Dubbio successioni

[michele343]

ciao ragazzi, ho un piccolo dubbio su un esercizio.. vorrei sapere perché la successione :

$ lim_(n -> +oo) (3^n + 5^n)/(4^n + 7^n) $

tende a zero.

io ho proseguito cosi :

$ ((5^n)(((3^n)/(5^n)) + 1))/((7^n)(((4^n)/(7^n)) + 1)) $

$ (3/5)^n $ tende a zero.
$ (4/7)^n $ tende a zero.
$ ((3/5)^n) + 1 $ tende a uno.
$ ((4/7)^n) + 1 $ tende a uno.
$ 5^n $ tende a $ +oo $
$ 7^n $ tende a $ +oo $

il tutto dovrebbe tendere a qualcosa del tipo : (+oo) / (+oo) ?

perché tende a 0 ?

[Seneca1]

$5^n/7^n = (5/7)^n -> 0$ per $n -> +oo$.

[michele343]

ah si ! hehe non so come non l'ho visto. grazie mille !!