Analisi matematica di base

ciao a tutti... qualcuno saprebbe aiutarmi con questa disequazione? $arctan{(x)/(x^2+1)}-x>0$ sinceramente non so neanche come iniziare. grazie a tutti. Ciao...

salve qualcuno puo consigliarmi qualke metodo per studiare il carattere di questa serie ? ho provato in tutti i modi $ sum_{m=1}^infty (1+n!)/((1+n)!) $

Ciao a tutti, un'equazione differenziale del tipo: $y' = y^2cosx$ è a variabili separati? Non mi è chiaro cosa si intenda per equazione differenziale lineare a variabili separate...qualcuno mi può aiutare??? Grazie in anticipo!

L'equazione era questa. $y''+4/x y'+ 4/x^2 y =2log x $ ho applicato una sostituzione nel seguente modo $x= e^t$ $t=log(x)$ $z=y(e^t)=y(x)$ $z'=(y')/x $ $z''=(y''-y')/x^2$ andando quindi a sostituire mi ritrovo con $y''+3y'+4=2t(e^t)^2$ da qui in poi però la strada è completamente buia (quantomeno per me ç__ç) ho trovato i valori dei coefficienti degli esponenziali ($-3/2+sqrt(7)/2$;delta < 0) ed ho anche elaborato il polinomio a secondo ...

Buonasera a tutti, come da oggetto vi chiedo una mano per capire come funziona tecnicamente (anche se ho letto e riletto la teoria non capisco come trasformarla in pratica, ahimè) la scomposizione in fratti semplici di una funzione razionale fratta nel caso in cui si abbiano poli con radici multiple. Più nello specifico, data questa funzione: $1/(s(s^2+s+1))$ Ottengo questa scomposizione: $R_11/(s+1)+R_12/(s+1)^2+R_2/s$ Facendo i calcoli ottengo $R_2=1$ ed $R_12=1$, ma ...

Salve a tutti,ho bisogno delle vostre risposte per sapere se ho risolto bene questo limite : [tex]\lim_{x \to 0} \frac {\sqrt{x}sin\sqrt{x} + \log(1-x)}{x(2\sqrt{x}+x)^2}[/tex] Ho considerato al numeratore [tex]sin\sqrt{x} \sim \sqrt{x}[/tex] per [tex]x \to 0[/tex], poi ho sviluppato con Taylor [tex]\log(1-x)[/tex] ponendo [tex]-x=t[/tex]: [tex]\log(1-x)=-x-{x^2 \over 2} -{x^3 \over 3} +o(x^3)[/tex].. Detto questo il limite risultante è: [tex]lim_{x \to 0} \frac {x-x-{x^2 \over 2}-{x^3 ...

Calcolare il flusso di $gradf$ attraverso la superficie cilindrica avente per generatrice la curva di equazione $x=1-y^2$, $yin[0,1]$ e le direttrici parallele all'asse $z$, orientata nel verso indotto dalla rappresentazione parametrica. $f(x,y)=x^2+y+2xy$ $gradf=(2x+2y)veci+(1+2x)vecj$ Mi è venuto un dubbio su come parametrizzare la superficie. Ho pensato di parametrizzare in questo modo, ma non sono sicura che sia corretto $S={(x=1-t^2),(y=t),(z=tau):}$ con ...

Salve ragazzi, vorrei avere conferma su un esercizio: Calcolare l'area del dominio T definita in questo modo: $T = {(x,y) | 0<=y<=x^2; x^2+y^2<=2 }$ Allora ho pensato di calcolarla mediante la trasformazione in coordinate polari, utilizzando una funzione $f(x,y) = 1$. La trasformazione in coordinate polari che ho utilizzato è questa: $D = {(o, r) | 0<o<pi/4 ; 0<r<sqrt(2)cos(o) }$ Svolgendo i calcoli, viene un numero più piccolo di $pi/4$, e teoricamente dovrei trovarmi visto che il dominio si trova ...

ciao a tutti, vi ricopio testualmente le dispense, eccole: Verifichiamo che E = {(x, 0)}x∈[0,1] ∪{(1, y)}y∈[0,1] si puo parametrizzare con una curva γ ̄ semplice e regolare a tratti (con verso di percorrenza antiorario). E=E1∪E2 edE1 siparametrizza con γ1(t)=(t,0),t∈[0,1]. Invece E2 si puo parametrizzare con φ ̄ (t) = (1, t), t ∈ [0, 1]. Per trovare γ ̄ possiamo riparametrizzare φ ̄ per esempio facendo variare il parametro nell’intervallo [1, 2]. Cerchiamo p : [1,2] → [0,1], funzione ...

Vorrei chiedervi aiuto su un esercizio su una forma differenziale Sia $ int_(gamma)^() 1/(|x|+|y|)dx + 1/(|x|+|y|)dy $ integrale curvilineo di una forma differenziale con $gamma$ frontiera del quadrato [-1,1]x[-1,1], percorsa nel verso antiorario. verificare dove è definita la forma differenziale e se è esata nel suo dominio di definizione. Io allora ho ricavato che il dominio della forma differenziale è $R^2-{(0,0)}$, ed inoltre che la f.d non è chiusa. Questo mi fa affermare che la f.d. non può essere ...

Buongiorno (anzi buonanotte) a tutti, avendo l'orale di analisi fra poco più di 24 ore avrei bisogno di una mano su un esercizio che avevo allo scritto ma che non sono riuscito a fare anche sbattendoci parecchio la testa, è un limite di una funzione a due variabili: $ lim_(x -> +oo, y->+oo) (x*(y^2+1)*tan(x^2+y^2))/(x^2+y^2) $ In genere gli esercizi di questo tipo in cui al posto della tangente c'è seno o coseno riesco a farli, e so che sarebbe buona norma che io proponessi almeno un abbozzo di soluzione ,ma questo non capisco ...

Le ho provate tutte, coordinate cilindriche, sferiche, sostituzione, ma i calcoli sono troppo laboriosi. L' integrale è: $intintint (x+y+z)^2dV<br /> La regione è $2az=x^2+y^2$ e $x^2+y^2+z^2=3a^2$. Magari se avete dei consigli su quale strada utilizzare per renderlo calcolabile vi ringrazio

Ho questo semplice integrale triplo ma ho un dubbio sull'andamento di z. $ int int int_D x^2z dx dy dz $ $ D={(x,y,z) in RR^3 : x^2+y^2+z^2 <= 4, z >= sqrt(x^2+y^2) } $ In pratica il dominio è l'intersezione tra una sfera di raggio 2 centrata nell'origine e un paraboloide. Ora dato che mi trovo in difficoltà a passare in coordinate cilindriche vorrei passare in coordinate sferiche. $ { ( x=r*cos(t)sen(q) ),( y=r*sen(t)sen(q) ),( z=r*cos(q) ):} $ dove $ 0<=r<=2 $, $ 0<=t<=2pi $ $ q $ tra quali valori è compreso?

la funzione è questa z= squrt[x^(2y) - xy^2] sono ore che tento una risoluzione, ponendo tutto ciò che è al di sotto della radice maggiore o uguale di zero, ma non capisco in che modo procedere... potete darmi consigli?

Esercizio: Dire per quali valori di x NON converge la seguente serie di potenza: $\sum_{k=0}^ $oo$ ((7*k+2)/(3^(k+7)))*x^k$ La serie è con k che va' da 0 ad infinito,non riesco a far visualizzare quest'ultimo. So' calcolare l'intervallo di convergenza e il raggio della serie,ma non riesco a capire come si verifichi per quale valore di x NON converga.

ciao a tutti devo calcolare questo integrale: $ int int_(E) y/x dx dy $ con $ E = {x > 0; 1 <= yx <= 2; 1 <= y/x <= 2 $ pensavo di fare la sostituzione $ xy = u, x/y = v $. Resto dubbioso per quanto riguarda la condizione nel dominio $ x >0 $, la posso ignorare? se no la sostituzione non ha senso...

ciao a tutti, devo calcolare il volume del seguente solido (ho messo subito la n nel dominio, dato che è un integrale generalizzato) $ E = {(x,y,z)^T : (x^2 + y^2 <= 1/sqrt (z), 2 <= z<= n)} $ sul libro ho i passaggi svolti, ma non ne capisco alcuni: $ int int int_(E) 1 dx dy dz = int_(2)^(n) (int int_(S_z) 1 dx dy ) dz = int_(2)^(n) pi/sqrt(z) dz $ come si arriva a quel risultato? che estremi devo prendere per risolvere l'integrale in paretesi? io pensavo di passare a coordinate polari, ma non credo di poter scrivere $ rho^2 <= 1/sqrt (z) $... come si fa?

Ragazzi ho una densità di probabilità di un vettore aleatorio (X,Y) $f(x,y)=k(x+y)$ definito su un triangolo di vertici (0,0) (-1,1) (0,1), ora la mia domanda non è di probabilità in quanto per trovare il valore k devo porre semplicemnte $\int int k(x+y) dxdy=1$ il mio problema è come devo integrare?se faccio l'integrale doppio normale con x da -1 a 0 e y da 0 a 1 non viene in quanto prendo "il triangolo sotto quello che devo considerare,che invece di avere il vertice in (o,1) ce l'ha in ...

Ciao, ho problemi a risolvere questo limite di x tendente all'infinito. $ lim_(x -> -oo) log(4+senx) / (x+sen^2x ) $ Qualche suggerimento su dove iniziare? Grazie

Non so' risolvere questo tipo di integrale: $ f(x,y)= x^2*y $ data $ C $ una parabola di equazione $ y=x^2+2 $ Calcolare l'integrale esteso a $ C $. Non so' come ricavarmi gli estremi di integrazione. Avevo scritto male era esteso a $ C $. Ne aggiungo un altro,sempre di veloce calcolo,ma del quale non riesco a trovare la soluzione corretta: Sia $ f(x,y) =1 $ e $ D= {(x,y) $\epsilon$ R^2 : y^2 <= x^2 , x^2+y^2 <=16 } $ Calcolare l'integrale ...