Analisi matematica di base
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Ecco qua il problema
$y''+y'=1+x^3+xcos(x)+1$
Risolvere
Ora lo studio della omogenea associata mi dà
$\bar y =\lambda + \mu e^-x$
Però da qui non posso variare le costanti e nemmeno procedere per similitudine anche perchè l'assenza di una $y$ non derivata mi complica le cose...
Non so soprattuto se integrando a destra e a sinistra dell'uguale (cosa che è fattibile) mi possa ricondurre correttamente ad una equazione del I ordine
devo portare in forma trigonometrica [tex](z^5+2i)*(z-((4-i)/(2+i)))=0[/tex]
per la legge dell'annullamento del prodotto, ho provato a risolvere prima
[tex]z^5+2i=0[/tex] e fin qui nessun problema.
ma quando provo a risolvere [tex]z-((4-i)/(2+i))=0[/tex]
non so cosa fare per trovare la forma trigonometrica, per intenderci |z|*((cos arg z)+i(sen arg z)).
potete aiutarmi, mi serve saperlo per un esame di analisi ma purtroppo non trovo nessuno che sappia risolverlo e su internet non trovo esempi ...
Ho la seguente equazione differziale del primo ordine
[tex]y' = (2x+1)(y^2+1)[/tex]
So come si risolve un'equazione differenziale ma non so come comportarmi con la presenza di y^2.
Credo di perdermi in un bicchiere d'acqua però non so che farci
Grazie.
giorno a tutti
stavolta la mia domanda è più che altro teorica.
non riesco a vedere il collegamento tra funzioni a quadrato sommabili e serie di fourier.Ad esempio se volessi dimostrare la completezza di un set di funzioni ortonormali dovrei verificare la veridicità della relazione di parseval :
$\sum_{k=1}^{infty} |c_k|^2 = \int_{a}^{b} |f(x)|^2 dx$
giusto?
se si questa formula implica che io possa esprimere una qualunque funzione a quadrato sommabile tramite una serie di fourier...ma da cosa lo vedo questo fatto?
Per dimostrare che la funzione $ y=e^(x^2-2x) $ è invertibile per x>0 ho fatto il grafico, deducendo che è monotona, ma ci sarebbe un altro procedimento ? grazie
Salve spero che qualcuno possa risolvere questo dubbio,
Ho due pb di Cauchy in cui compare la stessa equazione differenziale, ma condizione iniziale diversa:
y'sinx-ycosx = e^x sin^2(x)
y(π/2)=0
y'sinx-ycosx= e^x sin^2(x)
y(-π/2)=0
Dov'è l'inganno? Mi spiego...
Siccome questi due pb di Cauchy sono presenti nella stessa traccia d'esame, credo che sia altamente improbabile che entrambi ammettano una sola soluzione poichè l'unica difficoltà sarebbe rappresentata da una semplice sostituzione ...
Allora... Vi spiego il mio problema:
cercando una formula chiusa per la derivata n-esima della funzione $e^{-x^2}$ ho dimostrato per induzione che la derivata n-esima cercata è del tipo
$e^{-x^2}P_n(x)$
dove $P_n(x)$ è l'n-esimo polinomio della seguente successione:
$P_0(x)=1$
$P_{n+1}(x)=P'_n(x)-2xP_n(x)$
A qualcuno di voi viene in mente una formula chiusa per $P_n(x)$ (o anche un modo per maggiorarlo in [0,x]).
Forse è già chiaro, ma mi serve una stima per il resto ...
Salve ieri ho svolto l'esame di analisi matematica e volevo chiedervi dei chiarimenti sul seguente integrale improprio..Non ho mai provato a scriver ,ma oggi tenterò.
Estremi di integrazione [-10 ; -oo] [tex](1-cos(5x)) /(25-x^(2))[/tex]
vorrei una spiegazione di come il cos x va a -oo
Io ho concluso che l'intevallo diverge..forse so di aver sbagliato
Salve a tutti mi trovo davanti ad un esercizio di questo tipo
Provare che esiste un’unica funzione y = f(x) definita per ogni x ∈ R tale che
x + y(x) + e^x*log(1 + y(x)) = 0 .
Data la richiesta ho pensato di potermi ricondurre al teorema di Esistenza e unicità globale per le eq differenziali
Si dimostra facilmente che y(0)=0 basta sostituire e si arriva all'equazione
y(0)=-log(1-y(0))
di cui credo 0 sia l'unica soluzione, ma non mi interessa ai fini dell'esercizio sapere se ne ho altre
poi ...
salve a tutti ragazzi! la serie a da $ n=1 $ a piu infinito e devo determinare x quali valori di a la serie converge!
ho provato in tutti i modi ma nn ho la vaga idea di come procedere! qualcuno è in grado di darmi un piccola dritta
grazie in anticipo
Buongiorno a tutti, posto un limite che ho già risolto, ma siccome è richiesta anche una spiegazione man mano che si procede con la risoluzione, vorrei chiarire alcuni punti.
$ lim_(x -> +oo ) log (5-cosx) / (x^3+senx^2 ) $
Allora, devo studiare separatamente Numeratore e Denominatore.
Il denominatore è composto dalla funzione senX^2 che per $ xrarr +oo $ non ha limite, mentre $ x^3 $ dà come risultato infinito. Quindi al denominatore il limite ha come risultato infinito.
Per il numeratore studio prima ...
Ciao a tutti,
ho di nuovo bisogno del vostro prezioso aiuto...
Devo calcolare la derivata decima della funzione X/(2+X)^2, mediante l'uso delle serie.Non so proprio come fare. Aspetto vostre news e vi ringrazio tanto già da ora.
Ciao.
Ciao a tutti. Sia $x(s)$ una funzione di $s\geq0$. Supponiamo di considerare l'integrale $\int_0^t x(s)\ds$ .
Allora la sua derivata rispetto a $t$ è $x(t)$. Il dubbio che ho è se la derivata di quell'integrale rispetto a $x(t)$ è $0$...
Salve a tutti, seguo questo forum da un po' e spesso ho trovato molte risposte a dei dubbi che avevo.
Mi sono iscritto per poter collaborare anche io in futuro e per avere una mano con un tipo di esercizio che non ho mai visto ne in pratica ne a lezione (ma che sicuramente è una cavolata )
Il mio prof spesso chiede di trovare lo sviluppo in serie di Taylor di una funzione e successivamente di stimare la distanza tra quello sviluppo e la funzione iniziale. vi faccio un esempio con un ...
scusate ragazzi qualcuno saprebbe aiutarmi per calcolare l'ordine di infinitesimo di questa funzione? per x--> - infinito di:
$ e^{x} / (x*root(3)(x+2)) $
non posso utilizzare gli sviluppi di taylor in 0 poichè il limite non è da calcolare per x che tende a zero ma bensì a meno infinito; mi serve l'ordine per un problema di convergenza di un integrale..
grazie
$int int_(D) ln(x^2+y^2)/((x^2+y^2)^4) dxdy$ , con $D={(x,y)in R^2 : 1<=x^2+y^2<=16}$ . Ho usato le coordinate polari.
forse ho scritto un'eresia per tutti voi matematici ma se qualcuno mi corregge gliene sarei grato
$D_'={0<=theta<=2pi, 1<=rho<=4}$ , dalla formula degli integrali doppi con cambio di variabile $int_(0)^(2pi)ln(rho^2)*1/(rho^8)*rho d rho d theta$ = $int_(0)^(2pi)[-ln(rho^2)/(6rho^6)-(1/(18rho^6))]_(1)^(4)$= $2pi ((-3ln(16)-1+4^6)/(18*4^6))$ .......................................
Determinare (se esiste) una serie di potenze con raggio di convergenza 1 tale che in $\{x+iy|x^2+y^2=1}$ l'insieme dei punti dove la serie converge è denso e lo stesso vale per il complementare.
ho questo integrale da risolvere $int_(D)1/(sqrt(y^2-x^2))dxdy$ dove D={$x<=y<=x+2 , -x<=y<=-x+4$} ...non ho usato il cambio di variabile (non so se è necessario) ed ho posto la risoluzione così: $int_(-1)^(2)dx int_(-x)^(-x+4)1/(sqrt(y^2-x^2))dy$ ... procedo bene??
Sia $w=cos(8x)ln(1+4y^2)dx+sin(8x)(lambda*y)/(1+4y^2)dy$ (dove $lambda in RR$) un campo vettoriale.
1)Trovare tutte le $lambda$ tali che $w$ sia conservativo (esatta) in $RR^2$
Da dove inizio?
riesco a trovare correttamente le derivate parziali ma giunto al sistema trovo difficoltà per parecchi esercizi,questo ne è un esempio
$f(x,y)=y^2(x^2+1)*arctg(x)+2x^2y^2-xy^2+2y^3-6y$
per il sistema devo imporre le due derivate parziali uguali a zero e ricavare i punti critici ma non so esattamente come fare,il libro fa solo esempi di sistemi risolvibili tramite sostituzione o sottrazione membro a membro,questo invece è un esercizio preso da vecchie prove d'esame
questo dovrebbe essere il sistema ...
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