Analisi matematica di base
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da questa $ (2x-4(x-2)^2-(x^2-4x+3)2(x-2)) / ((x-2)^4) $ come si fa ad arrivare a $ 2/(x-2)^3 $ ?
Salve ragazzi ho un piccolo dubbio nel risolvere in integrale eccolo qui.
$ intxlog(2x^2-1) $
Ho risolto questo integrale con la sostituzione imponendo $ t=log(2x^2-1) $
Infine il risultato é:
$ 1/4log(2x^2-1)^2 $
Secondo voi è fatto bene??
Se vado a controllare su Derive mi da questo risultato è sinceramente non so da dove viene fuori
$ 1/4((2x^2-1)(log(2x^2-1)-1) $
Scusate ragazzi ho un dubbio su un dominio se ho una situazione del tipo
$(F(x)+g(x)+...+h(x))^sqrt(2)$ devo porre la base dell'esponente tutta diverso da zero?
in altri casi in cui l'esponente non è un numero irrazionale si fa nello stesso modo?
Buongiorno a tutti,
mi è sorto un dubbio rigurardo cosa si intende per dominio del gradiente di una funzione.
Si intende l'intersezione dei domini delle funzioni derivate parziali oppure l'insieme dei punti per cui risultano esistere i limiti del rapporto incrementale delle derivate parziali?
grazie a tutti anticipatamente.
ciao ragazzi, questa è la traccia
$f(x)=xlogx \ x>0$
Dopo aver prolungato per continuità $f$ anche in $x=0$ calcolare la sua derivata destra in 0
Per prolungare per continuita f($x)$ in $x$ bisogna calcolarsi il limite $\lim_(x to x_0) f(x)=\lim_(x to 0) xlogx= 0$
$xlogx = \{(xlogx \ -> \ x>0),(0 \ -> \ x=0):}$
Adesso per calcolarmi la derivata destra, altro non devo fare che
$\lim_(h to 0^+) \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\lim_(h to 0^+) \frac{x logx +h - x log x}{h}=h/h=1$
mentre quest'altro esercizio
data $f(x)=e^(-1/x) \ x>0$
prolungo per continuità da destra f ...
ciao ragazzi ho un dubbio sul seguente studio di funzioni
$ ln (((x)^(2) -1)/x) $
non mi torna lo studio del segno.
a me torna che la funzione è positiva per x< $ 1-sqrt(5) $
e per x> $ 1+sqrt(5) $
mentre da derive vedo chhe è l opposto.sapete dirmi il giusto studio del segno?
Salve a tutti mi chiedevo come capire se una funzione è suriettiva o meno il libro mi dice che lo si puo capire dal grafico ma vorrei sapere se vi sono modi alternativi in caso quali
io ho pensato che se $f:A\rightarrow B$ e $Im(f)=B$ allora f è suriettiva ma volevo anche sapere se è effettivamente corretto
[mod="Fioravante Patrone"]Tolta una "r" di troppo nel titolo e nel testo.
Cosa che avrebbe potuto e dovuto fare l'autore del post.[/mod]
Ragazzi devo fare questo grafico ma mi blocco quasi subito. una mano?
$log|2e^2x-3e^x+1|$
Allora per il dominio devo fare argomento log >0 ma visto che l'argomento è un valore assoluto ( gia positivo quindi) devo impore solo $2e^(2x)-3e^x+1 !=0$
che mi da come risultato $x!=0 , x!=log(1/2)$. Primo problema: lo lascio cosi il log(1/2) poi quando vado nel grafico lo calcolo con la calcolatrice?
passo alla positività
$log|2e^(2x)3e^x+1|=0$ risolvo l'equazione $|2e^(2x)-3e^x+1|>1$ ?come? se non ...
salve a tutti! come posso dimostrare che l'unico insieme aperto e chiuso contemporaneamente è l'iniseme vuoto? grazie mille
Dopo aver dato la definizione di integrale definito il Marcellini-Sbordone dice che è utile considerare l'integrale definito anche se il primo estremo di integrazione non è minore del secondo e pone:
$\int_{a}^{b} f(x) dx = - \int_{b}^{a} f(x) dx$ (a > b)
Non capisco proprio il perché, potete spiegarmi?
Classificare le singolarità della funzione
$f(z)=(e^z)/(z(1-e^(-z)))$
e calcolare il residuo in $0$
Ci ho provato in tutti i modi ma nulla, proprio non ci riesco, mostro brevemente quel che ho fatto
- Le singolarità ci sono nel punti $z_k=2k pi i$ con $k \in ZZ$
A questo punto non riesco a svolgere l'esercizio il fattore che mi disturba è $1/(1-e^(-z))$, proprio non riesco a svlilupparlo
Ad ogni mood ho pensato di usare la formula
$1/(2 pi i) \int_(gamma) (f'(z))/(f(z)) = $ Numero di ...
Devo scrivere l'equazione del piano tangente a [tex]f(x,y)=e^{x+y}+\sqrt{7+x^2+y^2}[/tex] in [tex](1,-1,4)[/tex].
Io so che l'equazione del piano tangente è [tex]y=f(x0)+Df(x0)(x-x0)[/tex], quindi [tex]f(x0, y0, z0)=4[/tex] e con le derivate parziali l'eq del piano mi torna [tex]4x+2y+10=0[/tex] è giusta?
Grazie a tutti
[mod="Fioravante Patrone"]Corretto il titolo, invece di "tangente" c'era scritto "tanente".
Piccola svista, ma un titolo scorretto può impedire di trovare cose che ...
questo limite $ lim_(x -> oo) log sqrt(x+1)/x $ porta alla forma indeterminata $ oo/oo $
seguendo l'esercizio svolto, mi porta a fare questo passaggio che però non mi è chiaro:
$ lim_(x -> oo) log sqrt(x+1)/x = 1/2 * log(x+1)/(x+1) * (x+1)/x $
non siamo sempre nella forma $ oo/oo $ ??
Ragazzi non ho capito quando nella ricerca degli estremi vincolati devo parametrizzare il vincolo
per esempio se ho una circonferenza io riesco a risolverlo anche senza scrivere x=cost y=sent ma in questo caso dovrei parametrizzare?
Simile cosa negli integrali doppi non capisco quando devo fare il cambiamento con le coordinate polari e come farlo? sopratttutto se ho una corona circolare come si fa? grazie e scusate le mille domande ma l'esame di analisi 2 incombe
Vettori - Doppio prodotto vettoriale
Miglior risposta
Ciao! L'ultimo esercizio sui vettori che mi causa qualche problema è relativo al doppio prodotto vettoriale.
In questo caso ho i vettori [math]u = (1,a,-2)[/math], [math]v = (-b,3,3c)[/math], [math]w = (2b,-1,c)[/math]. Devo stabilire per quali valori di [math]a[/math], [math]b[/math] e [math]c[/math] il doppio prodotto vettoriale [math]u \times (v \times w) = 0[/math].
1. Ho pensato di utilizzare la seguente proprietà del doppio prodotto vettoriale: [math]u \times (v \times w) = \left \langle u, w \right \rangle v - \left \langle u, v \right \rangle w[/math].
2. Facendo qualche calcolo risulta [math]\left \langle u, w \right \rangle = -a + 2b - 2c[/math] e ...
ho questo integrale, [tex]\int \int \int_{D} 2xdxdydz[/tex], io ho provato a risolverlo, potete dirmi se è fatto giusto?
ho usato le coordinate cilidriche
[tex]\left\{\begin{matrix}
x=\rho cos\theta\\
y=\rho sin\theta\\
z=z\\
\end{matrix}\right.[/tex] con determinante dello jacobiano [tex]\rho[/tex], e gli estremi di integrazione sono [tex]0\leq \theta \leq 2\pi[/tex], [tex]0 \leq \rho \leq 1[/tex], \[tex]0 \leq z \leq 2-x-y[/tex]
e quindi mi viene l'integrale [tex]\int_{0}^{2\pi} ...
Ciao! Nel compito di oggi di analisi II il mio prof si è divertito a mettere un esercizio con sorpresa. Chiedeva di trovare i massimi e minimi assoluti per la funzione:
$ f(x,y) = -x^3 + 8(x-1)^2+y^2 $
nella restrizione
$ E = {(x,y) in RR^2 : 8(x-1)^2+y^2 = 1} $
io ho applicato il metodo del moltiplicatori di lagrange, però sono arrivato a soluzioni complesse. Cosa vuol dire? Sbaglio metodo?
Salve ho questo esercizio :
$ lim_(n -> +oo) (3+sin n)/n $
per risolverlo con il t. del confronto :
$ 2/n leq (3+sin n)/n leq 4/n $
e quindi ottengo $0$,
ma come si è ottenuto $2/n e 4/n$?
grazie
Salve,
vorrei chiedervi un piccolo aiuto a ricordare una funzione, che mi è tornata in mente.
Questa funzione era tipo:
$(1+x)/(1+x/(1+x/(1+x/(1+...))))$
vorrei sapere come si scrive correttamente. Penso sia una funzione "famosa" per una qualche particolarità (forse il limite).
Ringrazio
Salve a tutti!
Vi scrivo perchè ho assolutamente bisogno del vostro aiuto! Mi sto prepareando per degli esami di analisi, e tutto funziona bene tranne una cosa. Le disequazioni. Sembrerà stupido, ma è così! In realtà io so svolgere le disequazioni senza problemi, ma ogni volta che le confronto con la risoluzione del professore c'è SEMPRE qualcosa che non torna. Perchè? Perchè lui svolge tutte le disequazioni dividendo la risoluzione in due casi, cosa che io non ho mai fatto neppure alle ...
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