Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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salve, vi chiedo per cortesia delle diritte, uno schema sui passi da seguire per risolvere esercizi tipo come i seguenti:
1)Studiare la seguente forma differenziale :
$w=(sqrt{x^2+y^2}+x^2/(sqrt{x^2+y^2}))dx + xy/(sqrt(x^2+y^2)dy)$
e determinare la primitiva che si annulla in (-1,-1)
(vi chiedo,ma la primitiva in questo esercizio è sempre possibile determinarla o ci sono casi in cui non è possibile???)
2) Calcolare il seguente integrale doppio
$\int int e^(x^2+y^2) dxdy$ sul dominio T= {(x,y): x>=0,y>=x,x^2+y^2
Ciao a tutti,
eccomi con il mio promo quesito
data la funzione $ f(x) = x/(x-1) - log (|x-1| ) $ studiare (dominio, massim,minimi,flessi e qunat'altro)
parto impostando 2 funzioni una per x>1 e l'altra per x
Salve a tutti, non sono sicuro di aver scelto il posto giusto in cui inserire questa domanda e se così fosse chiedo scusa fin da ora. Ad ogni modo, sono uno studente di informatica, devo sostenere un corso che si chiama "Segnali e Sistemi" e in questo ambito una delle cose richieste è il calcolo della trasformata di Laplace. Confesso di non essere particolarmente ferrato sull'argomento e di avere un professore che non è il massimo della chiarezza. A ciò aggiungete che il libro di testo ...
Salve a tutti vi propongo l'ultima trovata del prof nell ultimo compito....voi lo sapresti risolvere? O___o
$ int int int_(T)^()(x^2 + y^2) dx dy dz $ essendo T= $ ((x,y,z) in R^3 : x^2 + y^2 -1 <= 0 , x^2 + y^2 -y >= 0 , x^2 + y^2 +y >= 0 , z^2 - z <=0 ) $
Sul testo che ho io riportano il seguente criterio:
Teorema: Sia $sum_{k=1}^(oo) a_k$ , $a_k > 0$ e $a_k > a_(k+1)$ (con termine generale decrescente).
$sum_{k=1}^(oo) a_k$ convergente $hArr$ $sum_{k=0}^(oo) 2^k a_(2^k)$ convergente.
In alcune dispense ho trovato il seguente enunciato:
Teorema: Sia $sum_{k=1}^(oo) a_k$ , $a_k > 0$ e $a_k > a_(k+1)$ (con termine generale decrescente) e $a_k -> 0$ per $k-> +oo$
1) $sum_{k=1}^(oo) a_k$ convergente ...
Salve a tutti! Qualcuno saprebbe calcolare questo limite mediante i limiti notevoli?
$ lim_(x -> 0) sin(x^2)/((1+x^2)^(1/6)-1) =6$
Salve a tutti!
Mi sono imbattuta in questo esercizio di analisi funzionale che non riesco a risolvere! Mi si chiede di dimostrare che la successione $x^n$ nello spazio $l^2$ ( elle-piccolo !) definita in questo modo:
$ x_j^n :=\{ (1 / sqrt j, ", se " j<= n ) , ( 0, ", altrimenti"):}$
è di Cauchy con la norma indotta dal seguente prodotto scalare : $ <x,y> = sum_(j =1)^(oo) (x_j y_j )/j $!
La mia successione ha così un numero finito di elementi non nulli, ne ha al più $n$!
Io so che la serie della successione al ...
ragazzi ho quest'equazione ma non so come risolverla: $x+6log((x-1)/(x-2))=0$
Ho usato la proprietà dei logaritmi e l'ho scritta così: $x+6(log(x-1)-log(x-2))$ ma poi non so andare avanti, chi mi da una mano? Lo so dovrebbe essere semplice, però mi sono bloccato...
ragazzi come risolvereste questa equazione differenziale? in particolare la soluzione particolare(scusate il gioco di parole) riguardante il seno quadro? lo scrivereste tramite le formule di duplicazione?
$ y'''-y=2e^x + sin^2 x $
Ciao a tutti; io ho svolto tutto l'esercizio che vi propongo ma non sono certo della sua correttezza... qualcuno può gentilmente dirmi se e dove ho sbagliato? grazie mille...
Devo stabilire per quali valori di $a$ e $b$ l'integrale converge:
$ int_(0)^(+oo ) (1-root(5)(1-x^3))/(x^b(x+2)^2|logx|^a) $
Allora guardo cosa succede per $x->0^+$: $ f(x) rarr x^(3/5)/(4x^b|logx|^a) = 1/(4x^(b-3/5)|logx|^a) $ da cui ricavo che l'integrale converge per $b<8/5$ per ogni $a$ in $RR$ oppure per ...
Buongiorno a voi del forum. Sto studiando per l'esame di analisi matematica e mi sono imbattuto in un esercizio che mi resta parecchio complicato. é un integrale triplo, tuttavia non avendo il risultato io ho provato a farlo così vi metto sotto lo svolgimento e qualcuno magari può darmi qualche dritta. Anche perchè stranamente mi viene negativo ....
Grazie a chiunque mi aiuterà.
[mod="gugo82"]La prossima volta o usi il MathML per le formule, oppure facci la cortesia ...
Salve a tutti ! Vorrei capire perchè lo spazio $ c_(00) $ delle successioni definitivamente nulle non è uno spazio completo e perchè non è chiuso nello spazio $ l^oo $ !!! Qualcuno di voi me lo saprebbe spiegare ? mi è stato suggerito all'università di provare prendendo le successioni troncate di $ {1/n} $ quindi ad esempio $ ( 1,0,0.....) $, $ (1,1/2,0,0...) $...$ (1,1/2,....1/k,0,....) $ ma non riesco a dire che tale successione tende ad un elemento che non sta in ...
Ho la seguente funzione:
$ y = arctg(1/x) $
Per x = 0 la funzione presenta un punto di discontinuità, in quanto limite destro e sinistro sono diversi.
Però, sappiamo che se una funzione è derivabile in punto x1, allora la funzione è continua in x1.
Il problema è che la derivata, ovvero $ -1/(1+x^2) $, esiste per x = 0, ed è precisamente -1. Quindi teoricamente la funzione dovrebbe essere continua in quel punto.
Cosa c'è di sbagliatissimo ed orrore nel mio ragionamento? Il fatto che ...
$y'=-4senx-4sen2x$
per trovare i massimi e minimi devo studiare il segno di questa funzione che nn saprei come procedere...mi aiuto con le formule di duplicazione per semplificarla?
dovrei calcolare la somma di questa serie di potenze
$\sum_{n=0}^\infty (n+1)/(n+2) * y^n$
la mia idea è quella di dividere in due parti la serie per poi ricondurmi agli sviluppi di taylor delle principali funzioni oppure a serie geometriche.
Il problema è che ho molti dubbi su come fare, qualcuno mi spiega come fare a dividere e come comportarsi con gli indici una volta "spezzata" la serie?
[mod="Paolo90"] Ma stiamo scherzando?
Sai quello che dici? Sei consapevole delle parole che usi?
Io fossi in te non scherzerei su queste cose, sono scherzi di cattivo gusto.
Se cerchi un testo c'è la sezione Leggiti questo! oppure la sezione Annunci.
Ma soprattutto, prima di ogni altra cosa, c'è il regolamento. Per favore, attieniti alle regole vigenti.
Grazie.
[/mod]
traccia della Serie:
Sicuramente si tratta di una serie geometrica, solamente non riesco a studiare gli intervalli in cui la x è: convergente - divergente- non regolare???
Dopo vari quesiti sullo studio di questa funzione: $f(x)=1/(x^2-3x+2)$ sono incappato in questi 2:
1)Considerato poi il fascio di rette passanti per il punto C di intersezione di $f(x)$ con l' asse $y$, determinare le rette del fascio che interesecano la curva in altri due punti reali.
mio tentativo: troverei il fascio di rette conoscendo il punto d'intersezione, metterei a sistema con la curva e metterei $delta>0$ ma non credo sia la strada giusta
2)Detti ...
teoricamente una funzione è limitata quando è limitato il suo codominio, ma se dovessi verificare in un esercizio se una funzione è limitata o no, qual è il procedimento da eseguire? ricordo che si fa il limite ma non ricordo di preciso..
qualcuno, per favore, mi può dare la definizione di funzione limitata?? ne ho trovata + di una e non so quale prendere... grazie
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