Dominio forma differenziale

[Cloudy1]

Ancora una volta non so come calcolare il dominio della seguente forma differenziale:



Devo porre (x^2 + y^2)^2 diverso da zero giusto???
Quindi verrebbe R2 - x^2 = - y^2???

[dissonance]

Eh si, buonasera! Che cosa significa $RR^2 - x^2=-y^2$??? Assolutamente nulla. Rifletti bene su quello che fai. OK, la forma è ben definita se e solo se $x^2+y^2!=0$. Per quali coppie $(x, y)$ è verificata questa condizione? Non fare conti, non applicare procedimenti a macchinetta, ragiona.

P.S.: E' meglio se usi il sistema integrato del forum per scrivere le formule (clic per istruzioni). Ti fa anche risparmiare molto tempo.

[Cloudy1]

Per x = 0 e y = 0, quindi $R^2$ - {(0, 0)}.

Se il denominatore fosse stato $y^2$ - x al posto di $y^2$ + $x^2$, come avrei dovuto ragionare???

Ps. grazie per le formule!!!

[Cloudy1]

Scusa per il doppio post...il pc si era bloccato...

[dissonance]

"Cloudy":Per x = 0 e y = 0, quindi $R^2$ - {(0, 0)}.

Esatto.

Se il denominatore fosse stato $y^2$ - x al posto di $y^2$ + $x^2$, come avrei dovuto ragionare???

Avresti dovuto escludere più punti. Precisamente tutti quelli per cui $y^2=x$. Che figura geometrica è descritta da questa equazione?

[Cloudy1]

Una parabola.

Ma come si scrive il dominio in questo caso ???
D: $AA$(x,y) $in$ $R^2$ : $y^2$ $!=$ x ???