Analisi matematica di base
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L'esercizio mi da la funzione
\[f(x):=\begin{cases} -\arccos x &\text{, se } x \in [-1,0[ \\ c+\arcsin x &\text{, se } x \in [0,1]\end{cases}\]
(non riesco a scriverla bene)
comunque devo trovare la c tale che la funzione soddisfi le ipotesi del teorema di Lagrange
Sto cercando di seguire un esercizio vecchio ma non capisco molto..
Prima di tutto si controlla la continuità : ho calcolato il limite da sinistra = $-pi/2$ e il limite da destra 0+c quindi sono diversi qundi f è ...
Cia ragazzi ho da risolvere ques'esercizio.
$ int int_(T) (|x|+|y|)/(y^2+1) dxdy $
dove
$ T={ (x,y) | -1leq x leq 1, -x-1leqyleqx+1 } $
Grazie in anticpo..
[xdom="gugo82"]Siamo lieti che tu stia risolvendo esercizi, perchè esercitarsi è il miglior modo di riuscire a passare uno scritto.
Tuttavia non è questo il modo giusto di porre una questione all'attenzione della community.
Per favore, leggi questo avviso e nei prossimi post regolati di conseguenza.
Grazie e buona permanenza.[/xdom]
Scusate la domanda banale ma ho un dubbio.
Se ho una funzione definita in un insieme finito X:= ${1,3,9}$ questa è limitata giusto? Però non riesco a capire il perchè.Potete aiutarmi?
calcolare il seguente integrale concettualmente:
$int_{-\infty}^{+\infty} e^{(-t-1)^{2}} dt$
ho cercato di ricondurmi alla Gaussiana $int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^{2}} dx$ =$sqrt{\pi}$
applciando un opportuna sostituzione ma essendo $(-t-1)^2$ sempre positivo non ho trovato modo di tradurlo in $-x^2$
ad esempio ponendo $x=t+1$ esce $int_{-\infty}^{+\infty} e^{(-x)^{2}} dx$
qualcuno può aiutarmi a venirne a capo? Grazie
Dovendo risolvere questo differenziale del primo ordine:
$ { ( y'=2sen^2( 2x-y+1) ),( y(0)=1 ):} $
Ho per prima cosa imposto la variabile
$ z=2x-y+1 $ quindi $ z'=2-y' $ e infine andando a sostituire ho risolto ottenendo
$ 1/2 int dz/(1-sen^2z)=x+c $ quindi poi $ tan(2x-y+1)/2=x+c $
Ora il mio problema è...come faccio per esplicitare la y e ricavare i valori della costante c? Grazie
Buonasera a tutti ! Mi potreste spiegare perfavore questo esercizio : sia X uno spazio di Banach e $ T \in L(X) $ un operatore compatto ,cioè tale che $ E \subset X $ limitato $ \Rightarrow $ chiusura di $ TE $ compatta. Siano $ {x_n} \subset X , {lambda_n} \subset \phi $ successioni tali che $ ||x_n||=1 , |\lambda_n|>= \delta>0 , n=1,2... Tx_n= \lambda_n x_n, n=1,2...$,dimostrare che esistono $ x,\lambda ( ||x||=1 , |\lambda|>=\delta ) $ tali che $ Tx=\lambda x $.
Come potrei impostare l'esercizio ? Io so che $X$ è di Banach e quindi ogni successione di Cauchy converge ad un ...
ciao finalmente doma ho l esame speriamo bene...un ultima cosa mi servirebbe se io studio il segno di una funzione esponenziale in uno studio di funzione essendo esponenziale la funzione sarà sempre positiva quindi starà sopra?
Salve a tutti sono alle prese con esercizi di analisi matematica 1 a breve dovrò fare l'esame scritto e i dubbi non mancano...
Vi propongo questo esercizio e il mio svolgimento.
Dire per quali valori del parametro reale a risulta sommabile in [e;+infinito[ la
seguente funzione:
f(x) = $ 1/( x^a |ln x|^3) $
ecco come ho fatto io
CE della funzione x>0 e x!=1
$ lim_x->1+ f(x) = +oo $
vedo se sommabile confronto con $ 1/(x-1)^3$
$limx->1+ (x-1)^3 * 1/( x^a * ( |logx|^3 / (x-1)^3 ) * (x-1)^3) = 1$
...
Salve! Vorrei una delucidazione su questa equazione goniometrica nel campo complesso:
\(\displaystyle sen^2z+(2-i)senz-4(2+i)=0 \)
Avevo pensato di risolverla operando la sostituzione \(\displaystyle t=e^{iz} \) e utilizzando la formula di Eulero del seno. E' giusto questo procedimento o ce ne sono altri? Grazie.
Buondì,
a breve l'esame di analisi 2 e ancora ho qualche dubbio..
specie per quanto riguarda le parametrizzazioni..
ad es.
Sia S la superficie regolare e semplice grafico della $f(x,y)=x+y$ ristretta a $D={(x,y):x>=0,y>=0,1<=x^2+y^2<=4}$
dare una parametrizzazione di S e fornire l'elemento d'area.
osservando la relazione $x^2+y^2=1$ posso pensare di parametrizzarlo come $x=rcost$,$y=rsent$ ma non so se si possa fare cosi anche considerando che il raggio va da ...
buongiorno a tutti,
vorrei porvi una domanda riguardante la definizione delle superfici negli esercizi di calcolo del lavoro con il teorema di stokes oppure flusso con quello della divergenza;
dato un certo campo vettoriale, mi si chiede di calcolarne il lavoro lungo il bordo di una superficie così definita:
${(x,y,z) in R^3|z=x^2+y^2,x^2+y^2<=4}$
ora, sorvolando lo svolgimento dell'esercizio che i per sè è molto semplice, quando incontro una scrittura di questo tipo come la devo intendere?
la superficie in ...
Ciao a tutti
L'esercizio mi chiede di dimostrare che è limitata la funzione
f(x):=$arctan(9x*sqrt(x))-(cos(2x))/x$ $AA$ $[2,3]uu[5,6]$ sia limitata.
Avevo pensato di utilizzare il teorema di Weierstrass per cui se una funzione è continua e definita in un intervallo chiuso e limitato allora essa è dotata di minimo e di massimo ma mi trovo in difficoltà in quanto il dominio è definito in due tratti ossia [2,3] e [5,6].
Come fare?
"Si consideri la serie $\sum_{n=1}^(+oo) (-1)^n tg(n^4/(n^5+5))x^n$. Determinare l'insieme $I$ dei valori del parametro $x$ per cui la serie converge." Sembra sia una serie numerica a segno alterno che una serie di potenze, non so se la devo trattare solo come una serie di potenze e considerare $(-1)^n tg(n^4/(n^5+5))=a_n$, in ogni caso anche facendo così non riesco a liberarmi della tangente, qualcuno ha qualche idea? Grazie
Buongiorno, qualcuno potrebbe correggermi la parte iniziale di quest'esercizio perchè non sono sicuro di averlo impostato correttamente:
$\{(x(n+2)-x(n+1)-2x(n)=a_n),(x(0)=1),(x(1)=1):}$
per $n>0$
$a_n={(n,if text{n è pari}),(n-1,if text{n è dispari}):}$
SVOLGIMENTO
Utilizzo le trasformate Z
$z^2X(z)-zX(z)-2X(z)-z^2-z=Z[a_n*u(n)]$
dove con $X(z)$ indico la trasformata Z di $x(n)$
Calcolo di $Z[a_n*u(n)]$
$Z[a_n*u(n)]=\sum_{n=0}^\infty\(a_n*z^-n)=\sum_{n=0}^\infty\(2n*z^-2n)+\sum_{n=0}^\infty\((2n-2+1)z^-(2n-2+1))$
Quindi:
$Z[a_n*u(n)]=\sum_{n=0}^\infty\(2n*z^-2n)+\sum_{n=0}^\infty\((2n-1)z^-(2n-1))$
Da qua in poi so che devo calcolare la somma di quelle due serie, isolare la trasformate e usare ...
Salve,
sto ripassando alcuni concetti sulle serie di potenze e di Taylor.
Ho due dubbi che spero mi possiate chiarire:
- introducento le serie di Taylor, le mie note fanno un esempio:
$1/(1+t) = \sum_{n=0}^{oo}(-t)^n\ ,\ |t|<1$
fra $0$ ed $x$, $-1 < x < 1$, si ottiene:
$\int_{0}^{x} 1/(1+t) dt = \int_{0}^{x}\sum_{n=0}^{oo}(-t)^n dn$
ora perchè la serie è definita con $(-t)$ e non $t$?
- la definizione di "raggio di convergenza" si basa tutta sul fatto che la serie geometrica con $|q|<1$ è ...
Ciao a tutti,
sto avendo problemi nella dimostrazione di decrescenza di $ ( 1+ 1/n )^(n+1) $
Ho visto questo post nel forum http://www.matematicamente.it/forum/dimostrazione-crescenza-decrescenza-di-una-successione-t60420.html ma non mi da risposte convincenti.
Per la successione di crescenza di $ ( 1+ 1/n )^(n) $ ho risolto in questo modo anche se non mi è molto chiaro:
$ ( 1+ 1/n )^(n+1)= $
$ 1+( ( n ),( 1 ) )*1/n+...+( ( n ),( n ) )*1/n^n= $
$ 2+1/(2!)*(n*(n-1))/n^2+...+1/(n!)*(n*(n-1)...1)/n^n= $
$ 2+1/(2!)*(1-1/n)+1/(3!)*(1-1/n)(1-2/n)+...+1/(n!)*(1-1/n)(1-2/n)...(1-(n-1)/n) $
e a questo punto sostituisco n con n+1, dimostrando che cosi la somma cresce. Questo modo è corretto? si può applicare similarmente anche ...
ciao ragazzi c'è qualcuno che riesce a calcolarmi il dominio di questa funzione? grazie mille (sono nuovo)
log(x+e^(2x+1))
Salve a tutti! Vorrei una dritta sullo svolgimento di equazioni differenziali a coefficienti variabili con il metodo delle trasformata di Laplace:
$xy''-3xy'+2y=x$ con condizioni iniziali \(\displaystyle y(0)=0 \) e \(\displaystyle y'(0)=-1 \)
Il mio problema non è giungere alla nuova equazione differenziale che contenga la trasformata di Laplace (basta fare la trasformata di ciascun termine) quanto ottenere la trasformata stessa e la sua antitrasformata per ottenere la \(\displaystyle y(x) ...
Se ho il dominio :
$D = {(x,y) : y >= x^2 - 1, y<=x+5}$,
esce fuori l'area delimitata tra la parabola e la retta. Siccome i domini che escono sono due , ho preso in considerazione D1 il dominio della mezza circonferenza sotto l'asse x e l'ho risolto con le coordinate polari. Mentre il secondo dominio, sopra l'asse x, l'ho trovato così :
$-\sqrt{y +1} <= x <= sqrt{y +1}, 0<=y<=x+5$,
ma non ne sono sicuro :\
mi aiutate?
Un campo di forze piano abbia in coordinate polari l' espressione $F(r,theta)=-4sin(theta)i+4sin(theta)j$.
Si calcoli il lavoro che esso compie quando una particella si muove dal punto $(1,0)$ all' origine lungo la spirale di equazione polare $r=e^(-theta)$
Io ho fatto così, vorrei sapere se va bene: ho parametrizzato la spirale $x(theta)=e^(-theta)cos(theta)$ e $y(theta)=e^(-theta)sin(theta)$. Poi il lavoro è uguale a:$int_(C)-4sin(theta)d(x(theta))+4sin(theta)d(y(theta))=int_(0)^(pi/2)-4sin(theta)d(e^(-theta)cos(theta))+4sin(theta)d(e^(-theta)sin(theta))=int_0^(pi/2)8e^(-theta)cos(theta)sin(theta)d(theta)$ che alla fine mi viene $8/5 +8e^(-pi/2)/5$ che è molto simile al libro, ma non uguale infatti il ...
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