Analisi matematica di base

Ciao, ho un dubbio riguardo ad un esercizio trovato in rete: Il mio dubbio è: perchè si considerano due insiemi con l'angolo teta minore di π/2? Non bisogna considerare l'intersezione ovvero π/3 < theta

Ciao a tutti scusate di nuovo il disturbo.. Devo calcolare l'insieme di convergenza della serie $ sum_(n = 1)^(+oo)((-1)^n*(x+3)^n)/n $ applico il criterio del rapporto $lim_(n -> +oo ) |((-1)^(n+1)*(x+3)^(n+1))/(n+1)| *|n/((-1)^(n)*(x+3)^n)|<br /> <br /> dopodichè porto (x+3) davanti al limite e viene $ |x+3| lim_(n -> +oo ) |(-n)/(n+1)| = -1 $<br /> <br /> quindi$ l=-1$ ed il raggio di convergenza $r=-1$<br /> <br /> allora $ |x+3| < -1 $ che non è mai verificato e di conseguenza l'insieme di convergenza è vuoto e non esiste nemmeno la somma.. giusto?

Mi potreste aiutare a risolvere questi 2 esercizi sugli integrali doppi di f? 1. f (x, y) = xy e A = {(x, y) ∈ R : − 1 ≤ y ≤ 3, y^2 ≤ x ≤ 3 + 2y} ; 2. f (x, y) = x^2 + y − 1 e A = {(x, y) ∈ R : y ≥ 0, (x − 1)^2+ y^2 ≤ 1}; Il primo esercizio mi viene 160/3 invece dovrebbe venire 2/3 mentre il secondo mi blocco perche se considero l'insieme come y-semplice mi trovo a risolvere un integrale del tipo (2x-x^2)^1/2 che non riesco a risolvere

salve a tutti,come potrei risolvere il limite : lim x->1 di logx/x-1??

L'esercizio è il seguente: Quale è l'insieme dei valori limite della successione $(-1)^n n^(1/6) sin(1/n)$ ($n \in N$)? Se $n \to + \infty$, allora $sin(1/n) \to 0$ e $n^(1/6) \to + \infty$. Siccome il seno è una funzione limitata dovrebbe "prevalere" la potenza (che invece non è limitata), e quindi tutta la successione dovrebbe divergere senza segno (a causa del $(-1)^n$ ). Perchè non è così?

Ciao a tutti.. Ho problemi con questo esercizio: $\int_0^(1/5)(sen^2(sqrt(x)))/(x sqrt(x))dx$ a meno di $10^(-2)$ L'esercizio in quesione è stato chiesto ad un orale, chiaramente di analisi I..la persona interrogata non l'ha saputo fare ed io ho sfogliato il quaderno degli appunti da cima a fondo e sono sicuro che a lezione esercizi uguali non ne sono stati fatti..quindi non so proprio come impostare il problema.. Sono 2 giorni che cerco un esercizio simile che possa darmi un qualche spunto e farmi capire ...

Qualcuno sa come risolvere questo esercizio ? Il testo dice: Lo sviluppo di $ int_(0)^(x) 2*ln^2(e^3 + y^2) + (6/pi)*arctan(1/y) - 5tanh (1/y) dy = a + bx + c|x|+ o(x) $ per $ x -> 0 $ è corretto se (a,b,c) vale ? Purtroppo gli sviluppi di funzioni integrali non ho idea di come si facciano. Spero che qualcuno mi possa dire almeno in che modo procedere per risolverlo. Grazie in anticipo.

Dovrei calcolare l'integrale della funzione $ e^(-x) arctang e^x$, ho posto sia la $e^(-x)$ che $e^x$ uguale ad y, ma in entrambi i casi non riesco a risolvere....

da questa $ (2x-4(x-2)^2-(x^2-4x+3)2(x-2)) / ((x-2)^4) $ come si fa ad arrivare a $ 2/(x-2)^3 $ ?

Salve ragazzi ho un piccolo dubbio nel risolvere in integrale eccolo qui. $ intxlog(2x^2-1) $ Ho risolto questo integrale con la sostituzione imponendo $ t=log(2x^2-1) $ Infine il risultato é: $ 1/4log(2x^2-1)^2 $ Secondo voi è fatto bene?? Se vado a controllare su Derive mi da questo risultato è sinceramente non so da dove viene fuori $ 1/4((2x^2-1)(log(2x^2-1)-1) $

Scusate ragazzi ho un dubbio su un dominio se ho una situazione del tipo $(F(x)+g(x)+...+h(x))^sqrt(2)$ devo porre la base dell'esponente tutta diverso da zero? in altri casi in cui l'esponente non è un numero irrazionale si fa nello stesso modo?

Buongiorno a tutti, mi è sorto un dubbio rigurardo cosa si intende per dominio del gradiente di una funzione. Si intende l'intersezione dei domini delle funzioni derivate parziali oppure l'insieme dei punti per cui risultano esistere i limiti del rapporto incrementale delle derivate parziali? grazie a tutti anticipatamente.

ciao ragazzi, questa è la traccia $f(x)=xlogx \ x>0$ Dopo aver prolungato per continuità $f$ anche in $x=0$ calcolare la sua derivata destra in 0 Per prolungare per continuita f($x)$ in $x$ bisogna calcolarsi il limite $\lim_(x to x_0) f(x)=\lim_(x to 0) xlogx= 0$ $xlogx = \{(xlogx \ -> \ x>0),(0 \ -> \ x=0):}$ Adesso per calcolarmi la derivata destra, altro non devo fare che $\lim_(h to 0^+) \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\lim_(h to 0^+) \frac{x logx +h - x log x}{h}=h/h=1$ mentre quest'altro esercizio data $f(x)=e^(-1/x) \ x>0$ prolungo per continuità da destra f ...

ciao ragazzi ho un dubbio sul seguente studio di funzioni $ ln (((x)^(2) -1)/x) $ non mi torna lo studio del segno. a me torna che la funzione è positiva per x< $ 1-sqrt(5) $ e per x> $ 1+sqrt(5) $ mentre da derive vedo chhe è l opposto.sapete dirmi il giusto studio del segno?

Salve a tutti mi chiedevo come capire se una funzione è suriettiva o meno il libro mi dice che lo si puo capire dal grafico ma vorrei sapere se vi sono modi alternativi in caso quali io ho pensato che se $f:A\rightarrow B$ e $Im(f)=B$ allora f è suriettiva ma volevo anche sapere se è effettivamente corretto [mod="Fioravante Patrone"]Tolta una "r" di troppo nel titolo e nel testo. Cosa che avrebbe potuto e dovuto fare l'autore del post.[/mod]

Ragazzi devo fare questo grafico ma mi blocco quasi subito. una mano? $log|2e^2x-3e^x+1|$ Allora per il dominio devo fare argomento log >0 ma visto che l'argomento è un valore assoluto ( gia positivo quindi) devo impore solo $2e^(2x)-3e^x+1 !=0$ che mi da come risultato $x!=0 , x!=log(1/2)$. Primo problema: lo lascio cosi il log(1/2) poi quando vado nel grafico lo calcolo con la calcolatrice? passo alla positività $log|2e^(2x)3e^x+1|=0$ risolvo l'equazione $|2e^(2x)-3e^x+1|>1$ ?come? se non ...

salve a tutti! come posso dimostrare che l'unico insieme aperto e chiuso contemporaneamente è l'iniseme vuoto? grazie mille

Dopo aver dato la definizione di integrale definito il Marcellini-Sbordone dice che è utile considerare l'integrale definito anche se il primo estremo di integrazione non è minore del secondo e pone: $\int_{a}^{b} f(x) dx = - \int_{b}^{a} f(x) dx$ (a > b) Non capisco proprio il perché, potete spiegarmi?

Classificare le singolarità della funzione $f(z)=(e^z)/(z(1-e^(-z)))$ e calcolare il residuo in $0$ Ci ho provato in tutti i modi ma nulla, proprio non ci riesco, mostro brevemente quel che ho fatto - Le singolarità ci sono nel punti $z_k=2k pi i$ con $k \in ZZ$ A questo punto non riesco a svolgere l'esercizio il fattore che mi disturba è $1/(1-e^(-z))$, proprio non riesco a svlilupparlo Ad ogni mood ho pensato di usare la formula $1/(2 pi i) \int_(gamma) (f'(z))/(f(z)) = $ Numero di ...

Devo scrivere l'equazione del piano tangente a [tex]f(x,y)=e^{x+y}+\sqrt{7+x^2+y^2}[/tex] in [tex](1,-1,4)[/tex]. Io so che l'equazione del piano tangente è [tex]y=f(x0)+Df(x0)(x-x0)[/tex], quindi [tex]f(x0, y0, z0)=4[/tex] e con le derivate parziali l'eq del piano mi torna [tex]4x+2y+10=0[/tex] è giusta? Grazie a tutti [mod="Fioravante Patrone"]Corretto il titolo, invece di "tangente" c'era scritto "tanente". Piccola svista, ma un titolo scorretto può impedire di trovare cose che ...