Dubio su derivabilità
Ciao ragazzi...sono incappato in questo esercizio e non riesco a capire come mai non mi risulta...posto un'immagine:
la risposta giusta dovrebbe essere la d e mi sembra difficile che ci sia un errore ma proprio non lo capisco...
io calcolo la derivata e per vedere se è continua in quel punto calcolo limite destro e sinistro che in entrambi i casi viene $4cos(\infty)+3$ quindi non esiste e di conseguenza non dovrebbe essere derivabile in quel punto...dove sbaglio?
la risposta giusta dovrebbe essere la d e mi sembra difficile che ci sia un errore ma proprio non lo capisco...
io calcolo la derivata e per vedere se è continua in quel punto calcolo limite destro e sinistro che in entrambi i casi viene $4cos(\infty)+3$ quindi non esiste e di conseguenza non dovrebbe essere derivabile in quel punto...dove sbaglio?
Risposte
Basta che calcoli la derivata correttamente, vale a dire facendo il limite del rapporto incrementale nell'origine.
Il tuo errore sta nel fatto che l'esistenza del limite della derivata (in un punto dove la funzione è continua) è solo una condizione sufficiente per la derivabilità nel punto, che discende dall'applicazione della regola di de l'Hospital al limite del rapporto incrementale.
Il tuo errore sta nel fatto che l'esistenza del limite della derivata (in un punto dove la funzione è continua) è solo una condizione sufficiente per la derivabilità nel punto, che discende dall'applicazione della regola di de l'Hospital al limite del rapporto incrementale.
ovvero bisognerebbe calcolare la derivata in 0?
quindi dovrei calcolare il rapporto incrementale?
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