Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti
nell'ambito della meccanica del continuo, in particolare nella teoria delle piccole deformazioni, mi sono trovato di fronte a questo problema (è un classico):
data una matrice $E(x,y,z)$ 3x3, reale e simmetrica, funzione del generico punto $(x,y,z)$ dello spazio "fisico", trovare sotto quali condizioni esiste un campo vettoriale $u(x,y,z)$ tale che $E = (\nablau + (\nablau)^T)/2$
Ho indicato con
$\nablau$ il gradiente di $u(x,y,z)$, cioè quella matrice, ...
Qual è il motivo per cui interessa così tanto lo spazio vettoriale $C^0 (" [a,b]" )$ con la norma $||f||_(oo) = "sup"_(x in [a,b]) |f(x)|$ ? Perché non un'altra norma?
Ho una funzione:
\(f(x)=\frac{\left(x \sqrt{x+1}\right)}{(x+1) ( \sqrt{x+2}- \sqrt {x+1}) 2}\)
Devo capire quando è che la funzione ha come valore \(\infty\), sicuramente per \(x=-1\) la funzione "esplode".
Vorrei sapere però come faccio a dimostrare che \(\lim_{x\rightarrow \infty} f(x)= \infty\,\)
Ciao a tutti, mi trovo a studiare per l'esame di statistica e leggendo il processo di Bernoulli mi è capitata questa disequazione su cui ho dei dubbi (lacune e dimenticanze matematiche!):
$1-(35/36)^n > 1/2$
il libro ovviamente salta tutti i passaggi, e svolge in questo modo
$(36/35)^n>2$
$n>log2/log(36/35)$
Il dubbio fondamentale che ho è perchè al primo passaggio del libro vengono scambiati numeratore e denominatore?
Partendo da zero, i miei passaggi sono:
$(35/36)^n >1/2$
trasformo in ...
Dato il seguente esercizio:
f(x,y)=x^2-y^2+3xy+2y
1.Determinare estremi relativi.
Come determino i p.ti stazionari?
Una volta trovata la matrice HESSIANA.
Dalla matrice Hessiana come capisco chi sono gli eventuali punti di massimo e minimo?
Ciao ragazzi, sto studiando le curve in $n$ dimensioni ma ho alcuni dubbi che vorrei chiedervi:
1) una curva $\gamma$ è semplice se è iniettiva in $I$. Ma per essere iniettiva non devo associare ad un elemento dell'insieme di partenza uno ed un solo elemento dell'insieme di arrivo? In questo caso come puo una circonferenza o una spirale essere semplice se per esempio esitono rette del tipo $y=k$ che sono immagini di piu di una ...
in una dimostrazione dell'unicità del limite di successione
ovviamente si suppone che il limite di una successione non sia unico,bensì che limiti siano due: l1=a ed l2=a'.
si applica la definizione di limite due volte,per l1 ed l2
e poi viene posto che ${\epsilon = \frac{\|a-a'\|}{2}>0}$
non riesco a capire secondo quale criterio sceglie $\epsilon$ ..non capisco come ci arriva! potreste aiutarmi?
Ciao a tutti!!
Ho questo esercizio che non riesco a risolvere:
$lim x-> - infty (2e^x -sinx)/(sinx -e^x)$
Dovrei usare "opportune sostituzioni", che però non mi vengono in mente..
Allora ho provato ad analizzare il numeratore e il denomitare con confronto mostrando che $-1+2e^z <= 2e^x -sinx<= 1 + 2e^x$ che per $x-> -infty$ fa $ -1<= 2e^x-sinx<=1$ quindi il limite per il numeratore(e con lo stesso procedimento per il denominatore) non esiste..
Come faccio a dimostrare col confronto che il limite del quoziente non esiste, oppure con ...
Sia \( \displaystyle q({\bf h}) \) una forma quadratica, ovvero un polinomio omogeneo di secondo grado. Allora
\(\displaystyle q(t \cdot {\bf h} ) = t^2 q({\bf h}) \) e fino a qui ci sono.
Il mio testo da questo proprietà deduce che "q ha segno costante per ogni retta passante per l'origine". Cosa intende per "retta passante per l'origine" in questo contesto? E come si deduce tale proprietà dalla formula di cui sopra?
Ciao a tutti!
Sto cercando di fare un esercizio e a quanto pare sono bloccato: credo per un'idiozia, che però non riesco a trovare
Il problema consiste nel trovare il cono di volume minimo circoscritto ad un cilindro avente $b=h=r$, dove con $b$ intendo il raggio di base e con $h$ l'altezza del cilindro, mentre invece con $r$ mi riferisco ad una misura "data" non specificata.
Io ho ragionato considerando l'altezza complessiva del cono ...
Ho questo limite:
$lim_n int_(1/n)^(+oo) 1/(n*x^5)\ \tanh(x^2/n) dx = (1) $.
Il mio obiettivo e quello di verificare se vale il passaggio al limite, cioè se è vero che $(1) = int_(0)^(+oo) lim_n 1/(n*x^5)\ \tanh(x^2/n)\ chi_([1/n,+oo)) dx = int_(0)^(+oo) 0 = 0 $.
Ora, non riesco a trovare una maggiorante sommabile per poter applicare la convergenza dominata di Lebesgue, quindi provo con un cambio di variabile: $ t = nx $.
$(1) = lim_n int_(1)^(+oo) n^3 1/t^5\ \tanh(t^2 / n^3) dt $.
Questa volta posso dire che $|n^3 1/t^5\ \tanh(t^2 / n^3)| <= |1/t^3|$ che è sommabile su $[1,+oo)$, quindi se non sbaglio dovrebbe valere che $(1)= lim_n int_(1)^(+oo) n^3 1/t^5\ \tanh(t^2 / n^3) dt = int_(1)^(+oo) lim_n n^3 1/t^5\ \tanh(t^2 / n^3) dt = int_(1)^(+oo) 1/t^3 dt = 1/2 $.
Da questo io ...
Salve signori/e cerco del materiale didattico completo (e che allo steso tempo sia comprensibile per un novello della matematica come me) sulle serie numeriche.
Spero che mi possiate dare delle "dritte"
Un saluto ed un grazie in anticipo!
Ho da svolgere questo integrale:
$\int cos^2 x dx$ ma come al solito mi perdo in quel che sono le formule trigonometriche appropriate
Su wolframath ho trovato questa risoluzione:
http://****/3gy6K
ma non capisco il primo passaggio di risuluzione:
$\int (1/2 cos(2x) +1/2) dx$
per il resto mi trovo tutto.
Non è che in questi casi devo sempre riferirmi a partire da:
$sin^2 x + cos^2 x = 1$ ?
Sapreste consigliarmi un buon formulario con le tavole degli integrali e se è possibile, anche quelle delle derivate? Lo so che Wikipedia le elenca tutte però dovrei ricopiarle tutte su OpenOffice, metterle a posto graficamente e poi stamparle... rischio di fare un pasticcio. Vorrei qualcosa di ordinato dato che mi servono per l'esame di fisica.
Grazie in anticipo per le risposte!
salve a tutti allora il limite in questione è il seguente:
$lim_(x->0+)(x^2sen1/x)/tanx$
io l'ho risolto in questo modo, volevo chiedere conferma dato che non ne sono sicuro; dunque
$lim_(x->0+)(x^2sen1/x)1/tanx$
$lim_(x->0+)(x^2/xsen1/x)x/tanx$ (moltiplico e divido per x per portare la tangente al limite notevole)
$lim_(x->0+)(xsen1/x)1$ (ora riconduco anche il seno al limite notevole)
$lim_(x->0+)(x(sen1/x)/(1/x)1/x)$ (moltiplico e divido per 1/x)
$lim_(x->0+)(x1/x)$ =1
Salve a tutti, sto facendo questo esercizio di analisi due ma non sono sicuro del risultato e nemmeno del procedimento.
Ho una funzione in due variabili $ f(x,y)=|y|(x^2-8x+y^2) $ e ne devo studiare la derivabilità e differenziabilità in $ \mathbb(R) $
Io ho pensato di dividere la funzione:
per $ y>0 $ diventa $ f_(1)(x,y)=y(x^2-8x+y^2) $
e per $ y<0 $ invece $ f_(2)(x,y)=-y(x^2-8x+y^2) $
queste due funzioni ,nei rispettivi domini, appartengono alla classe $ C^1 $ e quindi sono sia ...
Salve sono alle prese con analisi 2 lo studio dei massimi e minimi liberi
l 'esercizio è il seguente
f(x,y)=xy(x+y)
1)determinare estremi liberi
questo punto credo di averlo fatto correttamente il punto critico mi viene (0,0) ma applicando la definizione non trovo un intorno dove il segno rimane costante quindi ne max ne min!
2 punto dice : max e min in [0,1]*[0,1]
per Weirestrass deve esserci massimo e minimo essendo [0,1]*[0,1] un compatto
come punti stazionari interni ho (0,0) che non è ...
Salve!
Sto calcolando il flusso del rotore del campo vettoriale $F(x,y,z) = (xz,z^2+y^2,zy)$ attraverso la superficie $S = {(x,y,z)inRR^3 : x^2+y^2+z^2=2, x>=0, y>=0}$ vale a dire uno spicchio di superficie sferica.
Ho provato a eseguire il calcolo direttamente facendo il flusso ed usando il teorema di stokes, ma ottengo due risultati diversi, il che mi fa sorgere il dubbio che forse i procedimenti che utilizzo hanno qualche falla..
Dunque, utilizzando il primo metodo ho:
$nabla xx F = (-z,x,0)$
Parametrizzo la supericie mediante ...
Ho questo problema.
Sia $a_n$ una successione reale dimostrare che esiste una sottosuccessione estratta $(a_n)_k$ tale che:
Esiste limite di $(a_n)_k$ uguale al limite superiore di $a_n$.
Allora non riesco a pensarla, se non a casi.
Il caso banale è se la successione è convergente. Infatti vorrebbe dire che il limite superiore equivale al limite inferiore che sono uguali al limite stesso della successione. E posso trovare una sottosuccessione che ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo