Aiuto studio di funzione

[b4cco]

Ciao a tutti! Volevo chiedere un' opinione su uno studio di funzione che ho svolto recentemente in un esame,

$sqrt[x^3/(x+1)]$

Il campo di esistenza che ho trovato è $x<-1$ e $x>=0$

i limiti sono per

$lim_{x->-\infty} f(x) = infty$

$lim_{x->\infty} f(x) = infty$

$lim_{x->-1} f(x) = - infty$ asintoto verticale

$lim_{x->0} f(x) = 0$

La derivata prima

${[x^2*(2x+3)]/[2*sqrt(x^3/(x+1)]*(x+1)^2$

Il minimo assoluto è 0???

E non so come postare il grafico di funzione, potete farlo voi per favore? Comunque sono 2 linee, una a sinistra dell'asintoto e un'altra che parte da 0 e va verso infinito

Grazie

[Seneca1]

"b4cco":Il campo di esistenza che ho trovato è $x<1$ e $x>=0$

Senza fare conti si nota subito un errore. Qui asserisci che il dominio è l'intervalo [tex]$[0,1)$[/tex] e poi vai a calcolare i limiti all'infinito?

Controlla quello che hai scritto.

EDIT: forse volevi scrivere [tex]$-1$[/tex]...

[b4cco]

eh sisi ho sbagliato a scrivere..

intendo $x<-1$

[@melia]

Io leggo una cosa diversa, ma credo di aver capito che la funzione sia $f(x)=sqrt{[x^3/(x+1)]}$, ho ragione?

Se la risposta è sì, allora con il dominio non ci sei ancora, o, meglio, ne hai scritto solo un pezzo.

[b4cco]

Si scusate, nella fretta avevo scritto male "sqrt" ora ho editato ed è corretta.

Cosa ho sbagliato nel dominio? Io ho imposto tutto quello sotto radice $>=0$ ed ho risolto la disequazione...

[Seneca1]

Il dominio è l'unione delle semirette [tex]$x < -1$[/tex] e [tex]$x > 0$[/tex]. Fin qui ci sei?

[b4cco]

"Seneca":Il dominio è l'unione delle semirette [tex]$x < -1$[/tex] e [tex]$x > 0$[/tex]. Fin qui ci sei?

Si ci sono! ma non è $x<-1$ unione $x>=0$?