Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
$a_n=(4-3sqrt(n))/(12sqrt(n))=(4/sqrt(n)-3)/12$
$n->oo ; a_n=-1/4$
$|a_n-l|<epsilon$ $|(4-3sqrt(n))/(12sqrt(n))+1/4|=|(4-3sqrt(n)+3sqrt(n))/(12sqrt(n))|=|1/(3sqrt(n))|<br />
$|1/(3sqrt(n))|
Ciao
Chiamiamo $u$ e $v$ le componenti rispettivamente lungo $x$ e lungo $y$ del vettore $\vec u$.
Allora $\nabla * \vec u = ((\partialu)/(\partialx) + (\partialv)/\(partialy))$ (divergenza di $\vec u$)
Se ciò che ho scritto è corretto $\vec u\nabla*\vec u = (u*(\partialu)/(\partialx) + v*(\partialv)/\(partialy))$
Inoltre vorrei sapere se $\nabla * (\vecu\vecu) = \vec u\nabla*\vec u$
Vi ringrazio.
Usando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, risolvere il seguente problema di ottimizzazione vincolata:
MAX f (x,y) = 4 x^2 + 10 y^ 2 vincolo x^2+ y^2 - 4 = 0
mi aiutate a risolverla .. grazie mille
Ciao a tutti.
Sto studiando la seguente serie di potenze
$\sum_{k=1}^oo (3^n+(-5)^n)/n(x+1/3)^n$
Con il criterio del rapporto ho trovato il raggio di convergenza che è $1/5$.
La serie quindi per $|x+1/3|<1/5$ converge.
Ora dovrei studiare cosa accade agli estremi per $-8/15<x<-2/15$
$\sum_{k=1}^oo (3^n+(-5)^n)/n(-8/15+1/3)^n=\sum_{k=1}^oo (3^n+(-5)^n)/n(-3/15)^n$
Spezzo la sommatoria
$\sum_{k=1}^oo (3^n(-3)^n)/(n(-15)^n)+((-5)^n(-3)^n)/(n(-15)^n)$
Però sono bloccata e non so come stabilire se la serie converge oppure no. Potete darmi una mano?
$\sum_{n=1}^infty 5*(1/3)^(n-1)$
Calcolo il limite:
$lim_(n->infty) 5*(1/3)^(n-1)$
e mi da $0$ --> la serie CONVERGE!
Ora trovo la ragione 'r' così:
$a^k/(a^(k-1))$ --> risultato $1/3$
(dove $a=5*(1/3)^(n-1)$)
Ora devo trovare la somma...ma non ho capito come si fa!
Ho trovato questa formula:
$S=r/(1-r)$
Ma così il risultato è 1/2 e deve venire 15/2 O.o
Buongiorno, ho risolto questo integrale doppio ma non sono molto convinto del risultato
$intint_D((x-2)^2)dxdy$ -> $D {x^2+y^2>=1; |x|<=2; |y| <=2 }$
Ho disegnato la buona circonferenza da raggio unitario e centrata; poi ho disegnato le 2 rette risultando questo dominio che disegno qui:
[/pgn]
Il mio dominio è l'area delimitata in rosso.
Non ho fatto alcuna considerazione di simmetria, quindi ho iniziato calcolando il lato piu' a destra.
L'idea di base è fare l'integrale doppio del ...
non riesco a capire perché l'insieme
$A={(x,y)inRR^2 : y + x^2 !=0}$ è un insieme che non è semplicemente connesso... Un insieme è semplic. connesso quando posso deformare una curva contenuta nell'insieme fino ad un punto con continuità rimanendo nell'insieme. IO mi trovo che lo è... non capisco eprché non possa esserlo!
Non capisco questi due punti delle mie dispense di Analisi II
1)Questo primo punto riguarda il calcolo dell'area di superfici. Solo che non capisco a che cosa si riferisce con $\Phi _{u}$ e $\Phi_{v}$, di cui devo calcolare i coefficienti della forma fondamentale per l'equazione parametrica della sfera.
2)In questo secondo punto non capisco un passaggio della dimostrazione del teorema della convergenza dominata di Lebesgue.
Non riesco proprio a capire da cosa ...
$ (2tanx+1) / (cos^2x(tan^2x+tanx+3)) $
Ragazzi, non so proprio da dove partire per risolvere l'integrale indefinito di questa funzione. Al momento, vedendo il risultato, so solo che è la somma di due funzioni logaritmiche. Ringrazio anticipatamente chiunque sia in grado di darmi una mano !!
Ho la seguente funzione: [tex]$f(x)=x(\pi-x), x \in [0,\pi]$[/tex].
Mi dice di estenderla a una funzione dispari e [tex]$2\pi$[/tex]-periodica su tutto [tex]$\mathbb{R}$[/tex].
Poi mi chiede di dimostrare, senza calcolare esplicitamente i coefficienti di Fourier, che [tex]$\lim_{n\to + \infty} n^2b_n=0$[/tex] e che [tex]$\text{sup}_{n\geq1}n^4|b_n|=+\infty$[/tex].
Io l'ho estesa al seguente modo: [tex]$f(x)= \begin{cases} x(\pi-x) \text{ se } x \in [2k\pi,\pi+2k\pi] \\ -x(\pi-x) \text{ se } x \in [\pi+2k\pi,2\pi+2k\p] \end{cases}$[/tex]
Essendo [tex]$f$[/tex] limitata e integrabile su [tex]$[0,\pi]$[/tex], ...
Ho tali vertici
A=(0,0,2) B=(0,-1,1) C=(0,1,1)
devo calcolare il volume del solido di rotazione di tale triangolo intorno all'asse z
Adesso, per stabilire dove varia $z$, devo dividere iltriangolo in due? Perché ho che y varia tra -1 e 1, ma poi per z ho due rette... da -1 a 0 varia fino al segmento AB e da 0 a 1 fino al segmento AC...
Salve ragazzi, mi chiamo Sandro.
Sono alle prese con un integrale da un paio di giorni, e mi sta facendo impazzire letteralmente
Ho provato ad "attaccarlo" in tutti i modi, cercando di scomporre il denominatore per poi operare a fratti semplici, per parti, per tutte le sostituzioni che mi venivano in mente, ma nulla... nel migliore dei casi ottengo una serie "sostanziosa" di termini che sembrano non finire mai, termini del tipo $ln(...) + atan(...) + ...$
L'integrale in questione è questo, ...
Devo verificare per quali valori di $a$ la $f: RR^2 to RR^2 { (u=e^x+ay), (v=x+e^(-ay)):}$ è diffeomorfismo locale e calcolare la matrice Jacobiana dell'inversa in (u,v)=(1,1).
Ho trovato che è un diffeomorfismo se $a ne 0$.
Il problema è però trovare la matrice Jacobiana dell'inversa . So per un teorema che $J_(f^- )f(x_0) = (J_(f)(x_0))^-$ ma come posso trovare la $(J_(f)(x_0))^-$ ?
Sto ripassando un po' di teoria dei numeri complessi.
Devo risolvere questa equazione:
[tex]$z^{4}-3z^{2}+1=0$[/tex]
Dopo aver faticato un po' con i radicali doppi ottengo [tex]$4$[/tex] radici (tutte reali) e per la precisione:
[tex]$z_1=\frac{\sqrt{5}-1}{2}, z_2=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}, z_3=\frac{\sqrt{5}+1}{2}, z_4=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$[/tex]
Il risultato dell'esercizio dà invece:
[tex]$z_1=2\cos36°, z_2=2\cos72°, z_3=2\cos216°, z_4=2\cos252°$[/tex]
Come faccio a dimostrare l'equivalenza delle soluzioni, ovvero come pervengo a quelle soluzioni?
Salve a tutti...devo calcolare questo dominio:
$loglog_2((3log_(1/3)x+1)/(3logx-4))$
ora devo quindi risolvere
$log_2((3log_(1/3)x+1)/(3logx-4))>0$
$(3log_(1/3)x+1)/(3logx-4)>0$
$3log_(1/3)x>0$
$3logx >0$
$3logx -4 != 0$
ora
$3logx -4 != 0$ -> $x!= e root(3)(e) $ giusto?
poi quando vado a fare la 3logx >0 , lo so è una domanda stupida ma non trovo soluzioni, x^3 > 1 come lo calcolo? ...non me lo ricordo Xd
Ciao, ho da risolvere $int_(gamma)(x+y)$, dove $gamma$ è una parametrizzazione del triangolo di vertici $A(1,0)$, $B(0,1)$, $O(0,0)$. Non capisco gli estremi di integrazione per $int_(gamma_3)f$. Come estremi di integrazione pensavo si dovessero prendere le ascisse dei punti, ma a quanto pare non è così; infatti, sia il punto $O$ sia il punto $B$ hanno ascissa $=0$. Come fa quindi a scrivere $int_0^1(1-t)dt$? Grazie ...
Salve a tutti, dovrei fare un esercizio sul calcolo del baricentro, la traccia è questa:
Sia $F$ il semicerchio $x^2+y^2<=1$, $y>=0$, $E_1$ il cerchio di raggio $1$ e centro $(1,0)$ ed $E_2$ il cerchio di raggio $1$ e centro $(-1,0)$. Posto $E=F-(E_1uuE_2)$, calcolare il baricentro della frontiera di $E$.
Ho fatto il disegno (che suppongo sia questo http://imageshack.us/photo/my-images/81 ... izio1.jpg/), ma non ...
ciaooo.. ma un quadrato Q=[0,1] x [0,1] vuole dire che è un quadrato di rette x=0 x=1 y=0 y=1 ? cioè le prime sono x e le seconde sono y?? =)
Quali funzioni risolvono la famosa equazione di continuità?
$(del rho)/(del t) +v (del rho)/(del x) =0$
Ho provato a sostituire $rho(x,t)=X(x)T(t)$, ottenendo:
$(X')/X=-1/v (T')/T =lambda$
$X prop e^(lambda x)$
$T prop e^(-lambda v t)$
$rho=e^(lambda(x-vt))$
Per il principio di sovrapposizione è allora logico aspettarsi che l'integrale generale sia $rho(x-vt)$. E in effetti si verifica che questa funzione soddisfa l'equazione.
Assegnata la soluzione al tempo iniziale $t=0$ e assegnate le condizioni agli estremi, nel caso ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
