Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao
ho un problema un po' urgente con questo integrale
$\int x^{2} \cdot e^{kx^{2}} dx$
ho provato a risolverlo sia per sostituzione che per parti, ma continuo sempre ad arenarmi
Per sostituzione ho posto $x^{2}=u$
e per parti ho provato entrambe le combinazioni
dove sbaglio?
qualcuno potrebbe aiutarmi?
grazie
Nel disegnare il grafico della seguente funzione
$ f(x)=1/x((2 + x)/(2 - x))$
mi sono sorti vari dubbi.
il primo passaggio fatto nelle varie tappe che mi portano al calcolo degli asintoti o quant'altro è stato di svolgere questa operazione:
[1] $1/x sqrt((2 + x)/(2 - x))= sqrt((2 + x)/(2x^2 - x^3)) $
Nel calcolarmi i punti in cui la f(x) >0 però ottengo due risultati differenti a seconda che io analizzi questa funzione
$1/xsqrt((2 + x)/(2 - x))$
piuttosto che questa
$sqrt((2 + x)/(2x^2 - x^3)) $
nonostante all'apparenza possano ...
Ciao a tutti
Devo calcolare il dominio della forma differenziale:
Mi viene D: R^2 - {0,0}. Ho fatto l'intersezione:
E' corretto fare l'intersezione in questi casi???
Ho delle difficoltà nel calcolare i domini delle forme differenziali...
Salve a tutti!Ho svolto interamente i seguenti esercizi e vorrei un vostro parere a riguardo!Vi ringrazio in anticipo
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Esercizio 1):
Ricordando l’espressione di $cost$ mediante la formula di Eulero e ponendo $z=e^(jt)$ abbiamo:
$cost=(z+1/z)/2$ e $cos3t= (z^3-1/(z^3))/2$.
Al variare di $t$ in $[0,2pi]$,$t$ descrive(in verso antiorario) la circonferenza unitaria $\Gamma$ nel ...
Sia dato il campo di forza centrale:
$ vec F = A /(r)^(2) (1+r / R) e^{-r / R } $
dove A ed R sono costanti non nulle.
Si chiede di:
1) determinare il potenziale $ U(r) $ corrispondente alla forza;
2) calcolare la velocità di fuga dalla sfera di raggio $ r=2 $ (avendo assunto $ A=-1, R=1 $ )
3) sempre assumendo $ A=-1, R>1 $, qual'è l'energia massima (per unità di massa) delle particelle in orbite legate?
4) con i suddetti valori di A ed R, che forma hanno le orbite di ...
Ciao a tutti.
Posto in questa sezione, sperando che sia quella corretta: in caso, spostate pure il 3d. In una dimostrazione ho enunciata la seguente proprietà: sia $p(x)$ un polinomio a coefficienti reali non costante, visto come elemento di $CC[x]$. Allora l'insieme ${z in CC| |p(x)|<=1}$ è limitato.
Non riesco a capire se la dimostrazione richiede l'uso dell'analisi complessa, che io non ho mai studiato, oppure sia immediata, e io non riesco a vederla (cosa molto probabile, ...
Salve a tutti, allora io ho questo esercizio:
Calcolare il lavoro del campo $F(x,y) = (y+e^(x+3y),3e^(x+3y)−x)$ lungo l’ellisse di equazione $2x^2+y^2 = 1$ percorsa una sola volta in senso orario.
ok allora io ho provato con i metodi che conoscevo dal libro ma mi sono solo più incasinato...
intanto vi posto un po' di passaggi:
$\{(x=1/(sqrt2)cos(t)),(y=sin(t)):}$ $0<=t<=2pi$
questa è la parametrizzazione dell'ellisse..
ora io so che il Lavoro su un campo è:
$L=\int_{a}^{b} F(r(t))*|r'(t)| dt$
però se faccio ...
Ho messo questo post in matematica perchè in effetti non stiamo parlando di situazioni fisiche o problemi fisici, ma di modellizzazione astratta tramite il calcolo integrale, quindi chiedo innanzitutto che non venga considerata off topic!:)
Vorrei caldcolare il momento d'inerzia dell''ellisse di semiassi ab. Volevo sapere se secondo voi il mio ragionamento è giusto.
Poniamo un sistema di riferimento che ha l'origine nel centro geometrico dell'ellisse. Vorrei considerare l'ellisse come un ...
ciao a tutti
stavo tentando di studiare per l'esame di EDP e mi sono posto la seguente domanda, alla quale non ho trovato risposte immediate (neppure cercando un attimo nel forum).
supponiamo di avere il seguente problema definito su $[0,1] \times [0,T]$:
$u_t - u'' = f$
con $u = u(x,t)$ e $f$ in un opportuno spazio funzionale (da definire)
e le seguenti condizioni al bordo:
$u(x,0) = \delta (x) $ e $u(0,t) = u(1,t) = 0 \forall t \in [0,T]$
dove con $u_t$ ho indicato la derivata ...
ciao a tutti sono alle prese con un esercizio di analisi complessa (o analisi 3)
ho un integrale da risolvere con i residui ma non capisco una trasformazione del professore
ossia che senx=(z-1/z)1/2i
l'esercizio è il secondo del pdf che vi metto...
http://dipmat.univpm.it/~franca/didatti ... 2dic09.pdf
dopo risult chiaro visto che è un banale esercizio sui residui ma quel passaggio non lo capisco me lo spieghereste??
GAZIE MILLE IN ANTICIPO
Salve ragazzi....
sto provando in tutti i modi e non mi viene il volume....
devo calcolare il volume che sta tra la funzione z=x*y e i due piani che la chiude che sono: -1 + x + y - z =0 e 1 + x + y + z = 0 l'inetervallo in cui è rappresentata la figura è sia per x che per y e per z l'intervallo [-1,1]
nn riesco a venirne fuori
so che deve fare se non sbaglio i calcoli, perchè ho calcolato tutto il volume sotteso alla funzione che fa 4 poi ho calcolato uno dei due tetraedri che sono ...
Salve a ragazzi avrei dei problemi nel definire la classe di una funzione negli esercizi voi sapreste dirmi come riconoscerle?
Grazie in anticipo
Per studiare il carattere delle serie numeriche si possono utilizzare il criterio di leibniz oppure verificare se la seria converge assolutamente....tali procedimenti possono essere utilizzati anche per le serie di funzioni? Oppure ci sono particolari restrizioni? Lo dico perche il mio libro di teoria non si esprime in proposito....
[tex]\sum_{n=2}^{+\infty}\frac{1}{n\log(n)}[/tex]
Non è per me, ma per un mio amico, non sono riuscito ad usare Raabe e il criterio del rapporto, nemmeno quello degli infinitesimi, non abbiamo fatto il criterio di cauchy per le serie, resta solamente il criterio del confronto per le serie, non abbiamo fatto quello asintotico però.
Solo che con il normale criterio del confronto non riesco a fare una maggiorazione utile, sapreste dare un suggerimento?
P.S non abbiamo fatto nemmeno il calcolo ...
ciao!
ecco a voi una domanda.
[modifico il testo, c'era un errore nel libro direi]
provare che esiste una funzione [tex]C^{\infty}[/tex] a supporto compatto [tex]\phi :\mathbb R ^n \to \mathbb R[/tex], che dipende solo da [tex]|x|[/tex], tale che
[tex]\displaystyle \int [\phi '(y)]^T \phi '(y)\ \mathrm dy = \mathrm{id}[/tex]
per quanto mi riguarda ho problemi cronici con le derivate, e fatico a ragionarci su.
però prima di postare di più vorrei sentire le vostre idee e ...
Ciao a tutti,
scusate la domanda sciocca ma non riesco a capire con quali passaggi si arriva ad un certo risultato e il mio libro si guarda bene dal metterli.
Partendo da $ P = Q*a/b + (rho)/b*sqrt(Q^2+P^2-2PQ*cos(vartheta)) $ si trova $ P ~~ Q*(a/b+rho/b*sqrt(1+a^2/b^2-2*a/b*cos(vartheta)) ) $ trascurando i termini $le1$ rispetto ai termini $a^2/rho^2$, $(ab)/rho^2$ e $b^2/rho^2$ ($rho$ è molto minore rispetto ad $a$ e $b$).
Mi sapreste mostrare i passaggi per cortesia?
Grazie mille
$ int int_(D) xdxdy $
$D={(x,y)in R^2| x<=2-y^2,|y|<=x}$
se faccio il disegno esce una parabola con asse congruente all'asse x, e due rette bisettrici rispettivamente al 1,2 e 3,4 quadrante..
http://img854.imageshack.us/i/immaginedh.jpg/
osservo che A1+A2 è simmetrico a B1+B2, quindi basta lavorare solo su A1+A2 giusto?
ora però non so se faccio bene a dire che:
$A1={x,y)inR^2|0<=y<=sqrt(2),-y<=x<=2-y^2}$
e
$A2={(x,y)inR^2|0<=y<=sqrt(2),y<=x<=2-y^2}$
mi serve solo una conferma/smentita (gentilmente giustificata) riguardo questo modo di procedere
poi calcolato l'integrale su A1+A2 ...
1) Provare che i seguenti insiemi
B = (sin(-1^(n+1)pi/2)/n: n in N}
e
C = {n^2: n in N}
sono separati e contigui.
2) Calcolare il seguente limite di successione
lim (ncosn + e^(-n))/(n^3+1)
n
Si denota con:
pi = pi-greco
^ = elevamento a potenza
n in N = n appartenente all'insieme dei numeri naturali
In attesa di una vs risposta vi ringrazio anticipatamente.
Cordiali saluti.
Aggiunto 16 ore 46 minuti più tardi:
Grazie capoclasse.
Potresti inviarmi (se ti è possibile ...
Salve, vi chiedo un aiuto su un esercizio "preso dal forum" .
praticamente la funzione $f(x)= x/((11-sqrt(3x))^2)$
la derivata di $(11-sqrt(3x))^2$ è $ 3-(11sqrt3 )/(sqrt(3x))$
quindi per la regola della derivata del quoziente si ha : $ [[(11-sqrt(3x))^2-x( 3-(11sqrt3 )/(sqrt(3x)))]]/[ (11-sqrt(3x))^4]$
praticamente avevo pensato poi ad: $ [[(11-sqrt(3x))^2-(3x-(11xsqrt3 )/(sqrt(3x)))]]/[ (11-sqrt(3x))^4]$ ma "algebricamente" non so come potrei arrivare al risultato : $11/((11-sqrt(3x))^3)$
grazie per gli eventuali chiarimenti !
Ciao Ragazzi vi propongo questo integrale improprio, vorrei riuscire a capire bene i metodi di risoluzione:
Studiare la convergenza dell'integrale improprio:
$ int_(0)^(+oo )(ln(1+x^2))/(xsqrt(x)) dx $
se guardiamo bene la fuzione è sempre positiva e continua nell'intervallo di definizione e l'unico punto che ci da fastidio è l'estremo $+oo$
quindi per $x->+oo$
$(ln(1+x^2))/(xsqrt(x)) ~~ 1/(x^(3/2)*(ln(x^2))^-1$
però qui non conosco nessun integrale improprio fondamentale che possa aiutarmi... ho sbagliato ...
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