Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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non capisco come trova il versore n, o meglio come scrive le matrici L , M , N ..... grazie in anticipo a chi proverà ad aiutarmi
Ho dei problemi nell'individuare la formula chiusa della seguente serie:
$\sum_{i=1}^N (-1)^(i-1)*2b*i$
che produce:
n=1 2b
n=2 -2b
n=3 4b
n=4 -4b
n=5 6b
n=6 -6b
vi sarei grato se riusciste ad aiutarmi!
Il calcolo di un integrale mi ha fatto porre la seguente domanda: da diversi testi ho trovato che $\int_{a}^{b} δ(t) dt$ vale 1 se a
Io ho : $int_(2)^(3) x/sqrt(9-x^2) dx $
Lasciando perdere gli estremi di integrazione io non riesco a svolgere l'integrale indefinito.
Ho provato per parti quindi ho integrato prima
$ int1/sqrt(9-x^2) dx $ = $1/3$ $int1/sqrt(1-(x/3)^2) dx$ quindi pongo $t=x/3$, $x=3t$, $dx=3$, sostituisco nell'integrale e mi viene $int1/sqrt(1-t^2) dt$ = $arcsen(x/3)+c$.
Svolgendo per parti l'integrale iniziale viene:
$arcsen(x/3)x - intarcsen(x/3)$.Ora potrei svolgere sempre per parti l'integrale di ...
Per definizione una funzione è pari se f(-x)=f(x) quindi ad esempio $f(x)=x^2$ + pari perché f$(1)=1$ e $f(-1)=1$.
Ma nel mio caso come faccio???
Potrebbe essere:
$f(x)=int_0^xt/e^(1/t^2)$
$f(-x)=-int_-x^0t/e^(1/t^2)$
Cosa mi manca??
Salve a tutti,
non riesco a calcolare questo limite di una successione:
$ lim_(n -> oo ) sqrt(n^2 + n) - sqrt(n^2 + 1) $
Risulta essere in forma indeterminata, ma non riesco proprio a trovare il modo di togliere l'indeterminazione!
Il risultato corretto è $ 1/2 $
Secondo il mio modo di procedere invece il risultato risulta essere $0$ !
Ragiono così: (considerando la radice quadrata come una generica funzione)
1) $ lim_(n -> oo ) f(n^2 + n) - f(n^2 + 1) $
2) $ lim_(n -> oo ) (n^2 + n) / (n^2 + 1) = 1$ ovvero i due argomenti della funzione ...
ciao a tutti,
ho una domanda su un punto prettamente teorico:
è equivalente dire che una funzione è regolare o che è di classe $C^1$? "regolare" e "$\in C^1$" sono concetti equivalenti? o c'è una -seppur minima- differenza?
da quel che io ho capito, sono la stessa cosa. ma se così fosse, non ci sarebbe la necessità di avere due modi per indicare una stessa cosa. mi aiutate a gettare un po' di luce sulla questione?
grazie in anticipo per le risposte.
Salve ragazzi, studiando un esame di ingegneria mi sono ritrovato davanti a un problema sui vettori complessi.
In particolare avevo questa relazione:
$ V = vec(h) * vec E $
Dove $ vec(h) $ e $ vec E $ sono due vettori con tre componenti ( complesse )
Adesso ho bisogno di massimizzare $ V^2 $ che equivale a massimizzare $ | vec(h) * vec E |^2 $ e questo è vero quando $ vec(h) $ e $ vec E $ sono paralleli, ma anche quando un vettore è proporzionale al ...
Ciao a tutti,
Sto trattando l'equazione differenziale $ y''' + y'' - 2y' = e^x$ e sono riuscito a risolvere il primo membro imponendo $\lambda^3+\lambda^2 -2\lambda = 0$ . Il problema è che ora non ho ben afferrato come mi dovrei comportare per la risoluzione del secondo membro..
Grazie mille in anticipo..
Sono agli inizi, quindi ho ancora un pochino le idee confuse.
Dovrei calcolare l'integrale (nel senso di Lebesgue) \(\int_{[0,1]} f \ d \mu\), dove:
\[f(x) = \begin{cases} 0 &\text{, se } x \in \mathbb{Q}\\
n &\text{, se } x \in \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q} \text{ e la prima cifra decimale non nulla e' quella } n\text{-esima.}\end{cases}\]
Per prima cosa, visto che $[0,1] \nn QQ$ (più in generale, tutto $QQ$) ha misura di Lebesgue nulla, ho pensato che posso ...
Oggi non ho un buon rapporto con i calcoli
$ y''+y=sinxe^x $
Soluzione della omogenea $ y=C+Ce^-x $
Riguardo la non omogenea non riesco ad ottenere il risultato sperato..
Scrivo i passaggi, riuscite a trovare l'erroe??
$ y=[Acosx+Bsinx]e^x $ ---->>non ho risonanza
$ y'=[-A sinx+B cosx]e^x+[A cosx+Bsinx ] e^x $
$ y''=[-2Asinx+2Bcosx]e^x $
passo alla sostituzione..
$y= [-2Asinx+2Bcosx]e^x+[Acosx+Bsinx]e^x=sinxe^x $
$ y=-2Asinx+2Bcosx + Acosx+Bsinx =sinx $
$ { ( -2A+B=1 ),(2B+A=0 ):} $
$ A=-2/5 $
$ B=1/5 $
grazie..
Ciao a tutti, sto provando a fare le prove d'esame (esercizi di vecchi esami, presi direttamente dal sito del professore, http://www.istmat.unifi.it/serena/Compiti2.pdf ) e uno degli esercizi più frequenti è il seguente:
1. Dati la funzione $z = f(x; y) = -1/2 (x2 + 10xy + 5y2) + 10$
ed il triangolo T di vertici A=(0; 0), B=(2; 0) e C=(1; 1)
a) provare che z = f(x; y) non assume valori negativi in T .
b) Calcolare il volume del cilindroide di base T e relativo alla funzione z = f(x; y).
c) Determinare il tipo della quadrica rappresentata da z = ...
Svolgendo un integrale mi sono ritrovando davanti:
$ int 1/((1+x^4)x)dx $
allora ho pensato alla decomposizione in somma ottenendo
$ (Ax+B)/(1+x^4)+C/x $ svolgendo i conti e tutto ottengo le condizioni $ { ( A=0 ),( B=0 ),( C=1 ),( C=0 ):} $ che quindi significherebbe che ho sbagliato qualcosa...inoltre il risultato dovrebbe essere $ log(x)-1/4log(x^4+1) $
Dov'è che sbaglio?
Ciao a tutti,
sono nuova del sito, ho l'esame di analisi matematica II questo venerdi. Mi è venuto un dubbio atroce e forse anche sciocco, ma sempre un dubbio è e confido in voi per togliermelo prima del giorno dell'esame...
Devo risolvere una equazione differenziale del secondo ordine non omogenea. La scrivo qui di seguito, sperando riesca comprensibile:
Y"-4Y'+3Y=e^3t +2
Dopo aver risolto l'omogenea associata come da prassi, m'è presa l'indecisione su come scegliere la soluzione ...
$int sqrt(arcsinx/(1 - x^2))dx$
Salve a tutti, mi servirebbe qualche imbeccata per risolvere questo esercizio di un appello, ho pensato al fatto che $1/sqrt(1 - x^2)$ è la derivata di $arcsin x$ ma non so se è l'intuizione giusta e comunque non so se procedere per parti o con un cambio di variabile. Ho pensato anche a vedere il tutto come in potenza base $1/2$ ma non riesco in ogni caso a muovermi.
Vi ringrazio anticipatamente.
Salve,
vorrei un parere.
Ipotizzando che abbiamo un $n in NN$ e che $sqrt(n) in NN$ per semplificare tutto.
Avendo \(\sqrt{n} = n^{\frac{1}2}\) la radice di radice sarà \(n^{\frac{1}{2^2}}\) e generalizzando per $i$ sarà \(n^{\frac{1}{2^i}}\)
ora vi chiedo: $EEi,$ \(n^{\frac{1}{2^i}}=1\)?
io avevo scritto $i=log_{2}(n)$ per un errore di valutazione, ma ora dopo pranzo mi accorgo dello sbaglio. Esiste un $i$ di questo genere? Mi pare ...
Ragazzi sapete dove posso trovare appunti su come risolvere esercizi di questo tipo:
Avendo solo il dmominio di una funzione a due variabili,devo trovare i punti critici interni a D,i punti vincolati sul bordo di D,e massimi e minimi assoluti in D.
So Trovarli avendo la funzione e d il boro,ma cosi come si fà?
Grazie.
Mi trovo questa funzione da integrare:
[tex]\int {\frac {x^2-2x+5}{(1+x^2)^2}}[/tex]
Come può essere scomposta come somma di funzioni più semplici? Ho fatto qualche ricerca online ma ho trovato solo il caso in cui il numeratore è di 1° grado.
Grazie
Ciao, devo classificare le singolarità di questa funzione: [tex]$\frac{1}{z^2}\frac{1}{sin(\frac{1}{z})}$[/tex].
Trovo che le singolarità sono: [tex]$z=0$[/tex] e [tex]$z=\frac{1}{k\pi}$[/tex] con k intero, a questo punto sto avendo difficoltà a classificarle, cioè [tex]$z=\frac{1}{k\pi}$[/tex] sono poli di primo ordine perchè zeri del denominatore, ma se volessi dimostrarlo dovrei fare questo limite e verificare che fa un numero? [tex]$\lim_{z \rightarrow \frac{1}{k\pi}} \frac{1}{z^2}\frac{1}{sin(\frac{1}{z})}sin(\frac{1}{z})$[/tex]. E poi che singolarità è ...
$ int_o^pi (senx) / (1+ (senx)^2) $
Ho provato sostituendo $ sen x $ con $ t $ , ma non viene niente di buono.
Ho provato anche sostiuendo con la $ tg (x/2) $ ma viene ancora peggio.
Consigli?
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