Analisi matematica di base
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Ciao a tutti.
Una delle tecniche per calcolare i limiti sono le stime asintotiche.
Ho visto come si applica o piccolo ed è eccezionale!
Su Wikipedia leggo che ci sono anche altre stime asintotiche oltre o piccolo: o grande, omega piccolo, omega grande, theta. E' tutto molto semplice e chiaro, ma non fanno alcun esempio pratico!
Qualcuno saprebbe farmi qualche esempio, magari sui limiti di successioni, del loro utilizzo?
Ad esempio, mi interresserebbe molto capire come utilizzare queste ...
Secondo me non è vero che se $f:NN rarr NN$ è crescente allora $ AA n, f(n) >= n$.
Basta prendere ad esempio la retta $y=x-1$ :quando x,cioè n, è 1,la sua immagine è 0,e non quadra
Non mi è chiaro quello che si dice qui.
ANALISI MATEMATICA 1 - Giaquinta Modica
Sia $f: (a,b) \to RR$ una funzione definita in un intervallo $(a,b)$ con o senza gli estremi, e $x_0 in [a,b]$ un punto di $(a,b)$ o anche uno dei due estremi $a,b$. È possbile che i valori di $f(x)$ si avvicinino ad un valore $L$ a mano a mano che $x$ si avvicina ad $x_0$. Se a questa idea si aggiunge che l'avvicinamento di ...
Sia $(RR, d)$ uno spazio metrico con $d(x_1 , x_2 ) = |x_1 - x_2|/( 1 + |x_1 - x_2| )$ una funzione distanza.
Voglio far vedere che $(RR, d)$ non è compatto.
Prima di tutto $(RR, d)$ è limitato: infatti è tutto contenuto nella palla aperta $B_d ( 0 , 1)$ di centro $0$ e raggio $1$, poiché $AA x in RR$ , $d(x , 0) = |x|/( 1 + |x| ) < 1$.
Ovviamente qualsiasi successione è limitata dalla palla aperta $B_d ( 0 , 1)$. Il problema è che non riesco a trovare una successione a ...
Salve a tutti,
Ho il seguente esercizio: calcolare il momento d'inerzia, rispetto all'origine, del dominio $X$ di $R^3$ definito dalle limitazioni: $x^2 + y^2 <=1$ e $0<=z<= 1+(1-x^2-y^2)^(1/2)$.
Intanto vorrei capire se essendo rispetto all'orgine il momento è dato da:
$int int int_X (x^2+y^2+z^2)dxdydz$
grazie
Ragazzi esiste una serie di Fourier (in genere diqueste serie si riesce a calcolarne la somma) la cui somma vale proprio pi greco?
ciao ragazzi, ho un piccolo dubbio su un esercizio.. vorrei sapere perché la successione :
$ lim_(n -> +oo) (3^n + 5^n)/(4^n + 7^n) $
tende a zero.
io ho proseguito cosi :
$ ((5^n)(((3^n)/(5^n)) + 1))/((7^n)(((4^n)/(7^n)) + 1)) $
$ (3/5)^n $ tende a zero.
$ (4/7)^n $ tende a zero.
$ ((3/5)^n) + 1 $ tende a uno.
$ ((4/7)^n) + 1 $ tende a uno.
$ 5^n $ tende a $ +oo $
$ 7^n $ tende a $ +oo $
il tutto dovrebbe tendere a qualcosa del tipo : (+oo) / (+oo) ?
perché tende a 0 ?
Ciao a tutti sono nuovo del forum! Studio ingengeria e al momento mi sto arrovelando
su analisi 2
Sicché il caso ha voluto che avessi proprio bisogno di analisi 2 per risolvere un problema che mi è sorto nel calcolare
il minimo sforzo economico e di tempo nella produzione di un pezzo artigianale.
Si sa che se voglio calcolare il minimo di una funzione a più di 2 variabili, si deve studiare il segno degli autovalori della matrice hessiana dove si annulla il gradiente. Però con funzioni che ...
Augh a tutti!
Sto studiando la trasformata di Laplace e dovrei cercare di trovare l'ascissa di convergenza e convergenza della funzione $e^{t} sin(e^{t})$ in altre parole devo vedere quando converge in maniera "ordinaria" e in maniera assoluta l'integrale
$int_{0}^{oo} e^{(1-s)t} sin(e^t)" d"t $
Chi mi da una mano? grazie
PS: ho provato a farlo per parti ma non arrivo da nessuna parte
ciao
sono uno studente della bicocca e tra 23 giorni avrei il parziale di analisi 1. vorrei preparami per l'esame(anche se vedo che è molto dura) e quindi mi sono messo a leggere il libro e le varie dispense che ho trovato in rete.
dopo aver capito la definizione di estremo superiore e quello inferiore ho deciso di fare qualche esercizio..
appena ho letto l'esercizio mi sono trovato perso con mille buchi in testa e con una sensazione di disperazione che ha preso il sopravvento perciò dopo ...
Ciao ragazzi,
vi scrivo perchè ho un problemone con un esercizio che proprio non riesco a risolvere ...se riuscissi a farlo mi chiarirebbe molti concetti (anche perchè l'8 ho l'esamee ) ...eccolo qui:
Date le funzioni:
f(x)=1-e^(3/(x-1))
g(x)=2/(x^2-4)
Determinare:
1. il dominio di f e g
2. l'immagine di f
3. le funzioni f o g e g o f
4. il dominio, l'immagine e la formula di f^-1 (se esiste).
inoltre: la funzione g è continua in x0 = -2? perchè?
Grazie a tutti ragazzi!
Salve,
ho appena iniziato a studiare le funzioni a più variabili e sto facendo alcuni esercizi di disegno degli insiemi.
Poichè non saprei come disegnare i grafici qui sul forum potrei postare la scansione del foglio degli esercizi e chiedere a Voi gentilmente se sono fatti bene oppure no?
Sono 4 esercizi teoricamente molto semplici, anche se per me tutto in questo caso è dannatamente difficile.
Comunque gli esercizi sono tutti svolti, chiedo solo se qualcuno (molto gentile) potesse dargli ...
Salve a tutti, io e un paio di colleghi abbiamo un problema con una disequazione presente nell'esonero di analisi che si terrà a breve.
Al secondo passaggio esaurisco tutte le idee per poterlo finire, qualcuno ha qualche suggerimento? Stò andando verso la strada giusta?
Vi allego l'immagine con i 2 passaggi sotto.
Grazie!
Spero riusciate a leggere cmq per sicurezza lo scrivo :
\(\displaystyle \frac {n^3+1}{n^2+n+1} > 10000 \)
Carissimi ragazzi, dallo studio del problema di Cauchy, mi sono imbattuto nel teorema di Peano per le funzioni per cui vale la sola continuità. Dalla lettura dell'enunciato ne ho carpito che sotto l'ipotesi di sola continuità si hanno infinite soluzioni per il problema in questione. Vorrei che voi mi consolidaste le ipotesi del teorema, che nel mio testo di riferimento non sono molto chiare. Ringrazio anticipatamente per la risposta.
ciao a tutti,
eccomi con un nuovo quesito :
Si determini un intero n0 tale che dal intero n0 in su ( per tutti n ≥ n0 )
$ ((n)^(4) -(n)^(2) +1 )/((n)^(3)-n) >1/1000 $
come si procede?
grazie
Carissimi ragazzi, nel corso della dimostrazione del teorema di esistenza ed unicità locale del problema di Cauchy $ { (y'=f(x,y) ), ( y(x_0)=y_0 ):} $ mi sono imbattuto nella seguente serie $ M/Lsum_(k = 0)^(oo )(L delta)^(k+1)/((k+1)!) $ ,la cui convergenza è stimata ad $ M/L(e^(Ldelta)-1) $, ma non riesco a cavarne fuori in alcun modo questa somma, se non il fatto che la serie converga dato l'ordine del termine al denominatore. Ringrazio tutti anticipatamente per la collaborazione.
Salve a tutti,
volevo sapere come si dimostra quello che talvolta viene chiamo teorema dell'asintoto per le funzioni uniformemente continue.
Il teorema è il seguente:
"sia data una funzione continua nell'intervallo [tex][a;+ \infty [[/tex] tale che [tex]\lim_{x \to +\infty}f(x)= l[/tex] con [tex]l \in R[/tex] allora essa è uniformemente continua nell'intervallo dato".
Comunque quella che cerco è una dimostrazione non eccessivamente elaborata, quindi senza strumenti avanzati (per quanto ...
Buongiorno,
mi spiegate la differenza tra queste due scritture del logaritmo all'interno della funzione che sto studiando:
1) ...in questo caso per il calcolo del dominio devo porre x>o ?
2) in quest'altro non e' necessario porre x>0 ma solo diverso?
La funzione che devo svolgere e' scritta come la 1 ...quindi e' diversa dalla 2 ?
3) e quest'altra ? vuol dire che il valore del ln x e' elevato al quadrato ? quale e' la differenxa con la 1)
Ho le idee confuse...vi chiedo ...
A occhio e croce dovrebbe essere una cavolata ma non mi viene in mente nessuna idea...
Sia $f:\mathbb{R}^n -> \mathbb{R}$ deribabile lungo una direzione $v$ in un punto $x\in \mathbb{R}^n$. Dimostrare che $D_vf(x)=-D_{-v}f(x)$
Se $f$ è differenziabile in $x$ il problema è banale. Senza questa ipotesi ho provato ad impostare i vari limiti sperando nell'illuminazione che non è arrivata...
P.S.: Per quanto ne so io potrebbe anche essere falso questo fatto che sto cercando ...
Ciao a tutti
spero di non aver sbagliato sezione altrimenti stavolta gugo82 mi pettina!!!
ho un dubbio su una dimostrazione relativa alla delta di Dirac
sto cercando di seguire i passaggi che mi dimostrano che [tex]\frac{d}{dx} \delta(x) = (-1)^{k} \delta(x) \frac{d}{dx}[/tex]
in parte sto facendo questa dimostrazione per conto mio e in parte seguo alcuni passaggi che ho trovato in internet.
ho iniziato prendendo una funzione di prova $g(x)$ e facendo l'integrale su tutto ...
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