Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti. Devo risolvere un quesito e non so da dove partire.
Per quali valori di p (con p numero naturale):
$ lim_(n -> +oo ) n^p((-3/(n+1)) + 6log((2n+3)/(n+1)) + 3/n - 6log((2n+1)/n)) $
il limite tende a 3/2
Conoscete qualche risorsa utile per studiare un pò di teoria sulle equazioni differenziali?
Intendo qualcosa di questo livello (http://www.math.umn.edu/~nykamp/m2374/readings/index_mathml.html)
Devo sviluppare in serie di Taylor questa funzione di fisica 2 :
$f(x)=10/( sqrt(1+(w/w_0)^2))$
mi dovrebbe venire una relazione lineare in $w$, ma niente :77
ho provato e mi viene una cosa del genere:
$f'(x)= - (10*w)/(((w_0)^2)*(((w^2)/(w_0)^2)+1)^(3/2)$
ora dovrei porre $w=w_0$ e fare lo sviluppo viene:
$-10*w/(w*2^(3/2))+10*(w_0)/(w*2^(3/2))$
ma non credo sia esattissima perchè dovrei trovarmi una relazione lineare del tipo:
$y = a + b*w$ e infine determinare $w_0$
spero che possiate darmi ulteriori ...
ciao cercavo se qualcuno mi potesse dire la motivazione teorica dietro a questa cosa semplice:
lim_(x->0+) exp(lnx/x)=0+
E' una cosa che vedo ad occhio ma non ne so spiegare il motivo
salve,
mi trovo davanti a questo integrale, e sinceramente non ho mai trovato questo tipo di scrittura e non so come procedere
[tex]\int{\int_S{x\ d\sigma}[/tex] con [tex]S=\{(u,v,u^2+v), 0 \leq u \leq 1, 0 \leq v \leq 1 \}[/tex]
come si procede??
Ciao, ho un problema con un esercizio sugli integrali tripli. mi si chiede di calcolare la massa dell'ellissoide $ C = {4x^2 + y^2 + z^2 <= 1} $ avente densità $ mu (x; y; z) = |z| $ e fin qua tutto bene, facendo l'integrale dela densità sul volume ottengo una massa uguale a $ \pi $. Poi però mi chiede di determinare il raggio della sfera di centro l'origine avente densità e massa uguali a quelle di prima. Io avevo pensato di ricavare il volume e poi di usare la formula $ V = 4/3 pi r^3 $ ma in questo ...
Ciao a tutti,
devo integrare questa equazione differenziale omogenea:
[tex]$y'=\frac{2}{3}\frac{4y^{2}-x^{2}}{x^{2}+y{2}}$[/tex]
Utilizzo la classica sostituzione:
[tex]$y=xu$[/tex]
ed ottengo un'equazione a variabili separabili di questo tipo
[tex]u'=\frac{2}{3x}(\frac{-3u^{3}+8u^{2}-3u-2}{2(u^{2}+1)})$[/tex]
Il fatto è che integrare l'inverso della roba che c'è dentro la parentesi è un'impresa improba (almeno per me)...
C'è qualche trucco che mi sfugge?
Salve ragazzi sto preparando l'esame di analisi I e mi serve un mano sono arrivato al punti di dover studiare la continuità e la derivabilità della funzione, quindi mi appello a voi per una mano nel senso che esiste un metodo uno schema che mi faccia studiare la continuità e la derivabilità della funzione illustrami con un esempio quello che mi dite cosi facciamo prima
grazie mille delle risposte
Ciao, vorrei capire il procedimento giusto per risolvere questo tipo di esercizio con gli integrali definiti.
"Determinare il volume del corpo che si ottiene ruotando attorno all'asse delle x la regione limitata di piano con 0 < x < $ pi $/2 compresa tra i grafici y=tanx, y=1/tanx e y=0 "
Disegnando il grafico, la regione da considerare risulta una specie di "triangolo".
La formula "generale" per i solidi di rotazione sarebbe $ int_(b)^(a) pi f^2(x) dx $ ma in questo caso come devo ...
1)Calcolare l'area della porzione di piano passante per i punti (1,0,0),(0,2,0),(0,0,3), contenuta nel primo ottante. (Non so proprio come fare a calcolare. Ho la formula davanti, avrei bisogno di una curva ma non so come trovarla.)
2)Sia C il contorno del triangolo di vertici [tex](1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)[/tex] orientato in senso orario guardando dal punto (1,1,1). Calcolare:
$ int_( w)^( ) xy dx + yz dy + zx dz $ (stesso discorso)
non riesco a capire se la successione
$ f_n=sqrt(n) $ se $-1/(2n)<= x <= 1/(2n)$
$ f_n=0 $ altrimenti
con la definizione di norma
$ || f || = sqrt(int_(-pi)^(pi) |f(x)|^2 dx )$
sia o non sia di Cauchy. qualcuno mi puo dare una mano?
Ciao a tutti, ho questa serie:
$ sum_(n = 0)^(+oo) sin ((4^n)x)/2^n $
mi si chiede di determinare l'insieme $ E = {x in RR : "la serie e' convergente in " x} $
suppongo di dover trovare la convergenza della serie e di dover poi porre il limite uguale a x, però la serie mi risulta particolarmente ostica... il criterio del rapporto e della radice non portano a bei risultati e non ho grandissima familiarità con quello del confronto... mi sapete dare un appiglio?
Salve,
ho un dubbio sullo studio di funzione su un compatto
la mia funzione è
[tex]f(x.y)=x^2+y^2-x-y+1[/tex] da studiare su [tex]A=\{(x,y):y \geq 0, x^2+y^2 \leq 1\}[/tex]
il gradiente viene [tex]\nabla f?(2x-1, 1y-1)[/tex]
e troviamo un minimo in A(1/2.1/2=)
poi la studio sul bordo del dominio e trovo che
[tex]f(x,0)=x^2-x+1 \rightarrow f'(x)=2x-1 \rightarrow x=\frac{1}{2}[/tex] abbiamo u massimo,
mentre studiandola sulla semicirconferenza, passo in coordinate polari e ...
Salve,
allora premetto che conosco l'algebra degli o piccoli,
premetto che conosco alcuni sviluppi noti e riesco attraverso essi a trovare le approssimazioni di alcune funzioni trascendenti.
Al momento di calcolare i limiti arriva il problema e vi spiego anche il perchè:
Sviluppo tutto a un certo ordine n alto per evitare che si semplifichino...
...bene e adesso??
mi spiego meglio con un esempio
[tex]\lim_{x \to 0}\frac{e^{x^2}-cosx-\frac{3}{2}x^2}{x^4}[/tex]
sviluppiam e dovrebbe ...
Salve, sono un ex-fisico teorico, da diversi anni lavoro con la matematica finanziaria. Un problema che occorre a volte in finanza e' di dover calcolare il valore approssimato di un integrale tipo
[tex]F(\lambda)=\int_{-\infty}^\infty e^{i\lambda x} f(x)\, dx,[/tex]
dove [tex]f(x)[/tex] e' una funzione integrabile e [tex]\lambda[/tex] e' un parametro reale, per [tex]|\lambda|\to 0[/tex]. So che ci sono tecniche come il "metodo delle fasi stazionarie", che permettono di approssimare questi ...
Salve ragazzi. Vi propongo un esercizio da me svolto. Vorrei sapere se è corretto il metodo con cui lo svolgo. Grazie in anticipo per qualsiasi correzione
L'esercizio è il seguente: studiare la convergenza della serie $(sinx)^n$ vi scrivo solamente la ragione perché non so come mettere il simbolo della sommatoria (che va da n=2 a infinito) ok arrivato a questo punto impongo la condizione per la convergenza delle serie geometriche, cioè che$|q|<1 -> |sinx|<1 -> -1<sinx<1$ Da questo deduco che, ...
Salve,
a breve ho lo scritto di Analisi I e non riesco e svolgere la seguente tipologia di dominio:
$arctan((2e^(2x)+e^x-1)^(1/2))$.Sostituendo e^x=t mi trovo che l'equazione è soddisfatta per t minore -1 e maggiore di un mezzo.Sostituendo di nuovo il valore t=e^x non so più come procedere in quanto mi trovo da risolvere l'equazione e^x=-1 che ha solo soluzioni complesse.un aiutino grazie.
ciao a tutti, il problema è tratto da un tema di esame di analisi 1. Suppongo si debbano usare le derivate, la traccia è:
tra tutte le rette tangenti alla parabola di equazione $y=x^2$ determinare quella che risulta parallela alla retta di equazione $y=x+2$ .
avevo pensato di trovare il coefficiente angolare, tramite un punto generico, usando la derivata, però non so più andare avanti.
Salve, ho da calcolare questo integrale di volume, che è stupido ma non riesco e ricordarmi come si fa:
Trovare il volume di
[tex]A=\{(x,y): z \leq 4-x^2-y^2, z \geq 0\}[/tex]
Io farei così:
[tex]\int{\int{\int{(4-x^2-y^2)dx dy dz}[/tex]
ma non riesco a determinare gli estremi di integrazione...
Grazie mille
Salve a tutti,
ho un dubbio riguardo la formula fondamentale del calcolo integrale:
http://it.wikipedia.org/wiki/Integrale#Formula_fondamentale_del_calcolo_integrale
Dato che il Criterio d'Integrabilità secondo Riemann afferma che:
Una funzione f(x) limitata in [a,b] è ivi integrabile secondo Riemann se e solo se, per ogni epsilon>0 esiste una partizione P di [a,b] tale che S(P)-s(P)
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