Equazione curva nello spazio

[giovanni891]

Buona sera a tutti! Sono nuovo nel forum e ho bisogno di una mano!
Devo svolgere un esercizio in cui mi chiede di individuare la curva dello spazio che risulta dall'intersezione della superficie $ x^2 +y^(2)=1 $ e il piano $z=y+1$! Allora ho fatto letteralmente l'intersezione tra le due superfici e ottengo $ x^2+(z-1)^(2)=1 $ . Il libro mi chiede di parametrizzarla ma io non riesco a capire bene di che curva si tratta! E' una circonferenza nello spazio? La prof però ci ha fatto parametrizzare solo circonferenze che poggiavano su uno dei tre piani cartesiani quindi non saprei nemmeno come iniziare e se il ragionamente è corretto!! In tutti i casi c'è una formula per la parametrizzazione della circonferenza in $R^3$? in generale su internet non ho trovato granchè
Grazie per la pazienza

[Rigel1]

E' l'intersezione fra un cilindro (con asse verticale) e un piano (non orizzontale).
Scrivi una parametrizzazione per $x$ e $y$ (abbastanza ovvia) e poi ti scrivi $z$ di conseguenza.

[giovanni891]

Allora una rappresentazione parametrica per $x$ e $y$ è $x=cos t$ e $y= sen t$. quindi $z=y+1$==>$z=sen t +1$! E' corretto?

[giovanni891]

Ovviamente per t compreso tra 0 e 2TT

[Rigel1]

Sì.

[giovanni891]

Grazie