Analisi matematica di base

ciaoo... vorrei sapere il risultato di (a1,b2)*(c1,d2) e poi una funzione t*(a1,b2) grazie mille !!

Salve dovrei trovare una funzione derivabile su tutto R tale che f'(0)=0 e 0 non è nè punto di massimo nè minimo e nè flesso,ma non mi viene in mente nulla..

La convergenza in Lp implica la convergenza uniforme? Mi serve per capire se in un teorema posso applicare il teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale. Grazie a chiunque mi voglia aiutare.

Sia $(A, D(A))$ è un operatore lineare sullo spazio di Hilbert $H$ tale che esiste una costante $c>0$ per cui $A-cI ge 0$ (i.e. $(Au, u) ge c ||u||^2, u in H$). Come si chiamano di solito gli operatori con questa proprietà?

Ciao a tutti, stavo cercando di risolvere questo esercizio: Sia [tex]f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[/tex] una funzione continua e si ponga [tex]g(x)=\int_1^2 f(xt)dt[/tex] per ogni x reale Provare che g è derivabile per ogni x!=0 La teoria degli integrali dipendenti da parametro mi dice che si puó derivare sotto segno di integrale se la funzione integranda è derivabile rispetto alla x, però in questo caso f non è detto che sia derivabile... Come posso fare? Non so bene da dove ...

Devo separare la parte reale dalla parte immaginaria della seguente funzione complessa: [tex]$w=f(z)=ze^{-z}$[/tex] Ho provato ad usare l'identità di Eulero: [tex]f(z)=\frac{x+iy}{e^{x}(\cos{y}+i\sin{y})}$[/tex] ma non so come proseguire.

salve ragazzi,volevo solo chiedervi se il risultato di questo integrale è giusto oppure no! $ int_(1)^(2) x(3+2x)^(-7) dx $ il mio risultato è questo: $ -1/12 x(3+2x)^(-6) - 1/120 (3+2x)^(-5) $ si lo so poi devo fare la sostituzione con gli estremi,però prima volevo assicurarmi che il calcolo fosse giusto! Grazie

Ciao a tutti, spero possiate aiutarmi con questa funzione: $f(x,y)= (x-y)*sqrt(|y-x^2|)$ 1- determinare l'insieme di definizione 2- la funzione è continua in (2,4) e in (3,3)? 3- la funzione è derivabile in (10,6/7) e in (1,1)? 4- cercare i punti di max e min. In particolare (1,1) è un punto di max relativo? allora 1- l'insieme di definizione non è tutto R? 2- per studiare la continuità di una funzione con più variabili devo studiare i limiti? se si quali di preciso? oppure posso ...

salve a tutti, ho un'equazione differenziale di questo tipo in un problema di cauchy: $y'=(1)/(x^2(y-1))$ è a variabili separabili quindi lavoro in questo modo: $b(y)=1/(y-1)=0$ --> $y(x)=1$ ma questa non è soluzione perchè il problema di cauchy mi dice che $y(1)=4$ successivamente ho che $\int(y-1)dy=\int(1)/(x^2)dx$ che svolto avrò: $y^2/2-y=-1/x+c$ adesso sarà banale ma non riesco a trovare la soluzione tra l'altro mi si chiede di trovare il più ampio intervallo in cui è ...

Salve nell'esame di analisi ho un esercizio che chiede: Si studi la monotonia e l'eventuale limite della successione ricorsiva $a_{n+1}=(2a_n)/(a_n+1)$, supponendo che il dato iniziale $a_0$ non negativo. Io ho pensato che $a_0$ se non deve essere negativo sarà 1. Ma così mi viene tutta la successione uguale a 1.. Quindi la funzione non è ne decrescente ne crescente.. è quindi monotona? Sto sbagliando qualcosa? Su internet ho trovato poco e niente.. e altra ...

Sto studiando una possibile dimostrazione che data una funzione [tex]$f(z)=u(x,y)+iv(x,y)$[/tex] con [tex]f: \mathbb{C}\supseteq \Omega \rightarrow \mathbb{C}$[/tex] essa è olomorfa se e solo se soddisfa le equazioni di Cauchy-Riemann. Ho compreso la dimostrazione della necessità ed adesso sto vedendo di dimostrare la sufficienza.<br /> Nella dimostrazione ad un certo punto appare questo:<br /> <br /> [tex]$\Delta u=u(x+\Delta x, y+\Delta y)-u(x, y)=\{u(x+\Delta x, y+\Delta y)-u(x,y+\Delta y)\}+\{u(x,y+\Delta y)-u(x,y)\}=(\frac{\delta u}{\delta x}+\epsilon_1)\Delta x+(\frac{\delta u}{\delta y}+\eta_1)\Delta y=\frac{\delta u}{\delta x}\Delta x+\frac{\delta u}{\delta y}\Delta y+\epsilon_1 \Delta x+\eta_1 \Delta ...

Sia [tex]\{f_n\}[/tex] una successione di funzioni a valori reali, holderiane di ordine [tex]0

l'esame di analisi 2 è alquanto vicino ed io ho ancora non pochi problemi con le serie questa è una..devo studiare la convergenza uniforme e puntuale, come devo procedere? $ sum x^n/((n+1)*(1+x)^n) $

ciao a tutti, ho una funzione del genere: $f(x,y)=3+log(x^2+y^2-2x+2)$ mi si chiede d'apprima di trovare gli estremi relativi e assoluti. Se non ho fatto errori lavorando con le derivate parziali e con la matrice Hessiana trovo il punto $(1,0)$ che è un punto di sella. Adesso il mio primo problema è come trovo gli estremi assoluti se non mi viene data una restrizione? successivamente mi si chiede di trovare gli estremi assoluti nella restrizione $x^2+y^2<=1$ Utilizzando la funzione ...

la traccia dell'esercizio è questa: f (x,y) = log ( x^2+y^2-1) calcolare il vettore gradiente e la matrice hessiana. calcolo vettore gradiente : ho calcolato la derivata di f ' x = 2x / ( x^2+y^2-1) f ' y = 2y /( x^2+y^2-1) poi ho posto a sistema la f 'x e la f 'y e mi trovo un punto di coordinate P (0,0) MATRICE HESSIANA : f '' x = (2x^2+ 2y^2-2-4x^2)/( x^2+y^2-1) ^2 f'' y = ( 2x^2+2Y^2- 2+4x^2)/ ( x^2+y^2-1) ^2 f xy = 0 f yx = 0 secondo voi è giusto o ho ...

sia $f(x,y)=[x^2*(y-1)]^(1/3)+1$ calcolare le derivate parziali e direzionali in P(0,1) lungo la direzione della retta $y=(x)^(1/2)$ faccio le derivate parziali ma il gradiente il (0,1) mi da abbastanza problemi,se i conti sono giusti le derivate sono: lungo x: $(2*x*y-2*x)/[3*[(x^2*y-x^2)^2]^(1/3)$ ; lungo y: $x^2/[3*[(x^2*y-x^2)^2]^(1/3)$ ; c'è qualcosa di sbagliato fino a qui?

$\lim_{n \to \0^+}x(2logx-log^2x)<br /> è una forma indeterminata $0 (-\infty)$. Quello che mi chiedo è se si può risolvere senza l'Hôpital, che io non so ancora usare. Grazie

Buonasera a tutti! Vorrei sapere se il ragionamento che vi illustro di seguito è corretto. Lo illustro in breve per rendere l'idea... Ho una certa funzione [tex]L[/tex] continua e derivabile e so che è decrescente, quindi è invertibile. Dal fatto che: [tex]\displaystyle \lim_{t\rightarrow +\infty}L(x(t,x_0))=\alpha\in\mathbb{R}[/tex] posso dedurre che esiste (finito o infinito) il limite: [tex]\displaystyle\lim_{t\rightarrow +\infty}x(t,x_0)[/tex]? Sfruttando la continuità e l'invertibilità ...

$(3-j)/(2+j)$ faccio il coniugato: $((3-j)/(2+j))*((2-j)/(2-j))$ il tutto dovrebbe essere uguale a: $(5-3j-2j+j^2)/(4-j^2)$ giusto? Ottimo. Il risultato dovrebbe quindi essere: $(4-5j)/5$ Ora perchè al mio prof viene $(5-5j)/5$ ?????? Si è dimenticato lui per strada il -1 oppure son io che non mi ricordo più come si fanno i complessi??

Salve a tutti, ho questo limite da risolvere $ lim_(n -> oo ) (1+sqrt(n+1)-sqrt(n))^sqrt(n) $ il primo passo che mi viene da fare è di trasformarlo in una forma "e-alla-qualcosa" ovvero $ e^(sqrt(n)ln(1+sqrt(n+1)-sqrt(n))) $ A questo punto mi verrebbe da moltiplicare l'esponente per $ (sqrt(n)ln(1+sqrt(n+1)-sqrt(n)))/(sqrt(n)ln(1+sqrt(n+1)-sqrt(n))) $ in modo tale da ottenere (se ho fatto i conti bene) $ e^((n(ln(1+sqrt(n+1)-sqrt(n))^2))/(sqrt(n)ln(1+sqrt(n+1)-sqrt(n))) $ che diventa $ e^((2n)/(sqrt(n))) $ la mia domanda è: se è tutto giusto questo limite tende ad infinito ma la soluzione che ho di questo esercizio è $ sqrt(e) $..cosa ho ...