Analisi matematica di base

Svolgendo un integrale mi sono ritrovando davanti: $ int 1/((1+x^4)x)dx $ allora ho pensato alla decomposizione in somma ottenendo $ (Ax+B)/(1+x^4)+C/x $ svolgendo i conti e tutto ottengo le condizioni $ { ( A=0 ),( B=0 ),( C=1 ),( C=0 ):} $ che quindi significherebbe che ho sbagliato qualcosa...inoltre il risultato dovrebbe essere $ log(x)-1/4log(x^4+1) $ Dov'è che sbaglio?

Ciao a tutti, sono nuova del sito, ho l'esame di analisi matematica II questo venerdi. Mi è venuto un dubbio atroce e forse anche sciocco, ma sempre un dubbio è e confido in voi per togliermelo prima del giorno dell'esame... Devo risolvere una equazione differenziale del secondo ordine non omogenea. La scrivo qui di seguito, sperando riesca comprensibile: Y"-4Y'+3Y=e^3t +2 Dopo aver risolto l'omogenea associata come da prassi, m'è presa l'indecisione su come scegliere la soluzione ...

$int sqrt(arcsinx/(1 - x^2))dx$ Salve a tutti, mi servirebbe qualche imbeccata per risolvere questo esercizio di un appello, ho pensato al fatto che $1/sqrt(1 - x^2)$ è la derivata di $arcsin x$ ma non so se è l'intuizione giusta e comunque non so se procedere per parti o con un cambio di variabile. Ho pensato anche a vedere il tutto come in potenza base $1/2$ ma non riesco in ogni caso a muovermi. Vi ringrazio anticipatamente.

Salve, vorrei un parere. Ipotizzando che abbiamo un $n in NN$ e che $sqrt(n) in NN$ per semplificare tutto. Avendo \(\sqrt{n} = n^{\frac{1}2}\) la radice di radice sarà \(n^{\frac{1}{2^2}}\) e generalizzando per $i$ sarà \(n^{\frac{1}{2^i}}\) ora vi chiedo: $EEi,$ \(n^{\frac{1}{2^i}}=1\)? io avevo scritto $i=log_{2}(n)$ per un errore di valutazione, ma ora dopo pranzo mi accorgo dello sbaglio. Esiste un $i$ di questo genere? Mi pare ...

Ragazzi sapete dove posso trovare appunti su come risolvere esercizi di questo tipo: Avendo solo il dmominio di una funzione a due variabili,devo trovare i punti critici interni a D,i punti vincolati sul bordo di D,e massimi e minimi assoluti in D. So Trovarli avendo la funzione e d il boro,ma cosi come si fà? Grazie.

Mi trovo questa funzione da integrare: [tex]\int {\frac {x^2-2x+5}{(1+x^2)^2}}[/tex] Come può essere scomposta come somma di funzioni più semplici? Ho fatto qualche ricerca online ma ho trovato solo il caso in cui il numeratore è di 1° grado. Grazie

Ciao, devo classificare le singolarità di questa funzione: [tex]$\frac{1}{z^2}\frac{1}{sin(\frac{1}{z})}$[/tex]. Trovo che le singolarità sono: [tex]$z=0$[/tex] e [tex]$z=\frac{1}{k\pi}$[/tex] con k intero, a questo punto sto avendo difficoltà a classificarle, cioè [tex]$z=\frac{1}{k\pi}$[/tex] sono poli di primo ordine perchè zeri del denominatore, ma se volessi dimostrarlo dovrei fare questo limite e verificare che fa un numero? [tex]$\lim_{z \rightarrow \frac{1}{k\pi}} \frac{1}{z^2}\frac{1}{sin(\frac{1}{z})}sin(\frac{1}{z})$[/tex]. E poi che singolarità è ...

$ int_o^pi (senx) / (1+ (senx)^2) $ Ho provato sostituendo $ sen x $ con $ t $ , ma non viene niente di buono. Ho provato anche sostiuendo con la $ tg (x/2) $ ma viene ancora peggio. Consigli?

Salve ragazzi,devo sostenere il pre-test di calcolo 3(analisi matematica 2),ma ho dei problemi sulla definizione del dominio dei seguenti integrali doppi: 1) Sia C il segmento che congiunge il punto di coordinate (0; 0) al punto di coordinate (2; 2) ed $f(x; y) = (1/x+y)$ . L'integrale di f esteso a C e uguale a: 2)Calcolare l'integrale di $f(x; y) = 24$ esteso a $D = { x + x2<=y<=0}$

Avendo davanti l'equazione differenziale di eulero $ { ( x^2y''-2y=3x^2 ),( y(1)=y'(1)=0 ):} $ La prima cosa ho sostituito $ t=logx $ e ottenuto la forma $ (d^2y)/(dt^2)-(dy)/(dt)-2y=3e^(2t) $ da cui poi le soluzioni: $ lambda^2- lambda-2=0 $ cioè $ lambda=(-1,2) $ e da qui poi ho trovato la soluzione per il primo membro: $ c(1)e^t+c(2)e^(2t) $. Ora come devo comportarmi per trovare il secondo membro $ 3x^2 $ ? grazie

Ciao a tutti, volevo chiedervi se eravate in grando di risolvere questa equazione differenziale. y*y^2=xe^(y^2-x^2) con condizione y(1)=1 Io l'ho risolta e mi viene che y=1/rad[e^(-x^2) + c2] dove c2=-2c Ho provato a fare la verifica ma non risulta giusta e quindi non riesco a capire proprio dove ho sbagliato. ps scusate per la scrittura matematica ma sono nuovo e devo ancora prendere mano con parentesi ecc

Ho da proporvi degli esercizi che chiedono di fare un esempio di funzione in base a determinate caratteristiche... 1) Fare l'esempio di funzione f : R --> R regolare, decrescente e tale che $ lim_(x -> +oo ) f(x)= -2 $ $ lim_(x -> -oo ) f(x)= 1 $ 2) Fare l'esempio di una funzione f : R -->R derivabile in tutti i punti, ma la cui derivata f' non è continua. 3) Fare un esempio di f : [0, $ oo $ ) -->R crescente e con infiniti punti di discontinuità , e un esempio di f : [0,2]-->R crescente e con ...

"Si consideri la serie $\sum_{n=1}^(+oo) 1/(n^2 2^n)(x^2-2)^n$. Determinare l'insieme I dei valori del parametro x per cui la serie converge." Penso sia una serie di potenze, solo che al posto di $x^n$ c'è $(x^2-2)^n$, quindi non so come risolverlo, se fosse stato con $x^n$ lo risolverei così: Applico il teorema di d'Alembert: ...

Ho un dubbio: La sommabilità implica la integrabilità? Ho un po' di dubbi su questi concetti! Si parla di: -sommabilità in senso improprio e generalizzato -integrabilità in senso improprio e generalizzato 1.Sia $f:[a,+oo[->R$ una funzione integrabile secondo Riemann in $[a,T]$ per ogni $T>a$ se il $lim_(t->+oo)int_(a)^(T)f(x)dx$ è finito diciamo che la $f(x)$ è sommabile in senso improprio [a,+oo[. Se il limite non esiste diciamo che non è integrabile in senso ...

Buonasera, domani pomeriggio ho esami, quindi vado dritto al dunque . Ho questi integrali che non riesco a risolvere per sostituzione (forse perchè integrali notevoli) $int\1/sqrt(x^2-1) dx$ $int\1/sqrt(x^2+1) dx$ In particolare quando cerco di risolverli per sostituzione, ponendo la radice uguale a t, il primo integrale diventa uguale al secondo e viceversa. E' possibile risolverli con questo metodo, magari operando in modo diverso con qualche sostituzione ?

Ciao a tutti so già che la domanda sembrerà strana, Vorrei dei chiarimenti riguardo queste due inisemi $ A={log(log(x)) per x>= e} $ $ A={x in R : sin(x^2)<0} $ In realtà il primo lo considero come funzione e il secondo,come insieme vero e proprio... La mia domanda é ,se nella funzione(primo caso) ,per eventuali max ,mix e estremi vado a quardare l'asse delle y,per l'insieme posso ragionare sugli assi cartesiani?? Se si cosa vado a considerare??L'asse delle x?? Spero di essermi spiegato bene,in caso ...

ciao devo studiare il segno di questa funzione x/logx come faccio? pongo la funzione >0 al numeratore viene x>0 al denominatore cosa viene log x>0? forse x>0 e x>1???

Diciamo che ho $x^2y''-2y=0$ In questo momento non mi interessa come si risolve, so che una soluzione è $y=x^2$ Faccia le derivate: $y=x^2$ $y'=2x$ $y''=2$ Sostituisco nell'eq. differenziale, e verifico che è soluzione: $2x^2-2x^2=0$ Niente di nuovo o di strano. A questo punto lasciatemi fare una sostituzione: $x= e^t$ quindi: $y=x^2=e^{2t}$ $y'=2x=2e^{2t}$ $y''=2=4e^{2t}$ e già a questo punto non torna più nulla perchè se ...

Ciao a tutti,per calcolarmi i flessi di una funzione di serve la derivata di $ f'(x)=(x^2*(x-3a))/(x-a)^3 $ Spiego cosa ho fatto $ f''(x)= ([[2x(x-3a)+x^3][(x-a)^2]-[3x^2(x-3a)(x-a)^2]))/(x-a)^6 $ $ f''(x)= (((x-a)^2*[[2x(x-3a)+x^2][(x-a)]-[3x^2(x-3a)]))/(x-a)^6) $ semplifico.. $ f''(x)= ([[2x(x-3a)+x^2][(x-a)]-[3x^2(x-3a)]))/(x-a)^4 $ svolgendo i calcoli.. $ f''(x)= (2x^3-6ax^2+x^3-2x^2a+6xa^2-ax^2-3x^3+9x^2a)/(x-a)^4 $ ----->corretto Il numeratore non riesco a farlo venire $ 6xa^2 $ Potete controllarlo per favore ,l'ho rifatto un sacco di volte questo calcolo ma niente ..

Ciao a tutti! Sto facendo esercizi sul teorema di Green ma non riesco a trovare il modo per svolgerli. Per esempio: Utilizzando il teorema di Green si calcoli l'area del domino piano delimitato dalla seguente curva chiusa: $ alpha(t)=(t(1-t),(t(t^2-1)) $ , $ t in [0,1] $ . Non vi chiedo di risolverlo per me, ovviamente, ma vorrei avere una traccia per la soluzione. Come devo procedere per risolverlo? Per chiarire, quello che non riesco bene a capire è come devo impostare ...