Analisi matematica di base
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Salve a tutti mi trovo davanti ad un esercizio di questo tipo
Provare che esiste un’unica funzione y = f(x) definita per ogni x ∈ R tale che
x + y(x) + e^x*log(1 + y(x)) = 0 .
Data la richiesta ho pensato di potermi ricondurre al teorema di Esistenza e unicità globale per le eq differenziali
Si dimostra facilmente che y(0)=0 basta sostituire e si arriva all'equazione
y(0)=-log(1-y(0))
di cui credo 0 sia l'unica soluzione, ma non mi interessa ai fini dell'esercizio sapere se ne ho altre
poi ...
salve a tutti ragazzi! la serie a da $ n=1 $ a piu infinito e devo determinare x quali valori di a la serie converge!
ho provato in tutti i modi ma nn ho la vaga idea di come procedere! qualcuno è in grado di darmi un piccola dritta
grazie in anticipo
Buongiorno a tutti, posto un limite che ho già risolto, ma siccome è richiesta anche una spiegazione man mano che si procede con la risoluzione, vorrei chiarire alcuni punti.
$ lim_(x -> +oo ) log (5-cosx) / (x^3+senx^2 ) $
Allora, devo studiare separatamente Numeratore e Denominatore.
Il denominatore è composto dalla funzione senX^2 che per $ xrarr +oo $ non ha limite, mentre $ x^3 $ dà come risultato infinito. Quindi al denominatore il limite ha come risultato infinito.
Per il numeratore studio prima ...
Ciao a tutti,
ho di nuovo bisogno del vostro prezioso aiuto...
Devo calcolare la derivata decima della funzione X/(2+X)^2, mediante l'uso delle serie.Non so proprio come fare. Aspetto vostre news e vi ringrazio tanto già da ora.
Ciao.
Ciao a tutti. Sia $x(s)$ una funzione di $s\geq0$. Supponiamo di considerare l'integrale $\int_0^t x(s)\ds$ .
Allora la sua derivata rispetto a $t$ è $x(t)$. Il dubbio che ho è se la derivata di quell'integrale rispetto a $x(t)$ è $0$...
Salve a tutti, seguo questo forum da un po' e spesso ho trovato molte risposte a dei dubbi che avevo.
Mi sono iscritto per poter collaborare anche io in futuro e per avere una mano con un tipo di esercizio che non ho mai visto ne in pratica ne a lezione (ma che sicuramente è una cavolata )
Il mio prof spesso chiede di trovare lo sviluppo in serie di Taylor di una funzione e successivamente di stimare la distanza tra quello sviluppo e la funzione iniziale. vi faccio un esempio con un ...
scusate ragazzi qualcuno saprebbe aiutarmi per calcolare l'ordine di infinitesimo di questa funzione? per x--> - infinito di:
$ e^{x} / (x*root(3)(x+2)) $
non posso utilizzare gli sviluppi di taylor in 0 poichè il limite non è da calcolare per x che tende a zero ma bensì a meno infinito; mi serve l'ordine per un problema di convergenza di un integrale..
grazie
$int int_(D) ln(x^2+y^2)/((x^2+y^2)^4) dxdy$ , con $D={(x,y)in R^2 : 1<=x^2+y^2<=16}$ . Ho usato le coordinate polari.
forse ho scritto un'eresia per tutti voi matematici ma se qualcuno mi corregge gliene sarei grato
$D_'={0<=theta<=2pi, 1<=rho<=4}$ , dalla formula degli integrali doppi con cambio di variabile $int_(0)^(2pi)ln(rho^2)*1/(rho^8)*rho d rho d theta$ = $int_(0)^(2pi)[-ln(rho^2)/(6rho^6)-(1/(18rho^6))]_(1)^(4)$= $2pi ((-3ln(16)-1+4^6)/(18*4^6))$ .......................................
Determinare (se esiste) una serie di potenze con raggio di convergenza 1 tale che in $\{x+iy|x^2+y^2=1}$ l'insieme dei punti dove la serie converge è denso e lo stesso vale per il complementare.
ho questo integrale da risolvere $int_(D)1/(sqrt(y^2-x^2))dxdy$ dove D={$x<=y<=x+2 , -x<=y<=-x+4$} ...non ho usato il cambio di variabile (non so se è necessario) ed ho posto la risoluzione così: $int_(-1)^(2)dx int_(-x)^(-x+4)1/(sqrt(y^2-x^2))dy$ ... procedo bene??
Sia $w=cos(8x)ln(1+4y^2)dx+sin(8x)(lambda*y)/(1+4y^2)dy$ (dove $lambda in RR$) un campo vettoriale.
1)Trovare tutte le $lambda$ tali che $w$ sia conservativo (esatta) in $RR^2$
Da dove inizio?
riesco a trovare correttamente le derivate parziali ma giunto al sistema trovo difficoltà per parecchi esercizi,questo ne è un esempio
$f(x,y)=y^2(x^2+1)*arctg(x)+2x^2y^2-xy^2+2y^3-6y$
per il sistema devo imporre le due derivate parziali uguali a zero e ricavare i punti critici ma non so esattamente come fare,il libro fa solo esempi di sistemi risolvibili tramite sostituzione o sottrazione membro a membro,questo invece è un esercizio preso da vecchie prove d'esame
questo dovrebbe essere il sistema ...
Ciao a tutti, volevo chiedere una cosa riguardo al calcolo degli integrali col teorema dei residui. In particolare non riesco a capire come si fa' a trovare l'integrale di una funzione tra 0 e + infinito se questa non è pari. Faccio un esempio:
$int_(0)^(+oo) (1/(x^s+1)) $
Da quello che ho capito, in questo tipo di integrale, devo calcolarlo scegliendo come cammino d'integrazione, non l'intero semicerchio con Im>0, ma solamente un settore circolare. Giustamente l'integrale non è tra $-oo$ e ...
Ciao a tutti,
DOMANDA NR. 1
Integrale triplo, per quanto riguarda il passaggio alle coordinate polari, o cilindriche oppure sferiche: se non riesco a capirlo graficamente, come faccio ad intuire quale coordinate utilizzare?
Riporto un paio di esempi di insiemi: le espressioni non mi aiutano a capire se stiamo parlando di un cilindro oppure una sfera:
- {2*sqrt(x^2+z^2)
Vi sottopongo i seguenti tre esercizi due dei quali completi di risoluzione, ve ne sarei grato se potreste dare un'occhiata e magari fare qualche correzione ove non sia coretto il procedimento risolutivo.
Calcolare un'approssimazione di ordine 2 di [tex]G(x)=\int_{4}^{x^4} ln(1+2e^{t-4})\, dx[/tex] e di centro [tex]{x}_{0}=2[/tex] mediante il polinomio di Taylor con resto secondo Peano.
[tex]G(2)=0[/tex]
[tex]G^{\prime}(x)=4x^3ln(1+2e^{t-4})[/tex] ...
Ho il seguente integrale indefinito
[tex]\int {e^{3x} (5\cos{(x)} + x)}[/tex]
A me risulta [tex]\frac{1}{10} e^{3x} [sin(x)+3cos(x)][/tex]
mentre un servizio on-line mi da come risultato [tex]\frac{1}{2} e^{3x} [sin(x)+3cos(x)][/tex]
Come mai?
Grazie
Ciao a tutti! Sono nuovo e ho un disperato bisogno del vostro aiuto!
Ecco uno degli esercizi assegnati all'esame di Analisi 2:
Calcolare la serie di Fourier della funzione dispari 2[tex]\pi[/tex] periodica definita in ]0;[tex]\pi[/tex]] da
g(x)=[tex]\pi[/tex]-x
Si precisino gli insiemi di convergenza semplice ed uniforme.
La soluzione della prof è:
La serie di Fourier associata è 2 [tex]\sum[/tex] (sen(nx))/n e converge a f(x) per x [tex]\neq[/tex] 2k[tex]\pi[/tex]. In x = ...
Ciao a tutti non riesco a fare un integrale doppio.
Devo farlo senza coordinate polari. L integrale doppio è della funzione \(\displaystyle\int\int y/(x^2+y^2) dxdy\) nel dominio\(\displaystyle x^2 +y^2
Salve ragazzi,è uguale scrivere f $in$ C oppure f $in$ C^1 ?
Dove C è la classe di funzioni continue sull'intervallo e derivabili una sola volta con derivate continue. ( f :A $in$ R^2->R)
Ciao a tutti, posto una funzione con logaritmo in valore assoluto che mi confonde sempre.
$ |log ((2*sqrt(x)) / (x-1)) | $
Allora, devo trovare il dominio. Essendoci il log, pongo l'argomento $ ((2*sqrt(x)) / (x-1)) > 0 $ , ma visto che tutta la mia funzione è racchiusa in valore assoluto, cos'altro devo fare? Grazie
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