Analisi matematica di base
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$ int int_(A)^()(xy)/(x^2+y^2) dx dy $ con $ A:{(x,y):1<x^2+y^2<4;x>0;y>0 } $
trasformazione in coordinate polari dell'integrale $ x=rhocostheta $ e $ y=rhosintheta $
questo è quello che scrive l'esercizio svolto
$ int int_(A)^() (xy)/(x^2+y^2) dx dy=int int_(A')^() (rhocosthetasintheta) drho d theta $
mentre a me facendo i calcoli mi risulta
$ int int_(A')^() (costhetasintheta) drho d theta $
possibile sia giusto come ho fatto io e non come il libro...?!?
e se invece ho sbagliato io qualcuno può mostrarmi come mai rimane un rho ?!?
sto studiando la definizione di derivata.
f è derivabile se e solo se esiste il $ lim x->x° $ $ (f(x)-f(x°))/(x-x°) $
Quindi se io prendo ad esempio la funzione seno e voglio calcolare la derivata nell' intervallo tra sin(Pi/2) e sin (Pi/6)
ovviamente la funzione in quei punti sarà rispettivamente 1 e 1/2
sostituendo uscirà che $ (1 - 1/2 )/(Pi/2 - Pi/6) $ ??? che è un valore numerico. Quel valore indica la derivata in quell' intervallo?
Salve a tutti ho un problema con questo esercizio che dice prima di trovare il piano tangente alla superficie $ x^2+y^2-z=0 $ in (1,1,2)
io mi trovo z= 2x+2y-2
successivamente chiede di calcolare il volume della parte di cilindro $ (x-3)^2+(y-3)^2<=1/4 $ compresa tra z=0 e il piano
Io dopo essermi trovato il piano avevo pensato,utilizzando le coordinate cilindriche di risolvere il seguente integrale triplo
$ int_(0)^(2pi)dt int_(0)^(1/2) 2r(cos t -sen t ))dr $
Mi scuso ma non sapevo scrivere ro e theta dove ...
salve, facendo un esercizio sui punti stazionari $f(x,y)=(1/y)+(y/x)+y^2+x$ trovo il primo punto stazionario che è (-1,1)ma non riesco a trovare il secondo, in pratica trovo difficolta nella risoluzione del sistema che all'apparenza sembra banale, ma forse mi sfugge qualcosa.
grazie
Salve a tutti,
ho un esercizio che mi chiede di determinare una n tale che:
$ lim_(x -> 0)(log(1+x+x^2)+log(1-x+x^2)-x^2-1/2x^4)/(x^n) $
sia finito e diverso da zero.
Premetto che l'esercizio l'ho risolto (anche con l'aiuto di derive) sviluppando i polinomi di taylor dei due logaritmi fino all'ordine 6! Secondo voi esiste un modo più semplice?? Altrimenti mi ci vogliono le ore per fare un esercizio del genere!!
Salve a tutti, sono uno studente universitario di scienze matematiche fisiche naturali.
Ora non mi limiterò a scrivere il testo dell'esercizio in questione ma farò alcune considerazioni e tentativi altrimeni mi bacchettate come c'è scritto nel regolamento no?
osservando questo integrale indefinito
[tex]\int \frac{\sqrt{2x-x^2}}{x}dx[/tex]
ho provato prima a farlo per parti e la situazione non migliora.
Poi ho pensato a una sostituzione del tipo [tex]t = 2x-x^2[/tex] e ...
Salve, ho questa funzione
[tex]f(x,y)=sin{(x^2+2y^2)}[/tex]
e l'esercizio chiede di dimostrare che la curva di livello 1/2 è una curva regolare usando il teorema del Dini.
Ora ad occhio la curva è regolare: è un'ellisse di cui riesco financhè a calcolare i semiassi, però come si fa ad applicare il teorema del Dini?
Voglio che
[tex]f(x,y)=sin{(x^2+2y^2)}=\frac{1}{2}[/tex]
dunque dovrebbe essere [tex]{x^2+2y^2}=\frac{\pi}{6}[/tex]
poi calcolo il gradiente
[tex]\nabla ...
Vogliamo produrre un contenitore cilindrico del volume di 20π m3. Il materiale per il fondo e la
copertura (le due facce circolari del cilindro) costa 10 euro al m2, mentre il materiale per la faccia
curva costa 8 euro al m2. Determinare il raggio e l'altezza del cilindro più economico.
Io ho fatto così:
$\pi*r^2*h=20\pi$
da questa formula ho ricavato h in funzione di r.
quindi ho calcolato la superficie totale
$2*(\pi*r^2*h)+2*\pi*h$ sostituendo alla h il valore trovato prima.
a questo ...
ciao, ho 4 coppie di punti, (-2,0), (-1,2), (1,0), (3,1), e da quanto ho capito devo fare:
L0= (x+1)(x-1)(x-3)/(-2+1)(-2-1)(-2-3)
L1= (x+2)(x-1)(x-3)/(-1+2)(-1-1)(-1-3)
e lo stesso altre due volte, finendo che mi ritrovo con 4 polinomi, che poi moltiplicherò col rispettivo y e sommerò tra di loro.
non sono sicuro del risultato perchè mi esce
(-3x^3+12x^2+64x-87)/60
e se provo a cambiare la x con 2 per esempio, credo dovrebbe uscire 1/2 invece esce 65/60...
dove ...
Determinare il volume del solido costruito sopra il triangolo di vertici
§ (0, 0), (1, 0) e (0, 1) § e sotto il piano § z = 2 − x − y § solo un aiutino, non so proprio da che parte cominciare, si tratta sicuramente di un integrale doppio ma non so da che parte cominciare la risoluzione per parametrizzare gli estremi di integrazione, sia della X che della Y
salve,
non mi è ben chiaro come si applica il teorema di weirstrass per funzioni di più variabili, ovvero come si trovano massimi e minimi in un compatto, tanto per fare un esempio ho questa funzione
[tex]f(x,y)=}{x^3}+{y^3}-3xy}[/tex]
e voglio trovare massimi e minimi su questo dominio
[tex]D={\{0 \leq (x,y) \leq 2 \}}[/tex] (un quadrato di lato 2 con uno spigolo nell'origine)
se studio la funzione in generale trovo un minimo in (1,1) (se non ho sbagliato i conti), che sarà anche un ...
Ancora una volta non so come calcolare il dominio della seguente forma differenziale:
Devo porre (x^2 + y^2)^2 diverso da zero giusto???
Quindi verrebbe R2 - x^2 = - y^2???
Determinare il volume del solido costruito sopra il triangolo di vertici
(0, 0), (1, 0) e (0, 1) e sotto il piano z = 2 − x − y solo un aiutino, non so proprio da che parte cominciare, si tratta sicuramente di un integrale doppio ma non so da che parte cominciare la risoluzione per parametrizzare gli estremi di integrazione, sia della X che della Y
come lo risolvo questo differenziale?
[tex]\displaystyle y''+y=\frac{1}{\sin(x)}[/tex]?
[mod="Fioravante Patrone"]Come ti è già stato fatto notare, si tratta di una equazione differenziale, non di un "differenziale". Ho corretto il titolo, che era fuorviante.[/mod]
salve ragazzi mi sto preparando all'esame di analisi 1 non riesco a fare delle verifiche di limite
ho questo esercizio che non riesco a fare
riuscireste a darmi qualche consiglio? vi faccio vedere pure come faccio io e se sto sbagliano o no
allora la traccia è questa:
$ lim_(x -> 0) log2 (x+2) = 1 $
il logaritmo è in base 2 non so sè l'ho scritto bene non trovavo il metodo per metterlo in pedice
comunque il mio prof di analisi mi ha detto di fare con la verifica di limite quindi io procedo in ...
ciao!
ho questo integrale:
$intx^5e^(x^3)$
integravo per parti
con $f(x)=x^5 f'(x)=5x^4$
$g'(x)=e^-x^3...g(x)=.....$
non riesco a trovare la funzione ho provato...ma....nulla
buongiorno a tutti, vorrei porvi una questione: in che caso io posso derivare una funzione del tipo
$ chi=int_(a)^(b) f(x) dx $
operando in questo modo
$ (delchi)/(delx)=int_(a)^(b) (delf(x))/(delx) dx $ ovvero senza tenere conto dell'integrale?
il mio testo in merito ad un problema di ingegneria dice che tale operazione è possibile solo quando la funzione è di calsse C infinito ma non dice altro sareste gentili di indicarmi la teoria che c'è dietro?
grazie e ciao a tutti
Non riesco proprio a capire perchè in questa disuguaglianza si devono separare i casi p=1 e p>1: dai vari testi che ho usato sembra proprio che non si possano riunire. Qualcuno ha qualche idea in merito? Grazie.
Ragazzi aiutatemi, sto in crisi non riesco a capire come si studiano i vari tipi di convergenza di una serie!
ho questa
$ sum x^n/((n+1)(1+x)^n) $
ne devo studiare la puntuale e l'uniforme..chi è cosi paziente da spiegarmi come mi devo comportare e perchè?grazie..
ciao! ho dei dubbi su questo integrale di cui poi dovrò fare lo studio di funzione, il mio problema sta nel valore assoluto che non so come trattare...
$ int_(0)^(x) |t+5|e^(-2t^2) dt $
in pratica non so come integrare il valore assoluto, o se scomporre l'integrale così:
$ int_(0)^(x) |t+5|e^(-2t^2) dt $ per $t>=0$
e $- int_(0)^(x) |t+5|e^(-2t^2) dt $ per $ t<0$
che alla fine poi sono lo stesso integrale..
se il primo lo moltiplico e lo divido in due: $ int_(0)^(x) te^(-2t^2) + 5int_(0)^(x) e^(-2t^2)dt $
ora il primo posso risolverlo ...
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