Convergenza di una serie numerica...

[menale1]

Carissimi ragazzi, nel corso della dimostrazione del teorema di esistenza ed unicità locale del problema di Cauchy $ { (y'=f(x,y) ), ( y(x_0)=y_0 ):} $ mi sono imbattuto nella seguente serie $ M/Lsum_(k = 0)^(oo )(L delta)^(k+1)/((k+1)!) $ ,la cui convergenza è stimata ad $ M/L(e^(Ldelta)-1) $, ma non riesco a cavarne fuori in alcun modo questa somma, se non il fatto che la serie converga dato l'ordine del termine al denominatore. Ringrazio tutti anticipatamente per la collaborazione.

[dissonance]

Non è "stimata", è proprio uguale a \(\frac{M}{L}(e^{L\delta}-1)\). Devi essere in grado di spiegare perché.

[Seneca1]

Qual è la serie di Taylor di $e^x - 1$?

[menale1]

"dissonance":Non è "stimata", è proprio uguale a \(\frac{M}{L}(e^{L\delta}-1)\). Devi essere in grado di spiegare perché.

"Seneca":Qual è la serie di Taylor di $e^x - 1$?

La ragione è totalmente dalla vostra, nonché la stupidità dalla mai
Bastava guardare allo sviluppo di Taylor di $ e^x-1 $ come suggerito da Seneca. Grazie mille

[dissonance]

Hai un modo di quotare che crea problemi nella visualizzazione. Come hai fatto a quotare il mio precedente post? Hai usato il pulsante "CITA" (bene) oppure hai fatto qualcos'altro, magari un copia/incolla (male)?

[menale1]

"dissonance":Hai un modo di quotare che crea problemi nella visualizzazione. Come hai fatto a quotare il mio precedente post? Hai usato il pulsante "CITA" (bene) oppure hai fatto qualcos'altro, magari un copia/incolla (male)?

Ho utilizzato il "cita", caro dissonance. Quale sarebbe il problema?

[dissonance]

Il problema era che nel tuo quote io leggevo una marea di codice simil-HTML, che però adesso ho rimosso (scioccamente). E' la seconda volta che mi capita. Vabbé, se si verifica di nuovo vedremo il da farsi.

Scusa per il disturbo.

[menale1]

Figurati, dissonance, se dovesse ripresentarsi la problematica non esitare a comunicarmelo.