Analisi matematica di base
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ciao a tutti,
vi ricopio testualmente le dispense, eccole:
Verifichiamo che E = {(x, 0)}x∈[0,1] ∪{(1, y)}y∈[0,1] si puo parametrizzare con una curva γ ̄ semplice e regolare a tratti (con verso di percorrenza antiorario).
E=E1∪E2 edE1 siparametrizza con γ1(t)=(t,0),t∈[0,1]. Invece E2 si puo parametrizzare con φ ̄ (t) = (1, t), t ∈ [0, 1]. Per trovare γ ̄ possiamo
riparametrizzare φ ̄ per esempio facendo variare il parametro nell’intervallo [1, 2]. Cerchiamo p : [1,2] → [0,1], funzione ...
Vorrei chiedervi aiuto su un esercizio su una forma differenziale
Sia $ int_(gamma)^() 1/(|x|+|y|)dx + 1/(|x|+|y|)dy $ integrale curvilineo di una forma differenziale con $gamma$ frontiera del quadrato [-1,1]x[-1,1], percorsa nel verso antiorario. verificare dove è definita la forma differenziale e se è esata nel suo dominio di definizione.
Io allora ho ricavato che il dominio della forma differenziale è $R^2-{(0,0)}$, ed inoltre che la f.d non è chiusa. Questo mi fa affermare che la f.d. non può essere ...
Buongiorno (anzi buonanotte) a tutti, avendo l'orale di analisi fra poco più di 24 ore avrei bisogno di una mano su un esercizio che avevo allo scritto ma che non sono riuscito a fare anche sbattendoci parecchio la testa, è un limite di una funzione a due variabili:
$ lim_(x -> +oo, y->+oo) (x*(y^2+1)*tan(x^2+y^2))/(x^2+y^2) $
In genere gli esercizi di questo tipo in cui al posto della tangente c'è seno o coseno riesco a farli, e so che sarebbe buona norma che io proponessi almeno un abbozzo di soluzione ,ma questo non capisco ...
Le ho provate tutte, coordinate cilindriche, sferiche, sostituzione, ma i calcoli sono troppo laboriosi. L' integrale è: $intintint (x+y+z)^2dV<br />
La regione è $2az=x^2+y^2$ e $x^2+y^2+z^2=3a^2$. Magari se avete dei consigli su quale strada utilizzare per renderlo calcolabile vi ringrazio
Ho questo semplice integrale triplo ma ho un dubbio sull'andamento di z.
$ int int int_D x^2z dx dy dz $
$ D={(x,y,z) in RR^3 : x^2+y^2+z^2 <= 4, z >= sqrt(x^2+y^2) } $
In pratica il dominio è l'intersezione tra una sfera di raggio 2 centrata nell'origine e un paraboloide.
Ora dato che mi trovo in difficoltà a passare in coordinate cilindriche vorrei passare in coordinate sferiche.
$ { ( x=r*cos(t)sen(q) ),( y=r*sen(t)sen(q) ),( z=r*cos(q) ):} $
dove $ 0<=r<=2 $, $ 0<=t<=2pi $
$ q $ tra quali valori è compreso?
la funzione è questa
z= squrt[x^(2y) - xy^2]
sono ore che tento una risoluzione, ponendo tutto ciò che è al di sotto della radice maggiore o uguale di zero, ma non capisco in che modo procedere... potete darmi consigli?
Esercizio:
Dire per quali valori di x NON converge la seguente serie di potenza:
$\sum_{k=0}^ $oo$ ((7*k+2)/(3^(k+7)))*x^k$
La serie è con k che va' da 0 ad infinito,non riesco a far visualizzare quest'ultimo.
So' calcolare l'intervallo di convergenza e il raggio della serie,ma non riesco a capire come si verifichi per quale valore di x NON converga.
ciao a tutti devo calcolare questo integrale:
$ int int_(E) y/x dx dy $ con $ E = {x > 0; 1 <= yx <= 2; 1 <= y/x <= 2 $
pensavo di fare la sostituzione $ xy = u, x/y = v $. Resto dubbioso per quanto riguarda la condizione nel dominio $ x >0 $, la posso ignorare? se no la sostituzione non ha senso...
ciao a tutti, devo calcolare il volume del seguente solido (ho messo subito la n nel dominio, dato che è un integrale generalizzato)
$ E = {(x,y,z)^T : (x^2 + y^2 <= 1/sqrt (z), 2 <= z<= n)} $
sul libro ho i passaggi svolti, ma non ne capisco alcuni:
$ int int int_(E) 1 dx dy dz = int_(2)^(n) (int int_(S_z) 1 dx dy ) dz = int_(2)^(n) pi/sqrt(z) dz $
come si arriva a quel risultato? che estremi devo prendere per risolvere l'integrale in paretesi? io pensavo di passare a coordinate polari, ma non credo di poter scrivere $ rho^2 <= 1/sqrt (z) $... come si fa?
Ragazzi ho una densità di probabilità di un vettore aleatorio (X,Y) $f(x,y)=k(x+y)$ definito su un triangolo di vertici (0,0) (-1,1) (0,1), ora la mia domanda non è di probabilità in quanto per trovare il valore k devo porre semplicemnte
$\int int k(x+y) dxdy=1$
il mio problema è come devo integrare?se faccio l'integrale doppio normale con x da -1 a 0 e y da 0 a 1 non viene in quanto prendo "il triangolo sotto quello che devo considerare,che invece di avere il vertice in (o,1) ce l'ha in ...
Ciao, ho problemi a risolvere questo limite di x tendente all'infinito.
$ lim_(x -> -oo) log(4+senx) / (x+sen^2x ) $
Qualche suggerimento su dove iniziare? Grazie
Non so' risolvere questo tipo di integrale:
$ f(x,y)= x^2*y $
data $ C $ una parabola di equazione $ y=x^2+2 $
Calcolare l'integrale esteso a $ C $.
Non so' come ricavarmi gli estremi di integrazione.
Avevo scritto male era esteso a $ C $.
Ne aggiungo un altro,sempre di veloce calcolo,ma del quale non riesco a trovare la soluzione corretta:
Sia $ f(x,y) =1 $ e $ D= {(x,y) $\epsilon$ R^2 : y^2 <= x^2 , x^2+y^2 <=16 } $
Calcolare l'integrale ...
$ f(x)=arctan(1/|1-e^(|x|-2)| ) $
raga ho un problema con questa funzione...non riesco a scinderla per i 2 valori assoluti...a me serve assolutamente farlo in questo modo per lo studio di funzione...se mi potete dare una mano a farlo con una spiegazione ve ne sarò grato
tra gli esercizi che la prof mette nel compito c'è ne sempre uno che recita:
data la funzione f
a)si dimostri la sommabilità della funzione in [a,b]
b)calcolare l'integrale definito a tale intervallo
ora il problema che ho è risolvere il quesito "a", io so che una funzione è sommabile se l'integrale di f in quell' intervallo e finito, ma se fosse così allora basterebbe risolvere solo il quesito "b" , quindi sicuramente sto sbagliando il ragionamento, se qualcono mi ...
Salve a tutti, vorrei chiedere alcune delucidazioni su alcune ugualianze che scrive il libro utilizzando il rotore o la divergenza :
$ nabla * (fG) = nabla f *G + f (nabla*G) $ Non capisco come arriva a questa formula. ho provato a moltiplicare le componenti di G per f e poi applicare la definizione di divergenza ma non ne esco fuori.
Un ultima cosa:
In una dimostrazione relativi al potenziale è presente questo passaggio: $ nablaU(r(t))*r'(t)dt = d(U(r(t))dt)/dt $
perchè tutto su dt? sarebbe il differenziale di U ripsetto alla ...
Ciao a tutti. Sto studiando la funzione $ f(x)= sqrt(x^2-x) / (x-2) $
La sua derivata prima è: $ f'(x)= (2-3x) / (2(sqrt(x^2-x))(x-2)^2) $
A questo punto pongo la $ f'(x)geq 0 $
Qulcuno mi spiega passo dopo passo il giusto procedimento? Perchè sto sbagliando qualcosa, ma non capisco bene cosa. Grazie
Salve ragazzi, vorrei esporvi un problema per capire se il metodo che utilizzo è esatto.
Allora la funzione è la seguente $x^2+x$ per $x>=1$ mentre il secondo tratto è $2k+3/4x+1/2x^2$ per $x<1$. Mi viene chiesto per quali valori di k la funzione risulta continua in $x=1$. Per la definizione di continuità di una funzione in un punto so che se il limite sinistro e il limite destro per $x->1$ sono uguali fra di loro e con f(1) allora la ...
salve a tutti! sso ke l'ho postato già una volta però mi servirebbe una risposta percui vi richiedo:
Qual è la differenza tra successione convergente e successione limitata? non riesco a capire che c'è di diverso! grazie
ciao, non sto riuscendo a capire come si fa a passare da un passaggio all'altro in questo punto dell'esercizio:
$ int ((t-2)+2)/(t-2) dt = int dt + int 2/(t-2) dt $
piu che altro non capisco come $ (t-2) $ del numeratore a sinistra diventa $ int dt $
grazie
Salve ragazzi, stavo svolgendo qualche esercizio di analisi 1, fino a che non mi sono imbattuto in questo:
$ lim_(x -> 0+) (cos(x) - cosh(x) + (tg (x))^a)/(e^(-x^2) - 2*cos(x) + 1) $
da studiare a seconda del variare del parametro a
per prima cosa ho pensato agli sviluppi di taylor-maclaurin, quindi:
$ cos(x) = 1 - x^2/(2!) + x^4/(4!) $ tenendo 2 termini al numeratore, 3 al denominatore)
$ cosh(x) = 1 + x^2/(2!) + x^4/(4!) $ (tenendo i primi due termini)
$ (tg(x))^a = (x + x^3/3)^a $ (tenendo solo il primo termine)
$ e^(-x^2)=1-x^2-x^4/2 $ (tenendo 3 termini)
quindi il mio ...
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