Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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ho un dubbio su come trovare il primo coeff. della serie di foureir (a0).
la formula per trovarlo in sè è piuttosto chiara, il dubbio mi viene per quanto riguarda il periodo della funzione e gli estremi di integrazione, cioè:
supponiamo di avere un funzione di periodo 6 definita in (-3,+3).
$ 1 / (2T) int_(-T)^(T) f(x) $
quella T prende il valore di 3 o di 6?
nella prima parte della formula (1/(2T)) quel 2 ci va sempre?
grazie in anticipo
Buongiorno a tutti!Qualcuno potrebbe confermarmi la correttezza di questo esercizio?Vi ringrazio!
Calcolare il seguente integrale,facendo uso del teorema dei residui:
$int_(-oo)^(+oo) (x+sinx)/(x(x^2+4jx-4)) dx$
Gli zeri del denominatore sono reali e complessi:
$x(x^2+4jx-4)=0$ $->$ $x=0$; $x=-2j$;
dove:
$x=0$ è uno zero semplice;
$x=-2j$ è uno zero doppio.
Visto che lo zero reale del denominatore è uno zero semplice ed inoltre il grado del denominatore ...
Ciao a tutti.
Ho questo problema da risolvere:
Dato $A$ operatore lineare limitato allora dimostrare che se $<Ax,x> =0$ $AAx$ allora $A=0$.
Io ho provato a ragionare in questo modo:
$0=<Ax,x><=||Ax||||x||<=||A||||x||^2=||A||<x,x> >=0$ utilizzando la disuguaglianza triangolare.
Quindi ho $||A||<x,x> =0 AAx$. Posso quindi concludere che $A=0$?
Grazie.
Dire per quali $x \in \mathbb{R}$ convergono le due serie seguenti:
$\sum_(n = 1)^(oo) \frac{\sin(nx)}{n}$ ; $\sum_(n = 1)^(oo) \frac{\cos(nx)}{n}$
I criteri di convergenza che conosco non funzionano... Un piccolo aiutino?
Ciao, devo provare che è differenziabile in $RR^2$
$f(x,y)=e^(3x+y)-2x-2y$
In teoria saprei provarlo se mi chiedesse di verificare che è differenziabile in un punto, ma in $RR^2$?
L'esercizio mi chiede di trovare il sottinsieme del dominio in cui la funzione è derivabile ....la funzione in questione è $sqrt(ysinx)$ ,in realtà l'ho trovato piuttosto semplice fino a un certo punto....dopodiche non so come procedere... prima di tutto ho trovato il dominio della funzione : $[2kpi<=x<=pi+2kpi ; y>=0] U [pi+2kpi<=x<=2pi+2kpi ; y<=0]$, dopodichè ricavo le derivate parziali $f_x'=(y*cosx)/(2*sqrt(ysinx))$ ed $f_y'=(sinx)/(2*sqrt(ysinx))$....a questo punto inizio ad avere qualche dubbio...comunque inizio ad analizzare il dominio delle ...
a parte qualcuno su questo forum c'è una marea di gente che se la crede e non vi aiuterà mai.per cui è inutile perderci tempo per sperare in una risposta che non vi sarà di alcun aiuto.
Salve a tutti, sto svolgendo alcuni esercizi sulla determinazione della convergenza puntuale ed uniforme relativa ad alcune successioni di funzioni.
Ho un dubbio da risolvere relativo alla restrizione dell'intervallo di convergenza, vi spiego meglio mostrandovi le successioni "incriminate".
La prima è:
$ log(1 + 1/(n(x-1))) $ da studiare nell'intervallo $ ]1, +oo[ $
Le funzioni convergono puntualmente nell'intervallo alla funzione $ f(x) = 0 $.
Per $ x-> 1 $ però, la ...
Ciao a tutti,
come posso calcolare il sup$ _(x in RR) |(cos^2xsinx)/k+sinx/(k^2)+(e^x)/k|$?
Ho provato a calcolare la crescenza e decrescenza e quindi eventuali massimo e minimo ma credo che in questo caso sia la scelta meno adatta.
Avevo pensato ad una maggiorazione : $|(cos^2xsinx)/k+sinx/(k^2)|<=|(cos^2xsinx)/k|+|sinx/(k^2)| <= 1/k + 1/k^2$ , il problema ora è $|e^x /k|$ poichè, essendo x reale, non si può maggiorare..
Questo è l'esercizio in questione:
$ int int int_(D)sqrt(9-x^2-y^2-z^2) dx dy dz $
$ D-= { (x^2+y^2+z^2<=9),(x^2+z^2<=4):} $
Qualche suggerimento per la risoluzione? Avrei pensato alle coordinate sferiche..ma ho problemi sia nel ricavare gli estremi di integrazione che nel risolvere l'integrale...
Proviamo:
$ { ( x=rhosin(theta)cos(phi) ),( y=rhosin(theta)sin(phi) ),( z= rhocos(theta)):} $
Sostituendo nelle disequazioni del dominio ottengo per la prima $ rho<=3 $ ma poi cominciano i problemi...nella seconda otterrei...
$ rho^2sin^2(theta)cos^2(phi)+rho^2cos^2(theta)<=4 $
da qui non so procedere...come trovo ...
Ragazzi ho questo limite per n che tende ad infinito
$(3*6^(n+1)-15n^1000+4^(n+3))/(12*8^n+15n^1000)$
Metto in evidenza le parti dominanti nel numeratore e nel denominatore, rispettivamente $4^(n+3)$ e $8^n$
Ma ottengo $(4^(n+3)(1 - ...)) / ( 8^n(12+...))$
E non so come proseguire... sapete aiutarmi?
Esercizio di Analisi Matematica
Miglior risposta
Determinare l'estremo inferiore e l'estremo superiore dell'insieme numerico
A= {(1/2+cosnpi)^n n appartenente all'insieme dei numeri naturali
Aggiunto 22 ore 32 minuti più tardi:
Mi aiutereste per favore a svolgere questo esercizio? Vi ringrazio anticipatamente.
Recentemente è venuta fuori la questione della continuità delle immersioni di [tex]$W^{1,p}(\Omega)$[/tex] in [tex]$L^q(\Omega)$[/tex] ed è stato notato che, se si vuole anche la compattezza dell'immersione, serve richiedere un po' di "regolarità" sul bordo del dominio [tex]$\Omega$[/tex]*.
Questo fatto può apparire strano, ma è del tutto "naturale": insomma, la regolarità del bordo è una proprietà geometrica del dominio che influenza pesantemente le proprietà analitiche di uno ...
Sia $X$ un sottoinsieme al più numerabile di uno spazio metrico completo $(S,d)$; dimostrare che $X$ è connesso se e solo se $X$ è un singoletto.
1) Un singoletto $X={x}$ è connesso.
Infatti presi $A$ e $B$ non vuoti, tali che $AuuuB=X$, si ha che $A=B=X$.
$AnnnB$ non vuoto, quindi $X$ è connesso.
2) Un insieme finito di punti non è connesso. ...
Ciao,
devo fare lo studio di questa funzione:
[tex]$\frac{x^3}{e^x+x^3}$[/tex]
Però mi sono già bloccato sul dominio, perché non riesco a risolvere simbolicamente l'equazione $e^x+x^3=0$.
Non saprei quindi nemmeno come calcolare i limiti intorno al valore di x escluso dal dominio.
Come si può procedere tenendo presente che si tratta di un esercizio fornito all'interno di un corso di Analisi 1 per Informatica, che fornisce quindi conoscenze molto di base?
Grazie in anticipo a chi ...
ciao, ho questo tipo di problema.
trovare con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange,i punti di max e min assoluto della funzione
$f(x;y) = (x-2)^2$
sull' insieme
S= $ {(x,y)in R^2| x^2 /4 + y^2 /3=1 } $
sviluppandolo mi trovo questo sistema
$2x-4y=zx/2$
$8y-4x=2/3 zy$
$x^2 /4+y^2 /4 -1=0$
per risolvere questo sistema c'è un modo particolare o devo andare per sostituzone? per sostituzione è un bel po' incasinatello
salve...rieccomi con un altro quesito nonchè un altro dubbio...
sia data la forma differenziale
$\omega = (4x+2y)dx + (6x-3y)dy$
e la curva
$\gamma (t)$ = $\{((t;2-t) t \epsilon [0;1] ),((4t-3 ; t) t \epsilon [1;2] ):}$
e calcolare
$\int_\gamma \omega $
devo svolgere 2 volte il procedimento come nella forma differenziale normale anche se ho il $\gamma (t)$ che ha 2 parametri?
spero di essere stato chiaro nella domanda
Salve, ho un dubbio: è il teorema di Beppo Levi sulla convergenza monotona che segue da quello di Lebesgue sulla convergenza dominata o il contrario? Io so che il lemma di Fatou è usato per provare il teorema di Lebesgue, e il teorema Beppo Levi si usa per provare il lemma di Fatou, perciò credo che il teorema di Lebesgue segua da quello di Beppo Levi. Voi cosa ne pensate?
Fonte
http://it.wikipedia.org/wiki/Integrale_di_Lebesgue
Ho un dubbio sulle curve.
Consideriamo il moto di due elementi: quindi due curve regolari parametrizzate in t,che hanno in tutti gli istanti vettori tangenti - leggi velocità -
con stessa direzione e verso, ma modulo differente; posso concludere che il supporto della curva - leggi traiettoria - sia la stessa
a meno di traslazioni? Io ho concluso che non è così, ma non riesco a trovare una giustificazione rigorosa.
Posso dire che essendo le velocità differenti i due elementi a istanti ...
Ciao, devo calcolare dei limiti per n tendente a infinito di alcune successioni utilizzando i teoremi di confronto. Alcuni mi sono riusciti ma non quelli relativi alle successioni seguenti:
$ n[ 2 - sen(n^2+1) ] $
$(3 + sen(n))/n$
Ci si dovrebbe ricondurre alla funzione $senx$ e poi applicare il teorema. Potete spiegarmi?, grazie
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