Analisi matematica di base
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Salve,
ho un dubbio sullo studio di funzione su un compatto
la mia funzione è
[tex]f(x.y)=x^2+y^2-x-y+1[/tex] da studiare su [tex]A=\{(x,y):y \geq 0, x^2+y^2 \leq 1\}[/tex]
il gradiente viene [tex]\nabla f?(2x-1, 1y-1)[/tex]
e troviamo un minimo in A(1/2.1/2=)
poi la studio sul bordo del dominio e trovo che
[tex]f(x,0)=x^2-x+1 \rightarrow f'(x)=2x-1 \rightarrow x=\frac{1}{2}[/tex] abbiamo u massimo,
mentre studiandola sulla semicirconferenza, passo in coordinate polari e ...
Salve,
allora premetto che conosco l'algebra degli o piccoli,
premetto che conosco alcuni sviluppi noti e riesco attraverso essi a trovare le approssimazioni di alcune funzioni trascendenti.
Al momento di calcolare i limiti arriva il problema e vi spiego anche il perchè:
Sviluppo tutto a un certo ordine n alto per evitare che si semplifichino...
...bene e adesso??
mi spiego meglio con un esempio
[tex]\lim_{x \to 0}\frac{e^{x^2}-cosx-\frac{3}{2}x^2}{x^4}[/tex]
sviluppiam e dovrebbe ...
Salve, sono un ex-fisico teorico, da diversi anni lavoro con la matematica finanziaria. Un problema che occorre a volte in finanza e' di dover calcolare il valore approssimato di un integrale tipo
[tex]F(\lambda)=\int_{-\infty}^\infty e^{i\lambda x} f(x)\, dx,[/tex]
dove [tex]f(x)[/tex] e' una funzione integrabile e [tex]\lambda[/tex] e' un parametro reale, per [tex]|\lambda|\to 0[/tex]. So che ci sono tecniche come il "metodo delle fasi stazionarie", che permettono di approssimare questi ...
Salve ragazzi. Vi propongo un esercizio da me svolto. Vorrei sapere se è corretto il metodo con cui lo svolgo. Grazie in anticipo per qualsiasi correzione
L'esercizio è il seguente: studiare la convergenza della serie $(sinx)^n$ vi scrivo solamente la ragione perché non so come mettere il simbolo della sommatoria (che va da n=2 a infinito) ok arrivato a questo punto impongo la condizione per la convergenza delle serie geometriche, cioè che$|q|<1 -> |sinx|<1 -> -1<sinx<1$ Da questo deduco che, ...
Salve,
a breve ho lo scritto di Analisi I e non riesco e svolgere la seguente tipologia di dominio:
$arctan((2e^(2x)+e^x-1)^(1/2))$.Sostituendo e^x=t mi trovo che l'equazione è soddisfatta per t minore -1 e maggiore di un mezzo.Sostituendo di nuovo il valore t=e^x non so più come procedere in quanto mi trovo da risolvere l'equazione e^x=-1 che ha solo soluzioni complesse.un aiutino grazie.
ciao a tutti, il problema è tratto da un tema di esame di analisi 1. Suppongo si debbano usare le derivate, la traccia è:
tra tutte le rette tangenti alla parabola di equazione $y=x^2$ determinare quella che risulta parallela alla retta di equazione $y=x+2$ .
avevo pensato di trovare il coefficiente angolare, tramite un punto generico, usando la derivata, però non so più andare avanti.
Salve, ho da calcolare questo integrale di volume, che è stupido ma non riesco e ricordarmi come si fa:
Trovare il volume di
[tex]A=\{(x,y): z \leq 4-x^2-y^2, z \geq 0\}[/tex]
Io farei così:
[tex]\int{\int{\int{(4-x^2-y^2)dx dy dz}[/tex]
ma non riesco a determinare gli estremi di integrazione...
Grazie mille
Salve a tutti,
ho un dubbio riguardo la formula fondamentale del calcolo integrale:
http://it.wikipedia.org/wiki/Integrale#Formula_fondamentale_del_calcolo_integrale
Dato che il Criterio d'Integrabilità secondo Riemann afferma che:
Una funzione f(x) limitata in [a,b] è ivi integrabile secondo Riemann se e solo se, per ogni epsilon>0 esiste una partizione P di [a,b] tale che S(P)-s(P)
Ragazzi, scusate la domanda stupida che vi farò adesso, ma io proprio non riesco a capire... Allora, data un'equazione differenziale tipo $ y'=(4+y^2)x $, quando vado a risolvere l'integrale, dove devo mettere la costante C? Al primo integrale o al secondo? Perchè se metto entrambe le costanti, poi ottengo C1 e C2 che non so da che parte sommarle (a destra o a sinistra dell'equazione) per dar vita a C o a -C... Perchè se mi torna -C avrò una soluzione diversa rispetto a quella che otterrei ...
Devo calcolare la somma di questa serie $ S(x)=sum_(1)^(oo)x^(5n)/n $, la derivo e ottengo $S'(x)=5sum_(1)^(oo)x^(5n-1)$, cambio indici $S'(x)=5sum_(0)^(oo)x^(5n)$. A questo punto scrivo la somma di quella serie geometrica che dovrebbe essere: $S'(x)=5/(1-x^5)$ $x in (-1,1)$.
Per ottenere quella che mi serve dovrei integrare $S'$, ma mi sembra un bel pastrocchio, cosa che mi fa pensare di aver sbagliato qualcosa.
Qualcuno sa dirmi se ho fatto bene?
salve a tutti, la mia domanda è rapida e il dubbio è causato da una pulce nell'orecchio che ha detto la prof durante l'esame e non so se l'ho capita male io o se si è espressa male lei! ma chiedendo ad altri alla fine dell'esame avevano fatto come me... dunque!
lei ci ha dato questo dominio!
$D={(x;y;z)in R^3: x^2+y^2+z^2<=1 ; x>=0 ; y>=0 ; z>=0}$
e ci dava una funzione da integrarci dentro...
ora tralasciando la funzione.... io vedendo che il dominio era uno spicchio di sfera mi son detto "questa va fatta con le ...
ciao a tutti, mi date una mano per trovare le soluzioni di questa disequazione:
4arctanx + π(x-2) >= 0
Salve a tutti! Allora oggi ho parecchie difficoltà su questo problema di Cauchy:
$ y'=ylog(y^2-x) $
$ y(0)=a>0 $
Ora premetto che mi mancano proprio le basi perchè per ragioni di salute non ero a lezione e i testi che ho non ne parlano... Ho visto un po' di teoria su degli appunti di un'amica...
Detto questo:
il testo chiede di mostrare che y>0 sul suo intervallo di esistenza
Io ispirandomi più che altro a esercizi di cui ho la soluzione ho visto che y' esiste se ...
Devo dimostrare la irrazionalità del numero $root(3)(3)$ chiedo se qualcuno mi puo mostrare come si fa questa dimostrazione.
dire quali delle seguenti funzioni converge in (0,0)
a)$log(1+xy)/(sqrt(x^2+y^2))$ sono passato alle coordinate polari e mi viene 0 non dipende da teta e quindi la risposta è che converge
b)$log(1+x+y)/(sqrt(x^2+y^2))$ ho detto che non converge in quanto passando alle coordinate polari il risultato dipende da seno e coseno e quindi da teta
c)$x^2/y$; converge a 0 e risolto sempre con le coordinate polari
d)$ye^(-1/(x^2))$ ;facendo le coordinate polari mi viene $lim rho->0 (rho*sentheta)/(e^(1/((rhocostheta)^2)))$ e quindi poichè ...
Sto studiando il carattere di questa successione di funzioni:
$ f_n(x) = (nx^2)/(1+x^2) arctan(1/(nx^2)) $.
Per $ x!=0 $, la successione converge puntualmente alla funzione $ f(x) = 1/(1+x^2) $.
Il problema è ora verificare la convergenza uniforme.
Infatti:
$ |f_n(x) - f(x)| = |(nx^2 arctan(1/(nx^2)) - 1) / (1+x^2)| $.
A questo punto non so come procedere. Ho provato con varie maggiorazioni, ma sono tutte inutili (tutte quelle che ho provato non mi dicono nulla sulla convergenza della funzione). Ho provato derivando, ma non riesco a capire ...
Salve a tutti,
Ho questo esercizio che chiede:
"Trovare il numero di zeri dell'equazione $ 1/5x^5-x^3+2x+1=0 $ ".
Ora, si vede facilmente che per x=0 il risultato è positivo e per x=-1 è negativo. Essendo la funzione continua, questo dovrebbe significare per il teorema degli zeri, che esiste almeno una radice nell'intervallo (-1,0). Ma come faccio a sapere quante sono?
come mi consigliate di sviluppare dentro questo limite?
$ lim_(x -> 0) (cosx + (senx)^2)^(1/(x(e^x-1))) $
Salve a tutti,
frequneto l'università e sto preparando l'esame di analisi 2. Ho un problema però con la teoria. Vi sono esercizi in cui mi viene chiesto di studiare la convergnenza delle serie utilizzando il metodo del confronto o del confronto asintotico. Ora so che per il metodo del confronto devo appunto confrontare la mia serie, chiamiamola "an", con una serie "bn", e so che ovviamente devo già conoscere l'andamente della serie bn per stabilire quello di an.
Il metodo del confronto dice ...
perchè è lecito permettere alle funzioni semicontinue superiormente di assumere il valore $-\infty$ ?
grazie per la risposta
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