Help esercizio analisi complessa

[the wizard87]

ciao a tutti sono alle prese con un esercizio di analisi complessa (o analisi 3)
ho un integrale da risolvere con i residui ma non capisco una trasformazione del professore
ossia che senx=(z-1/z)1/2i

l'esercizio è il secondo del pdf che vi metto...
http://dipmat.univpm.it/~franca/didatti ... 2dic09.pdf

dopo risult chiaro visto che è un banale esercizio sui residui ma quel passaggio non lo capisco me lo spieghereste??
GAZIE MILLE IN ANTICIPO

[Camillo]

Per la formula di Eulero : $ e^(ix)= cos x+i sen x$ ; $e^(-ix )=cosx-i sen x $
Sottraendo membro a membro : $ e^(ix)-e^(-ix)=2 i sen x $ e quindi $ senx =1/(2i)[e^(ix) -e^(-ix)] = 1/(2i) [ z-1/z] $ .

[the wizard87]

nooooo era cosi semplice.... azz grandissimo guarda....grazie mille

[the wizard87]

visto che sei stato cosi gentile mi aiuteresti con il terzo esercizio sotto sulle trasformate di Laplace??

http://dipmat.univpm.it/~franca/didatti ... 1gen10.pdf

io so che la trasformata di e^x è 1/(s-1)
poi come mi muovo per calcolare il prodotto??
grazi mille ancora