Analisi matematica di base
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Innanzitutto salve a tutti, e complimenti per il bel forum ricco di gente esperta e strumenti ottimi.
Ma veniamo al dunque: per la prima volta nella mia vita non ho seriamente capito un "argomento". Sto parlando della parametrizzazione di un oggetto fornito sul quale poi si andranno a calcolare volumi, aree e chi ne ha più ne metta. Quello però non è un problema, esistono definizioni e teoremi, è proprio la parametrizzazione che non riesco a fare.
Vorrei riuscire a spiegarmi meglio, ma non ...
Buongiorno ragazzi,stò facendo un pò di esercizi di limiti sulle funzioni a 2 variabili ed ho un pò di dubbi che vi posto.
Tutti i limito devono essere calcolati $ (x,y)->(0,0) $
1°)Esercizio
$ log(2x-x^2-y^2) $
Dato che $ (0,0) $ è un punto di accumulazione,vado a calcolare il limite,io farei:
$ log(2x-x^2-y^2) $ $ log(0)=-oo $ $ = $
è giusto questo procedimento? Perchè mi viene qualche dubbio su $ log(0) $ che non dovrebbe esistere ...
salve, sto cercando di risolvere una banale equazione differenziale del prim'ordine, ma una volta finito il calcolo (e ricontrollato decine di volte) il risultato con quello scritto dal prof non combacia per dei segni Meno $-$
dopo averla rifatta innumerevoli volte e, ottenendo sempre lo stesso risultato ho provato con wolfram alpha che mi da lo stesso risultato el prof!! O.O
gurdando i passaggi però, mi pare alquanto strano... cioè non capisco perché da subito wolfram mette ...
Mi scuso per la banalità della domanda ma ho un forte dubbio...un insieme nè aperto nè chiuso è un insieme che include solo in parte la propria frontiera? Mi fate qualche esempio ?
Studiando la convergenza della serie $sum _(n=1 )^( + infty) (arctan(x^2+n^2))/(1+n^2 x^2)$ ho avuto difficoltà a studiare la sua convergenza totale.
Ho trovato che la convergenza puntuale vale per ogni valore di x ( sperando di non aver sbagliato), ma quando vado a calcolare quella totale ho difficoltà perchè non riesco( per trovare l'estremo superiore) a maggiorare con nessun valore e nemmeno calcolando la derivata della funzione $(arctan (x^2+n^2))/(1+n^2 x^2)$ riesco a trovare nessun massimo..
Salve ho un paio di dubbi stupidi sull'integrale del coseno:
1) $ int_(-pi)^(pi) cos(2pif_0t + a) \ da $
Questo è 0 perchè integro un coseno nel suo periodo?Però visto che devo integrare 'in fase' come posso vedere l'operazione stessa di integrazione?
2) $ int_(-pi/2)^(pi/2) cos(2pif_0(t_1+t_2) + 2a) \ da $
Questo invece ?
Grazie per le risposte e scusate la banalità
Salve a tutti, vorrei una conferma sul risultato di questo limite:
$ lim_(z -> pi/2) [(z-pi/2)*tg(z)] = lim_(z -> pi/2)[(z-pi/2)*(sinz/cosz)] $
Ora, essendo (a mio avviso!) interpretabile come una forma 0/0
$ lim_(z -> pi/2) [(sin(z)(z-pi/2))/cos(z)] $
penserei di applicare de L' Hopital ottenendo:
$ lim_(z -> pi/2) [(sinz + cos(z)(z-pi/2))/-sin(z)] = -1 $
è corretto? per la stessa funzione una calcolatrice di limiti online mi da 0... Grazie a tutti!
Ed eccomi qui, sempre con lo stesso argomento e con altri dubbi che spero presto di risolvere.
Ho tale funzione
$f(x,y)=e^x(x+y^2+1)$ e $(x,y)inn[-3,0][-1,1]$
Adesso ho calcolato i punti critici interni, vedendo che il $(-2,0)$ ho un minimo relativo. Fin qui, ci sono. Il problema viene quando devo calcolare la restrizione sulla frontiera della funzione.
allora ho
restrizione al primo lato
$f(t,1)=e^t(t+2)$ e $tinn[-3,0]$
$D(f(t,1))=e^t(t+3)$
la derivata si annulla per ...
Ciao
ho un problema un po' urgente con questo integrale
$\int x^{2} \cdot e^{kx^{2}} dx$
ho provato a risolverlo sia per sostituzione che per parti, ma continuo sempre ad arenarmi
Per sostituzione ho posto $x^{2}=u$
e per parti ho provato entrambe le combinazioni
dove sbaglio?
qualcuno potrebbe aiutarmi?
grazie
Nel disegnare il grafico della seguente funzione
$ f(x)=1/x((2 + x)/(2 - x))$
mi sono sorti vari dubbi.
il primo passaggio fatto nelle varie tappe che mi portano al calcolo degli asintoti o quant'altro è stato di svolgere questa operazione:
[1] $1/x sqrt((2 + x)/(2 - x))= sqrt((2 + x)/(2x^2 - x^3)) $
Nel calcolarmi i punti in cui la f(x) >0 però ottengo due risultati differenti a seconda che io analizzi questa funzione
$1/xsqrt((2 + x)/(2 - x))$
piuttosto che questa
$sqrt((2 + x)/(2x^2 - x^3)) $
nonostante all'apparenza possano ...
Ciao a tutti
Devo calcolare il dominio della forma differenziale:
Mi viene D: R^2 - {0,0}. Ho fatto l'intersezione:
E' corretto fare l'intersezione in questi casi???
Ho delle difficoltà nel calcolare i domini delle forme differenziali...
Salve a tutti!Ho svolto interamente i seguenti esercizi e vorrei un vostro parere a riguardo!Vi ringrazio in anticipo
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Esercizio 1):
Ricordando l’espressione di $cost$ mediante la formula di Eulero e ponendo $z=e^(jt)$ abbiamo:
$cost=(z+1/z)/2$ e $cos3t= (z^3-1/(z^3))/2$.
Al variare di $t$ in $[0,2pi]$,$t$ descrive(in verso antiorario) la circonferenza unitaria $\Gamma$ nel ...
Sia dato il campo di forza centrale:
$ vec F = A /(r)^(2) (1+r / R) e^{-r / R } $
dove A ed R sono costanti non nulle.
Si chiede di:
1) determinare il potenziale $ U(r) $ corrispondente alla forza;
2) calcolare la velocità di fuga dalla sfera di raggio $ r=2 $ (avendo assunto $ A=-1, R=1 $ )
3) sempre assumendo $ A=-1, R>1 $, qual'è l'energia massima (per unità di massa) delle particelle in orbite legate?
4) con i suddetti valori di A ed R, che forma hanno le orbite di ...
Ciao a tutti.
Posto in questa sezione, sperando che sia quella corretta: in caso, spostate pure il 3d. In una dimostrazione ho enunciata la seguente proprietà: sia $p(x)$ un polinomio a coefficienti reali non costante, visto come elemento di $CC[x]$. Allora l'insieme ${z in CC| |p(x)|<=1}$ è limitato.
Non riesco a capire se la dimostrazione richiede l'uso dell'analisi complessa, che io non ho mai studiato, oppure sia immediata, e io non riesco a vederla (cosa molto probabile, ...
Salve a tutti, allora io ho questo esercizio:
Calcolare il lavoro del campo $F(x,y) = (y+e^(x+3y),3e^(x+3y)−x)$ lungo l’ellisse di equazione $2x^2+y^2 = 1$ percorsa una sola volta in senso orario.
ok allora io ho provato con i metodi che conoscevo dal libro ma mi sono solo più incasinato...
intanto vi posto un po' di passaggi:
$\{(x=1/(sqrt2)cos(t)),(y=sin(t)):}$ $0<=t<=2pi$
questa è la parametrizzazione dell'ellisse..
ora io so che il Lavoro su un campo è:
$L=\int_{a}^{b} F(r(t))*|r'(t)| dt$
però se faccio ...
Ho messo questo post in matematica perchè in effetti non stiamo parlando di situazioni fisiche o problemi fisici, ma di modellizzazione astratta tramite il calcolo integrale, quindi chiedo innanzitutto che non venga considerata off topic!:)
Vorrei caldcolare il momento d'inerzia dell''ellisse di semiassi ab. Volevo sapere se secondo voi il mio ragionamento è giusto.
Poniamo un sistema di riferimento che ha l'origine nel centro geometrico dell'ellisse. Vorrei considerare l'ellisse come un ...
ciao a tutti
stavo tentando di studiare per l'esame di EDP e mi sono posto la seguente domanda, alla quale non ho trovato risposte immediate (neppure cercando un attimo nel forum).
supponiamo di avere il seguente problema definito su $[0,1] \times [0,T]$:
$u_t - u'' = f$
con $u = u(x,t)$ e $f$ in un opportuno spazio funzionale (da definire)
e le seguenti condizioni al bordo:
$u(x,0) = \delta (x) $ e $u(0,t) = u(1,t) = 0 \forall t \in [0,T]$
dove con $u_t$ ho indicato la derivata ...
ciao a tutti sono alle prese con un esercizio di analisi complessa (o analisi 3)
ho un integrale da risolvere con i residui ma non capisco una trasformazione del professore
ossia che senx=(z-1/z)1/2i
l'esercizio è il secondo del pdf che vi metto...
http://dipmat.univpm.it/~franca/didatti ... 2dic09.pdf
dopo risult chiaro visto che è un banale esercizio sui residui ma quel passaggio non lo capisco me lo spieghereste??
GAZIE MILLE IN ANTICIPO
Salve ragazzi....
sto provando in tutti i modi e non mi viene il volume....
devo calcolare il volume che sta tra la funzione z=x*y e i due piani che la chiude che sono: -1 + x + y - z =0 e 1 + x + y + z = 0 l'inetervallo in cui è rappresentata la figura è sia per x che per y e per z l'intervallo [-1,1]
nn riesco a venirne fuori
so che deve fare se non sbaglio i calcoli, perchè ho calcolato tutto il volume sotteso alla funzione che fa 4 poi ho calcolato uno dei due tetraedri che sono ...
Salve a ragazzi avrei dei problemi nel definire la classe di una funzione negli esercizi voi sapreste dirmi come riconoscerle?
Grazie in anticipo
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