Analisi matematica di base

come risolvo? $lim_(x -> 0) ((1-cos2x)x)/((sinx)²(e^(3x)-1))$ sto impazzendo... riesco a risolverlo con de l'hopital ma non con i limiti notevoli.

Ciao a tutti avrei bisogno della vostra collaborazione per risolvere questo integrale doppio alquanto difficile ecco il testo e poi vi dico come l'ho fatto Calcolare l'integrale doppio $\int int (xy)/(x^2+y^2) dx dy$ sull'insieme D di integrazione $D={(x,y) in RR^2 : 16<=x^2+y^2<=32 , 2 sqrt(2)<=x<=sqrt(3) y}$ io ho provato in vari modi quello che mi è sembrato più immediato è stato di utilizzare le coordinate polari e mi veniva facile trovare gli estremi di $\rho$ $4<=\rho<=4sqrt(2)$ ma ho trovato invece difficoltà a trovare ...

ciao ragazzi, in questo periodo vi sto rompendo un po' troppo , ma sono sotto esame e ci sono un sacco di cose che mi turbano,come ad esempio questo limite : $((sensqrtx)/(sqrtx))^(1/x) $ la x tende a 0 ho provato con de l'hopital ma la derivata mi da ancora una forma indeterminata che poi è quasi impossibile da riderivare,quindi penso che si debba risolvere con il ilmiti notevoli,ma proprio non ci riesco. ps deve venire $1/e^(1/6)$

euninciare e dimostrare il teorema del confronto tra limiti di funzione e utilizzandolo dimostrare che $lim_(x -> 0) (3sinx)/x = 3$ non ho idea di come procedere per dimostrare che questo lmite notevole è uguale a 3. come dovrei fare?

scusate ragazzi ma $3x^3-1>=0 \Rightarrow x>= root(3)(1/3)$ ? o lo devo scomporre come differenza di cubi $(xroot(3)(3)-1)(((xroot(3)(3))^2+xroot(3)(3)+1)$ ?

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio che mi chiede di dire se l'integrale è invertibile. L'integrale in oggetto è: $ int_(1)^(e^(4x-8)) root(3)(t)*arctan(t^3 ) dt $ Ora per dire se è invertibile vado a studiare la monotonia, ovvero vedere se la derivata prima è crescente/decrescente giusto? Sapendo che G(x)= $ int_(x0)^(f(x)) g(t) $ allora G'(x)= g(f(x))*f'(x) Eseguendo i calcoli (se non ho sbagliato) ottengo: G'(x)= $ root(3)(e^(4x-8)) *arctan(e^(4x-8))*4e^(4x-8) $ Ora che conclusioni posso dire? Che l'esponenziale è sempre ...

devo fare una tesina di statistica per l'orale, molto semplice ma completa di più indici possibili, possibilmente bivariata con due serie di dati quantitativi per domani!!!aiutoooo Aggiunto 1 minuti più tardi: carissimo il giorno dell' orale è stato anticipato di una settimana e avendo altri esami da dare il tempo lo avrei avuto tranquillamente, non per colpa mia spostano le date a loro piacimento. Invece di criticare potevi dare una risposta con un senso!!! Grazie per l'aiuto!!! Aggiunto 1 ...

Salve a tutti. E' un po che non tocco le serie ( dall esame di analisi 1 XD) e non mi ricordo più bene come si risolvono. Avrei bisogno di una mano con questo esercizio. L esercizio chiedi di determinare il carattere della seguente serie: [math]\sum_{k=1}^\infty (n^3+n^{3/2})^{1/3}-n [/math] Qualcuno potrebbe darmi una mano?? Grazie a tutti in anticipo.

Ciao a tutti devo risolvere questo esercizio ma non ho la + pallida idea di come si possa risolvere: Prementto che cmq ho delle nozioni riguardanti i numeri complessi: $ f: <CC> -> <CC> z -> z^3 + 1 $ Dire, motivando la risposta, se f è iniettiva e se è suriettiva. Inoltre, dire quanti sono e scrivere nella forma a + ib, con a,b $ in < RR > $ gli elementi dell'insieme $ f^-1 (2) = { z in CC t.c. f(z) = 2} $ non saprei proprio come risolverlo e sto cercando qualche spunto. Grazie .

Buongiorno ragazzi. Nello scorso esame di analisi II mi è capitato questo integrale in doppia variabile: $\int f(x,y)$ dove $f(x,y)= x^2+y^2$ esteso alla curva $\gamma$ : $(e^tcost, e^tsint)$, con $t$ appartenente a: $(0,1/3)$ Allora....... io ho sostituito l'equazione di $\gamma$ in $f(x,y)$ ottenendo: $\int_0^(1/3) (e^t)^2cos^2(t) + (e^t)^2sin^2(t) dt $; raccogliendo $(e^t)^2$ ottengo: $\int_0^(1/3) (e^t)^2 dt$. Io credevo che non avesse soluzione, in quando ...

Buongiorno, sono uno studente lavoratore presso la Facoltà di Informatica di Torino - Corso di Laurea Magistrale in Realtà Virtuale e Multimedialita. Sto preparando l'esame di Metodi numerici per la grafica. Mi sto trovando di fronte al Teorema di Weierstrass sull'approssimazione polinomiale che dice così: TEOREMA. Sia f(x) continua in I=[0,1]. Dato $ del $ positivo piccolo a piacere, si può determinare Pn(x;f) t.c. : $ |f(x) - Pn(x;f)| < del $ qualunque sia x in I. Per ...

Ciao ragazzi, ho un problema con un esercizio che mi sono ritrovato all'esame e non so come risolverlo. Mi viene chiesto di individuare una funzione continua (f: R->R) tale che: asintoto orizzontale dx = +3 asintoto orizzontale sx = -2 f(1)=0 Sapreste identificare quale funzione soddisfa queste condizioni? io proprio non ne vengo fuori... (Sono riuscito, disegnando il grafico, a capire che la funzione è del tipo f(x)= m arctgx+q ma poi, non riesco ad individuare dei valori ...

non riesco a risolvere questo integrale avete un'idea? ecco il testo dell'esercizio Calcolare dove è definito l'integrale $int (z^2 sen(5 \pi i z))/((z^2-iz+6)^2)$ lungo $\gamma$ dove $\gamma$ è la circonferenza di centro 1+i e raggio R>0 percorsa 5 volte in senso orario

Si dica per quali $\lambda$ il seguente integrale converge: $ int_(-1)^(+oo) (e^((3x+1)/(2x+1))*3^(lambda*x+1)*(sin^2(x)+1))/((x+3)^5(x^2+3x+2)^lambda)dx $ $ lim_(x -> -1^+)(e^((3x+1)/(2x+1))*3^(lambda*x+1)*(sin^2(x)+1))/((x+3)^5(x^2+3x+2)^lambda) $ $ (e^((3x+1)/(2x+1))*3^(lambda*x+1)*(sin^2(x)+1))/((x+3)^5(x^2+3x+2)^lambda) <= (e^((3x+1)/(2x+1))*3^(lambda*x+1)*(2))/((x+3)^5(x+1)^lambda(x+2)^lambda) $ $<= ( e^((3x+1)/(2x+1))*3^(lambda*x+1)*(2))/((x+3)(x+1)^lambda(x+2)^lambda) $ $ ( e^((3x+1)/(2x+1))*3^(lambda*x+1)*(2))/((x+3)(x+1)^lambda(x+2)^lambda)= O (1/(x+1)^lambda) $ $ int_(-1)^(a) 1/(x+1)^lambdadx $ converge per $\lambda<1$ dove $ain(-1+oo) $ $lim_(x -> +oo)(e^((3x+1)/(2x+1))*3^(lambda*x+1)*(sin^2(x)+1))/((x+3)^5(x^2+3x+2)^lambda) $ $ |(e^((3x+1)/(2x+1))*3^(lambda*x+1)*(sin^2(x)+1))/((x+3)^5(x^2+3x+2)^lambda)|<= |(e^((3x+1)/(2x+1))*3^(lambda*x+1)*(2))/((x+3)^5(x+1)^lambda(x+2)^lambda)| $ $=|(e^((3+1/x)/(2+1/x))*3^(lambda*x+1)*(2))/(x^5(1+3/x)^5x^lambda(1+1/x)^lambda*x^lambda(1+2/x)^lambda)| $ $= |(e^((3+1/x)/(2+1/x))*3^(lambda*x+1)*(2))/(x^(2lambda+5)(1+3/x)^5(1+1/x)^lambda*(1+2/x)^lambda)| $ $<= |(e^((3+1/x)/(2+1/x))*3^(lambda*x+1)*(2))/(x^(2lambda)(1+3/x)^5(1+1/x)^lambda*(1+2/x)^lambda)| $ $ (e^((3+1/x)/(2+1/x))*3^(lambda*x+1)*(2))/(x^(2lambda)(1+3/x)^5(1+1/x)^lambda*(1+2/x)^lambda)| = O (3^(lambdax)/x^(2lambda)) $ $ int_(a)^(+oo) 3^(lambdax)/x^(2lambda)dx $ da questo punto in poi mi blocco : Sperando che il procedimento sia ...

Cambiando argomento sto studiando i numeri complessi. Devo calcolare questa le radici in campo complesso dell'equazione $z^3-1-i=0$ questo è il mio procedimento ho bisogno di sapere se è corretto. 0) n° complesso : $z=a+ib \Rightarrow a=1 , b=1$ 1) scrivo la radice : $ z =root(3)(1+i)$ 2) Uso la formula $root(n)(z)=root(n)(\rho)(cos((\theta+2k\pi)/n)+isen((\theta+2k\pi)/n)) $ con $k=0,1,..,n-1$ 3) $\rho= sqrt(a^2+b^2) = sqrt(2) $ 4.1)$cos\theta=a/\rho = cos\theta=sqrt2/2$ 4.2)$sen\theta=b/\rho = sen\theta=sqrt2/2$ 4.3)$\theta=\pi/(4)$ 5.1) $z_0=(root(3)(sqrt(2))*(cos((\pi/4+2*0*\pi)/3)+isen((\pi/4+2*0*\pi)/3)) \Rightarrow (root(6)(2))*(cos(\pi/12)+isen(\pi/12))$ 5.2) ...

Salve a tutti,sto trovando difficoltà nel calcolare la derivata sinistra in [tex]x_0=1[/tex] della seguente funzione: [tex]\lim_{x \to 1^-} (\frac{\log|x|}{\sqrt[3]{x-1}})[/tex] Mi risulta una forma indeterminata [tex]{0 \over 0}[/tex],ho provato a risolverlo applicando De L'Hopital ma la derivata della radice si ripete sempre con argomento [tex](x-1)[/tex] e mi annulla sempre il denominatore,qualcuno ha suggerimenti? Grazie in Anticipo

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi qual'è il metodo da seguire per svolgere questo esercizio? " Determinare la decomposizione in fattori irriducibili reali del polinomio $P(x) = x^4 + 1$" Grazie mille

Salve a tutti, ecco una domanda che forse a chi ha a che fare con circuiti elettrici e impulsi non dovrebbe sembrar poi così sttrana: come faccio a risolvere questa equazione? $d^2/dt^2y(t)+4d/dty(t)+3y(t)=d^4/dt^4\delta(t) ? $

Per definizione, un insieme è misurabile $E$ se per ogni insieme $A$ vale: $m^** (A) = m^** (A nn E) + m^** (A nn E^c)$, con $E^c$ indicato il complementare di $E$ e $m^**$ sia la misura esterna; Bene, a questo punto dice che la disuguaglianza è immediata: $m^** (A) <= m^** (A nn E) + m^** (A nn E^c)$, quindi per dimostare che un insieme $E$ è misurabile devo osservare che vale la disuguaglianza opposta: $m^** (A) >= m^** (A nn E) + m^** (A nn E^c)$ Io però non capisco perchè la prima vale ...

Un filo è disposto lungo l' intersezione della sfera $x^2+y^2+z^2=1$ con il piano $x+y+z=0$.Se la densità nel punto $(x,y,z)$ è $x^2$, si determini la massa. Qualche consiglio su come impostarlo? io avevo pensato di mettere a sistema la sfera con il piano per trovare la superficie di intersezione. A quel punto dovrei cercare di integrare lungo la curva trovata la densità per trovare la massa. Non riesco bene a capire però come vada impostato