Analisi matematica di base
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vorrei se possibile la risoluzione di questo esercizio ^^
studiare continuità e derivabilità della seguente funzione:
non metto la graffa perchè non lo so fare xD
$ x arccos(sqrt(1-x^2))+(sqrt(1-x^2)) (per -1leq x leq1) $
$ (x-1)^2 + pi/2 x (per 1<xleq2) $
grazie per l'aiuto
Salve a tutti
Ho un piccolo problema nella comprensione di questo teorema.
Il Teorema afferma che : "Sia $a_n$ una successione limitata. Allora esiste una sua estratta convergente"
Ok, ma non si era detto che una successione limitata, non è detto che ammetta limite ?
tipo $a_n = (-1)^n$
Come può esserci una estratta di una successione limitata che non ammette limite, che invece lo ammette?
Devo intuire la estratta come nel caso di una funzione su cui si può ...
Salve ragazzi... il mio esame di Analisi incombe, ma mi sono rimasti alcuni dubbi sparsi qua e la che non trovano risoluzione dopo ricerca sui libri,appunti o su internet.
Nella fattispecie ho trovato questa tipologia di esercizi in cui si richiede di
"Determinare l'immagine dell'intervallo $[a,b]$ attraverso la funzione $f(x)$"
un esempio è questo
intervallo $[0,1]$
$f(x) = tan log (1 + sqrt(x))$
Il problema è che non mi è ben chiara cosa sia l'immagine di un ...
Salve a breve ho un esame scritto di Analisi I e avrei bisgono di un piccolo aiuto per comprendere bene come determinare il carattere di alcune serie un pò più complesse che a primo impatto non è facile intuire il criterio da applicare.
Esempi di serie sono le seguenti.
$sum cos(1/(n+1)^(1/2))-cos(1/n^(1/2))$
$sum ((e^(1/n)-1)/log(1+1/n)-1)$
$sum log(1+tan(1/n^2))$
$sum (1/n^(1/2))(e^(1/n^(1/2))-1-sin(1/n^(1/2))$
Se potete postarmi lo svolgimento dell'ultima serie e delle terza ve ne sarei grato,poi per le altre serie mi basta sapere come ...
Salve a tutti!
Sto studiando la dimostrazione del teorema di esistenza globale ma c'è una cosa che non mi è chiara.
Scrivo intanto l'enuncato del teorema:
Dato il Problema di Cauchy:
$u'(t)=f(t,u(t))$
$u(bar(t))=bar(u)$
Sia $f: IxD \rightarrow RR^n $
Se $f$ è localmente lipschitziana e se $ EE c>0$ t.c. $|| f(t,u)||<=c(1+||u||)$
allora la soluzione del Problema di Cauchy $ EE $ globalmente e cioè $ EE $ su ogni intervallo $[bar (t)-a, bar (t)+b]subI$ t.c. ...
devo maggiorare questa funzione $f(n)=|te^(-3n|t|)|$ e vorrei maggiorarla per il suo max.sicuramente è una funzione limitata e decrescente quindi posso dire che il max si calcola per $n->0$ e quindi il suo max è $0$ ovviamente prima di tutto devo passare da una successione di funzione ad una funzione in $x$
ragazzi come si risolve questo limite?
$lim x->+oo$ $x*e^sinx$
io ho scritto $x=1/t$ così che se $x->+oo$ $t->0$ ma non so come continuare...suggerimenti?
salve,ragazzi ho un dubbio:
dovrei determinare i punti d'intersezione della funzione $ 1 // (x-2) $ con la retta $ y=x+1 $
quindi dovrei metterli a sistema
fatto il sistema ottengo questo risultato $ (x)^(<2>)-2x $
adesso su alcuni appunti continuo con la formula $ -bpm sqrt((b)^(<2>)-4*a*c ) // 2*a $ e ottengo (2,0)
mentre su atri continuo cosi
y=x^2-2x
rimetto a sistema
Y=x(x-2)
Y=x+1
x=0 x=2
y=x+1 Y=x+1
y=0+1 Y= 2+1
y= 1 y=3
e ...
salve, vi chiedo per cortesia delle diritte, uno schema sui passi da seguire per risolvere esercizi tipo come i seguenti:
1)Studiare la seguente forma differenziale :
$w=(sqrt{x^2+y^2}+x^2/(sqrt{x^2+y^2}))dx + xy/(sqrt(x^2+y^2)dy)$
e determinare la primitiva che si annulla in (-1,-1)
(vi chiedo,ma la primitiva in questo esercizio è sempre possibile determinarla o ci sono casi in cui non è possibile???)
2) Calcolare il seguente integrale doppio
$\int int e^(x^2+y^2) dxdy$ sul dominio T= {(x,y): x>=0,y>=x,x^2+y^2
Ciao a tutti,
eccomi con il mio promo quesito
data la funzione $ f(x) = x/(x-1) - log (|x-1| ) $ studiare (dominio, massim,minimi,flessi e qunat'altro)
parto impostando 2 funzioni una per x>1 e l'altra per x
Salve a tutti, non sono sicuro di aver scelto il posto giusto in cui inserire questa domanda e se così fosse chiedo scusa fin da ora. Ad ogni modo, sono uno studente di informatica, devo sostenere un corso che si chiama "Segnali e Sistemi" e in questo ambito una delle cose richieste è il calcolo della trasformata di Laplace. Confesso di non essere particolarmente ferrato sull'argomento e di avere un professore che non è il massimo della chiarezza. A ciò aggiungete che il libro di testo ...
Salve a tutti vi propongo l'ultima trovata del prof nell ultimo compito....voi lo sapresti risolvere? O___o
$ int int int_(T)^()(x^2 + y^2) dx dy dz $ essendo T= $ ((x,y,z) in R^3 : x^2 + y^2 -1 <= 0 , x^2 + y^2 -y >= 0 , x^2 + y^2 +y >= 0 , z^2 - z <=0 ) $
Sul testo che ho io riportano il seguente criterio:
Teorema: Sia $sum_{k=1}^(oo) a_k$ , $a_k > 0$ e $a_k > a_(k+1)$ (con termine generale decrescente).
$sum_{k=1}^(oo) a_k$ convergente $hArr$ $sum_{k=0}^(oo) 2^k a_(2^k)$ convergente.
In alcune dispense ho trovato il seguente enunciato:
Teorema: Sia $sum_{k=1}^(oo) a_k$ , $a_k > 0$ e $a_k > a_(k+1)$ (con termine generale decrescente) e $a_k -> 0$ per $k-> +oo$
1) $sum_{k=1}^(oo) a_k$ convergente ...
Salve a tutti! Qualcuno saprebbe calcolare questo limite mediante i limiti notevoli?
$ lim_(x -> 0) sin(x^2)/((1+x^2)^(1/6)-1) =6$
Salve a tutti!
Mi sono imbattuta in questo esercizio di analisi funzionale che non riesco a risolvere! Mi si chiede di dimostrare che la successione $x^n$ nello spazio $l^2$ ( elle-piccolo !) definita in questo modo:
$ x_j^n :=\{ (1 / sqrt j, ", se " j<= n ) , ( 0, ", altrimenti"):}$
è di Cauchy con la norma indotta dal seguente prodotto scalare : $ <x,y> = sum_(j =1)^(oo) (x_j y_j )/j $!
La mia successione ha così un numero finito di elementi non nulli, ne ha al più $n$!
Io so che la serie della successione al ...
ragazzi ho quest'equazione ma non so come risolverla: $x+6log((x-1)/(x-2))=0$
Ho usato la proprietà dei logaritmi e l'ho scritta così: $x+6(log(x-1)-log(x-2))$ ma poi non so andare avanti, chi mi da una mano? Lo so dovrebbe essere semplice, però mi sono bloccato...
ragazzi come risolvereste questa equazione differenziale? in particolare la soluzione particolare(scusate il gioco di parole) riguardante il seno quadro? lo scrivereste tramite le formule di duplicazione?
$ y'''-y=2e^x + sin^2 x $
Ciao a tutti; io ho svolto tutto l'esercizio che vi propongo ma non sono certo della sua correttezza... qualcuno può gentilmente dirmi se e dove ho sbagliato? grazie mille...
Devo stabilire per quali valori di $a$ e $b$ l'integrale converge:
$ int_(0)^(+oo ) (1-root(5)(1-x^3))/(x^b(x+2)^2|logx|^a) $
Allora guardo cosa succede per $x->0^+$: $ f(x) rarr x^(3/5)/(4x^b|logx|^a) = 1/(4x^(b-3/5)|logx|^a) $ da cui ricavo che l'integrale converge per $b<8/5$ per ogni $a$ in $RR$ oppure per ...
Buongiorno a voi del forum. Sto studiando per l'esame di analisi matematica e mi sono imbattuto in un esercizio che mi resta parecchio complicato. é un integrale triplo, tuttavia non avendo il risultato io ho provato a farlo così vi metto sotto lo svolgimento e qualcuno magari può darmi qualche dritta. Anche perchè stranamente mi viene negativo ....
Grazie a chiunque mi aiuterà.
[mod="gugo82"]La prossima volta o usi il MathML per le formule, oppure facci la cortesia ...
Salve a tutti ! Vorrei capire perchè lo spazio $ c_(00) $ delle successioni definitivamente nulle non è uno spazio completo e perchè non è chiuso nello spazio $ l^oo $ !!! Qualcuno di voi me lo saprebbe spiegare ? mi è stato suggerito all'università di provare prendendo le successioni troncate di $ {1/n} $ quindi ad esempio $ ( 1,0,0.....) $, $ (1,1/2,0,0...) $...$ (1,1/2,....1/k,0,....) $ ma non riesco a dire che tale successione tende ad un elemento che non sta in ...
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