Come si risolve ussando l'Integrazione per parti

[Sk_Anonymous]

Salve a tutti !!!!! Sul mio libro c'è scritta l'operazione qui di seguito,in cui è stata utilizzata l'integrazione per parti :

$ \int_{0}^{T} m\gamma '(t) h'(t) \ dt = -\int_{0}^{T} m\gamma '' (t) h(t)+m\gamma'(t) h(t) ]_{0}^{T} $

Non riesco a capire come ha fatto ad integrare per parti ! Perchè ha riscritto di nuovo l'integrale ?? Qualcuno me lo saprebbe spiegare in maniera semplice ? Grazie a tutti !!!!!

[Summerwind78]

Ciao


l'integrazione per parti la conosci? Nel caso tu non la conoscessi te la scrivo qui:


[tex]\displaystile \int_a^b{ f^\prime (x) \cdot g(x) } dx =[ f(x)\cdot g(x)]_a^b - \int_a^b{ f(x)\cdot g^\prime (x) } dx[/tex]

nel tuo caso il libro pone $\gamma' (t) = g(t)$ e $h' (t)=f'(t)$

ed applica semplicemente la formula


spero di esserti stato di aiuto

se hai dubbi chiedi pure

ciao

[riccardop91]

L'integrazione per parti si usa con integrali del tipo $ int f'(x)g(x) dx $ , conoscendo la primitiva di $ f'(x) $ (che chiaramente è $ f(x) $) possiamo riscrivere il tutto come $ f(x)g(x)-int f(x)g'(x)dx $ .
Nel tuo caso c'è $ gamma'(t) $ al posto di $ g(x) $ e $ h'(x) $ invece di $ f'(x) $.
Forse ti è più chiaro scrivendolo come:
$ int_(0)^(T) m h'(t) gamma'(t)dt=[m h(t) gamma'(t)]_0^T -int_(0)^(T) m h(t) gamma''(t)dt $

[Sk_Anonymous]

Grazie ad entrambi !!!! Ho capito benissimo...grazie ancora !!!