. è giusto come ragionamento?
ho provato a cercare su internet la dimostrazione della formula di taylor con resto di peano...
ma ho trovato solo una parte che tra l'altro era di ordine 2...
$\lim_{x \to \x_o}(f(x)-T_2(x))/((x-x_0)^2]=0$ (questo è quello che devo dimostrare...
$\lim_{x \to \x_o}[f(x)-f(x_0)-f'(x_0)(x-x_0)-(f''(x_0))/(2!)(x-x_0)^2]/(x-x_0)^2$
$\lim_{x \to \x_o}(f'(x)-f(x_0)-f''(x_0)(x-x_0))/(2(x-x_0))$
ora come si va avanti??
Studiando la dimostrazione di una proposizione, sono incappato in questa deduzione che però non riesco a capire come viene ricavata (probabilmente mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua):
data $f:\Omega->CC$ continua in $\Omega$. Sia $z_0\in\Omega$, per continuità abbiamo:
$AA \epsilon>0$ esiste $\delta>0$ tale che
$|f(z)-f(z_0)|<\epsilon$ $AA z\inB(z_0;\delta)$
e fin qui tutto ok. Poi ricava:
$|f(z)|>|f(z_0)|-\epsilon$
Mi sfugge quest'ultimo passaggio. Come ...
Ciao su degli appunti ho trovato questa formula, di cui però non ho ben capito il significato....
$<Q> = (/int Q exp(-E/(k*T))*dx^(3N) * dv^(3N))/(/int exp((-E/(k*T))*dx^(3N) * dv^(3N))$
sugli appunti si dice solo che $Q$ è una variabile microscopica definita in ogni punto dello spazio delle fasi il valore medio all'equilibrio è:
$<Q>$.
$dv^(3N)$ è la derivata su tre componenti della velocità.
$dx^(3N)$ è la derivata su tre componenti della posizione.
Non capisco però come si possa arrivare a quella ...
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