Analisi matematica di base
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Ciao a tutti ragazzi,
sto trovando difficoltà con lo studio della seguente funzione.
Più che altro è un problema di approccio, in quanto riesco a fare dominio, asintoti e derivata, però ho dei dubbi riguardo allo studio di quest'ultima. Il testo è il seguente:
\(\displaystyle \frac{x+1}{|x+3|} + ln (|x+3|) + 2 \)
Il dominio dovrebbe essere tutto R tranne -3.
L'asintoto verticale esiste, ma non ci sono ne quello orizzontale e ne quello obliquo.
Ora la derivata ed ecco che arrivano i dubbi; ...
ragazzi mi potete aiutare con questa funzione perché non riesco a trovare il minimo che combacia con la soluzione del prof.
vi allego il link del foglio con scritti tutti i miei passaggi puliti e in bella copia:
http://cl.ly/0z2O1s263o0n233u3A1T
al prof viene un punto di mínimo in x= (7+e^(1/3))/2
grazie a tutti
Buongiorno a tutti,
ho un dubbio su una serie di funzione che probabilmente mi verrà chiesta all'orale di analisi.
>>Stabilire per quali x in R converge la seguente somma
>>Calcolarne la somma
$ sum_(n=2)^(+oo ) (1+1/x)^n $
Io risolverei in questo modo:
>>Essendo la serie geometrica generale:
$ sum_(n = 0)^(oo) q^n $ in questo caso q è $ q=1+1/x $
Quindi la serie converge per $ |1+1/x|<1 $
>>per calcolare la somma visto che la formula per la geometrica è:
$ q^n/(1-q) $ con n che ...
salve ragazzi, ho un dubbio sto cercando di capire il calcolo integrale aimè ho l'esame orale di analisi a giorni e non è che sia preparatissimo, vorrei capire se ad esempio l'integrale ci permette di calcoare in un funzione dova abbiamo velocita e tempo lo spazione percorso, cioè da quanto leggo ci permette di calcolare l'area e quindi lo spazio in qst caso, dunque perchè questo viene definito la funzione inversa della derivata? la derivata non ci permette di sapere se una funzione sta ...
Ciao a tutti!
è tutto il giorno che cerco sia sul libro che su internet lo spettro degli operatori E+ ed E- definiti come:
E+(x1, x2,x3,....)= (x2,x3,x4,...)
E-(x1,x2,x3,.....)=(0,x1,x2,x3,....)
definiti entrambi da l2 in l2.
Devo riuscire a calcolarne la norma e calcolarne lo spettro. Io sinceramente non so come cominciare visto che son operatori abbastanza bizzarri. Qualcuno può darmi la soluzione o magari linkarmi qualche dispensa dove spiegano bene? Grazie in anticipo!
Ciao ragazzi...sono incappato in questo esercizio e non riesco a capire come mai non mi risulta...posto un'immagine:
la risposta giusta dovrebbe essere la d e mi sembra difficile che ci sia un errore ma proprio non lo capisco...
io calcolo la derivata e per vedere se è continua in quel punto calcolo limite destro e sinistro che in entrambi i casi viene $4cos(\infty)+3$ quindi non esiste e di conseguenza non dovrebbe essere derivabile in quel punto...dove sbaglio?
la condizione necessaria e sufficiente di un campo conservativo è che il campo sia:
- irrotazionale;
- definito su un dominio semplicemente connesso
Sulla irrotazionalità del campo non ho nessun problema ma come faccio a capire se il dominio è semplicemente connesso? Io l'unica cosa che so su un dominio semplicemente connesso è che questo non presenta buchi però per vedere se non ha buchi devo fare per forza il grafico è questo l'unico modo o c'è un modo più rapido per capirlo?
Salve a tutti, sono in cerca di aiuto per questo esericizio:
Determinare per quali valori $\alpha$ $\beta$ $in$ $RR$ la funzione f(x) risulta:
a) continua in x=0
b) derivabile in x=0
con $f(x)={(x^(x^2),if x>0),(\alpha x + log( \beta - x ) ,if x<=0):}$
Io ho inziato in questo modo, ho calcolato:
$f(0)= log \beta$
$f'(0)= \alpha - 1/( \beta - x)$
a questo punto dovrei calcolare il limite di f(x) in 0+ ed il limite di f'(x) in 0+ esatto?
ponendoli uguali alle rispettive immagini e risolvendo il sistema ...
Cortesemente potreste aiutarmi a trovare la somma di questa serie, (nel caso in cui converge...)
1/[(2 n + 1) (2 n + 3) (2 n + 5)]
Grazie!
Avrei bisogno di qualche informazione, se qualche buon'anima mi vorrà spiegare in parole semplici quello che sto per chiedere:
1) Come si dimostra che una funzione è sommabile? Devo verificare tipo continuità in un certo intervallo, se è monotona o cosa?
Insomma, che cosa vuol dire "sommabile"?
2) Come funziona il criterio del confronto asintotico?
Per esempio ho l'integrale da 0 a +∞ di 2arctanx/(x+1)^2, che bisognava calcolare dopo aver motivato la convergenza con il criterio del confronto ...
Salve, sto cercando di risolvere la seguente equazione logaritmica:
$4*log_{4} x - log_{2} (1+x) = 0$
Osservo che devo fare un cambio di base. Lo effettuo sul primo logaritmo, ottenendo questo:
$4*log_{2} x - 2*log_{2} (1+x) = 0$
Ora posso considerare lo 0 come $log_{2} 1$, ottendendo:
$4*log_{2} x - 2*log_{2} (1+x) = log_{2} 1$
Per le proprietà dei logaritmi, mi conviene fare
$log_{2} x^4 - log_{2} (1+x)^2 = log_{2} 1$
oppure di fare il rapporto di logaritmi?
$2*(2*log_{2} x - log_{2} (1+x)) = log_{2} 1$
$2*(log_{2} (x^2) / (1+x)) = log_{2} 1$
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Studente Anonimo
30 gen 2012, 16:15
Buon giorno a tutti!
Vorrei chiedere a voi del foro se ci sono metodi per la ricerca di integrali primi di un sistema descritto da ODE.
Dalla teoria so la definizione di integrale primo [derivata di Lie nulla] ed un teorema che dice che se \(E\) è un integrale primo allora le orbite del sistema sono contenute in curve di livello di \(E\).
Il libro fa anche degli esempi, come l'energia meccanica per i sistemi interpretati fisicamente, o quello di Lotka-Volterra, però in nessun caso lo ricava ...
Salve a tutti, avrei dei dubbi sulla classificazione dell'insieme di definizione di funzioni in $R^2$ che non riesco a chiarire applicando le definizioni di topologia del libro, spero possiate aiutarmi.
Innanzitutto vorrei avere una conforma circa il fatto che esistano in $R^2$ insiemi che non sono nè aperti nè chiusi.
In particolare sono confuso sulla classificazione del dominio di questa funzione:
$(sqrt(4x^2+9y^2-36))log(x-|y|)$ , il dominio mi risulta: \begin{cases} ...
Sulle dispense fornite da un mio professore ho trovato questa questione:
Supponiamo di avere $x_1<x_2<...<x_m$ e consideriamo [tex]I_k=[x_k,x_{k+1}[[/tex], [tex]I_0=[-\infty,x_1[[/tex], [tex]I_m=[x_m,+\infty][/tex]. Allora $\mathbb R = I_0\cup I_1 \cup ... \cup I_m$. Quindi viene definita la funzione semplice:
\[
\rho(x):=\begin{cases}
0 &\text{, se } x\in I_0 \\
\lambda_1 &\text{, se } x\in I_1\\
\lambda_1+\lambda_2 &\text{, se } x\in I_2\\ \vdots &,\; \vdots \\
\lambda_1+\cdots +\lambda_m &\text{, se } x\in ...
Buona sera a tutti! Sono nuovo nel forum e ho bisogno di una mano!
Devo svolgere un esercizio in cui mi chiede di individuare la curva dello spazio che risulta dall'intersezione della superficie $ x^2 +y^(2)=1 $ e il piano $z=y+1$! Allora ho fatto letteralmente l'intersezione tra le due superfici e ottengo $ x^2+(z-1)^(2)=1 $ . Il libro mi chiede di parametrizzarla ma io non riesco a capire bene di che curva si tratta! E' una circonferenza nello spazio? La prof però ci ha fatto ...
Ragazi ho un dubbio su questo passaggio..
Si consideri la successione ${ln((n+1)/n)} _(n>=1)$.La serie corrispondente diverge positivamente poichè è una serie telescopica, con $\Sm= sum_{n=1}^m ( ln(n+1)-ln(n))=ln(m+1)$
Non capisco il perchè dell'ultimo passaggio.
Grazie mille
Vito L
Ciao!!
Volevo condividere con voi una mia risoluzione, solo per capire se il mio ragionamento è esatto.
$1in{((n+2)(n+1))/(2n^2) ; n in N, n>=4}$*
Allora ho pensato di impostare quando la mia $f(n)>1$.
Ed ovviamente non escono risultati accettabili, poichè $n>=4$, e i risultati che trovo sono $0<n<4$.
A questo punto quindi posso affermare con certezza che 1 è maggiorante, poichè "sta a destra" di un qualsiasi valore per n>4.
Vero?
Scusate ragazzi sono nuovo del forum cerco aiuto perchè è da circa due giorni che tento di studiare la seguente forma differenziale senza alcun risultato . Allora la forma è $(((y)/(x^2−y^2))+e^x) dx + (((x)/(y^2−x^2))+e^y)dy$
premetto che ho verificato che la forma è chiusa , il dominio non è semplicemente connesso ma i sottoinsiemi si quindi è esatta in ciascuno dei sottoinsiemi . Il difficile viene al momento di calcolare la primitiva , perchè mi viene richiesto di calcolare la primitiva che si annulla in (1,0) a questo ...
Salve a tutti, sono alle prese con il calcolo infinitesimale e vorrei chiedere a voi una mano su una particolare risoluzione di un esercizio. La traccia è $lim_(x->0) e^(e^x)-e^cosx$
Ho provato a calcolare l'ordine di $e^(e^x)$ confrontandolo con $e^cosx$ per, eventualmente, ridurmi a considerare quello più basso e così facendo mi sono ritrovato con l'uso di De l'Hopital con conseguenti calcoli e calcoli..
Ho visto la soluzione dell'esercizio e trovo invece che tutto si riduce soltanto ...
Sono sul Rudin, pag. 83, Th 4.14
Qualcuno saprebbe indicarmi a cosa serve l'ipotesi che la $φ:A->C$ sia nulla tranne al più in F?
ma soprattutto poi mi servirebbe dire che la funzione $\hat{x}:A->C$ interpreta esattamente il ruolo di $φ:A->C$ per proseguire la dimostrazione (Per poter usare il punto a) ) . Però non ho elementi per dirlo.. non posso fare il test su un $\alpha$ in $F^C$. non saprei da dove partire per farlo
Accetto chiarimenti!!
Appena ...
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