Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ho questi 3 esercizi che ho risolto, chiedo gentilmente se il procedimento è giusto.
Individuare $f(x,y)$ tale che le forme differenziali qui presentate siano esatte
$x^2y dx +f(x,y)dy$
$xy^2dx+yf(x,y)dy$
$(senx+seny)dx+cosy*(f(x,y))$
Risolverò solo la prima, dato che mi interessa sapere se il procedimento è giusto
1) Calcolo l'integrale rispetto a x della funzione che mi è stata data:
$int(x^2y)dx = (x^3)/3)y<br />
2) Derivo rispetto a y e ho la mia f: $f(x,y) = x^3/3$
La forma differenziale che ottengo è effettivamente esatta.
E' ...
Denotiamo con $M(X)$ lo spazio delle misure di Borel regolari.
Sappiamo che se $X$ è compatto $T_2$ allora $C(X)'=M(X)$. Supponiamo che $X$ sia anche metrizzabile, allora è noto che sia separabile.
Io sono riuscito a dimostrare che $M(X)$ è $W^*$- separabile (topologia debole star). Da questo vorrei dedurre che $C(X)$ è separabile.
Io ho ragionato in questo modo:
$M(X)$ è ...
Scusate ragazzi, sto risovendo una funzione ma mi trovo davanti ad un dubbio.
f(x): $((x+1)/5)+arctg(1/(x+1))$
Allora il dominio è tutto R
ora sto facendo il segno
per risolvere $((x+1)/5)+arctg(1/(x+1))>0$ devo farla graficamente sovrapponendo le 2 funzioni parziali ma ora il grafico di $arctan ( 1/(x+1))$ come è? come me lo trovo,
e un altra cosa, non graficamente, come lo calcolo il valore di $arctan ( 1/(x+1))$ non me lo ricordo...xd
Grazie comunque
EDIt: l'equazione porta /5 e non /x scusate
Ciao...qualcuno mi potrebbe scrivere tutti i passaggi per risolvere la seguente equazione in campo complesso?
[(1 + iz)/(iz - 1)]^4 = 1
Grazie!!!!!!
Ciao a tutti,
ho chiesto a Maxima di tracciare il grafico di [tex]\displaystyle \[\int_{\frac{1}{2}}^{x}\frac{{e}^{\frac{-1}{t}}}{t\,\sqrt{\left| t-1\right| }}dt\][/tex]
g(x) := integrate((%e)^(-1/t)/(t*sqrt(abs(t-1))), t, 1/2, x);
wxplot2d(g(x), [x, -5,5]);
Solo che lavora per un bel po' (dicendo "lettura risultati maxima" e poi mi dice che ha perso la connessione o cose così. Alla fine di tutto windows mi dice che maxima.exe ha smesso di funzionare.
Possibile? Che ...
ciao a tutti,
ho svolto due equaz differenziali e vorrei sapere se sono giuste.
la prima:
$y'''-y=3e^x$
prima ho risolto l'omogenea:$z^3-1=0$-->$(z-1)(z^2+z+1)=0$
quindi la soluzione è:$y(x)=c_1e^x+e^(-x/2)(c_2cos(sqrt(3)/2)x+c_3sen(sqrt(3)/2)x)$
adesso calcolo la soluzione particolare:
$y(x)=axe^x$
$y'(x)=ae^x+axe^x$
$y''(x)=2ae^x+axe^x$
$y'''(x)=3ae^x+axe^x$
andando a sostituie nell'equazione trovo $a=1$
quindi la soluzione totale è:$y(x)=c_1e^x+e^(-x/2)(c_2cos(sqrt(3)/2)x+c_3sen(sqrt(3)/2)x)+xe^x$
è giusta?
la seconda è un problema di cauchy ...
Dovevo risolvere il seguente sistema:
[tex]\displaystyle \begin{cases} z_1'=z_2-z_3\\ z_2'=2z_1+z_2+6z_3\\z_3'=z_2-z_3\end{cases}[/tex]
Indicando con [tex]\varphi[/tex] la soluzione generale ottengo che, è giusto:
[tex]\displaystyle \varphi(t) = c_1\left(\begin{matrix} 7\\-2\\-2 \end{matrix}\right) + c_2\left(\begin{matrix} 1\\4\\1 \end{matrix}\right)e^{3t}+c_3\left(\begin{matrix} -1\\2\\-1 \end{matrix}\right)e^{-3t}[/tex]
Quello che voglio sapere io è: in che senso [tex]\varphi(t)[/tex] è ...
salve , sembrerà un stupidata , ma sto faendo degli esercizi sul polinomio di maclaurin , e nonostante il risultato mi venga giusto, i segni mi vengono sbagliati e non riesco a capire perchè
l'esercizio è :
il polinomio di maclaurin di ordine 7 della funzione f(x)= $4-4xln(1-x^2)$
per lo svolgimento uso normalmente la formula di $ln(1+x)$ cioè $x-(x^2)/2+(x^3)/3+(x^4)/4$ e così via
sostituisco alla funzione
facendo $4-4x(x^2-(x^4)/2+(x^6)/3)$
il risultato che mi viene è ...
Salve a tutti,
avrei bisogno di un aiutino con il seguente esercizio:
-Determinare e disegnare il dominio della funzione di due variabili f(x,y)=arcsen( $ x^(2) $ +y)
Sono partito considerando il dominio dell'arcoseno e quindi:
-1≤($ x^(2) $+ y)≤1
Poi ho messo fra valore assoluto:
|$ x^(2) $+ y|≤1
Da qui mi sono bloccato, come devo andare avanti??
Grazie!
Ciao a tutti...
Chi mi dà qualche idea su come dimostrare che questi due integrali impropri convergono?
$\int_(0)^(oo)sin(x^2)$
$\int_(0)^(oo)cos(x^2)$
Grazie!!!
Salve a tutti,
ho un esercizio che chiede:
"Calcolare il seguente limite con il metodo delle somme di Riemann":
$ lim_(n -> oo ) sum_(k = 1)^(n) (1/n)(-lnk+lnn) $
Ci sarebbe qualcuno così gentile da spiegarmi come si applica questo metodo? Grazie
ho una domanda molto veloce, riguardante un aspetto matematico di fisica (equazioni di maxwell).
il fatto di avere un campo E a divergenza nulla, non dovrebbe implicare che $nabla^2E = 0$?
edit
aggiungo una piccola cosa: la prima eq di maxwell nel vuoto è $<nabla,E> = 0$. andando poi a sostituirla con la terza equazione nella quarta, si ottiene l'equazione delle onde, ossia $nabla^2E = mu_0 epsilon_0 (partial^2 E)/(partial t^2)$. ma se la divergenza è nulla perchè il primo membro dell'equazione non è nullo?
edit ...
ciaoo... vorrei sapere il risultato di (a1,b2)*(c1,d2) e poi una funzione t*(a1,b2) grazie mille !!
Salve dovrei trovare una funzione derivabile su tutto R tale che f'(0)=0 e 0 non è nè punto di massimo nè minimo e nè flesso,ma non mi viene in mente nulla..
La convergenza in Lp implica la convergenza uniforme? Mi serve per capire se in un teorema posso applicare il teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale. Grazie a chiunque mi voglia aiutare.
Sia $(A, D(A))$ è un operatore lineare sullo spazio di Hilbert $H$ tale che esiste una costante $c>0$ per cui $A-cI ge 0$ (i.e. $(Au, u) ge c ||u||^2, u in H$). Come si chiamano di solito gli operatori con questa proprietà?
Ciao a tutti, stavo cercando di risolvere questo esercizio:
Sia [tex]f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[/tex] una funzione continua e si ponga
[tex]g(x)=\int_1^2 f(xt)dt[/tex] per ogni x reale
Provare che g è derivabile per ogni x!=0
La teoria degli integrali dipendenti da parametro mi dice che si puó derivare sotto segno di integrale se la funzione integranda è derivabile rispetto alla x, però in questo caso f non è detto che sia derivabile... Come posso fare? Non so bene da dove ...
Devo separare la parte reale dalla parte immaginaria della seguente funzione complessa:
[tex]$w=f(z)=ze^{-z}$[/tex]
Ho provato ad usare l'identità di Eulero:
[tex]f(z)=\frac{x+iy}{e^{x}(\cos{y}+i\sin{y})}$[/tex]
ma non so come proseguire.
salve ragazzi,volevo solo chiedervi se il risultato di questo integrale è giusto oppure no!
$ int_(1)^(2) x(3+2x)^(-7) dx $
il mio risultato è questo:
$ -1/12 x(3+2x)^(-6) - 1/120 (3+2x)^(-5) $
si lo so poi devo fare la sostituzione con gli estremi,però prima volevo assicurarmi che il calcolo fosse giusto!
Grazie
Ciao a tutti, spero possiate aiutarmi con questa funzione:
$f(x,y)= (x-y)*sqrt(|y-x^2|)$
1- determinare l'insieme di definizione
2- la funzione è continua in (2,4) e in (3,3)?
3- la funzione è derivabile in (10,6/7) e in (1,1)?
4- cercare i punti di max e min. In particolare (1,1) è un punto di max relativo?
allora
1- l'insieme di definizione non è tutto R?
2- per studiare la continuità di una funzione con più variabili devo studiare i limiti? se si quali di preciso? oppure posso ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo