Analisi matematica di base
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Ciao ragazzi, ho trovato un esercizio che dice: Data la superficie ellissoidale $ sum -= {(x,y,z} in RR ^3:x^2+y^2/2+z^2=1,zgeq0} $ e il campo vettoriale $ V -= (2x+yz,2y+zx,z^2+2) $ , calcolare il flusso di V "uscente" da $ sum $ (suggerimento: l'area dell'ellisse di semiassi $ a,b $ è $ piab $ ).
Io ho usato il teorema della divergenza ed ho calcolato l'integrale $ int_(0)^(1) int_(-sqrt(2)/2 )^(sqrt(2)/2)int_(-1)^(1) 4+2zdxdydz $. Il problema è che non so cosa farmene del suggerimento. Qualcuno ha qualche idea?
ho un'eq. complessa ma non posso verificare le soluzioni. qualcuno mi aiuta?
$ |z+1|e^{2iz}=sqrt(5)e^{-2Im(z)} $ , $ |Re(z)| < 2 $
a me viene la porzione compresa tra $ -2 $ e $ 2 $ della circonferenza di centro $ ( -1,0 ) $ e raggio $ sqrt(5) $.
vi torna?
grazie in anticipo.
Ciao a tutti. Mi sapreste gentilmente spiegare con un linguaggio semplice come trovare le radici di $z^3$=-8? Non riesco a capire il procedimento da fare. So che bisognerebbe trasformare il numero complesso in forma esponenziale giusto? Grazie a tutti anticipatamente.
Salve Ragazzi!
mi sono appena iscritto al forum..
volevo chiedere il vostro gentile aiuto su una formula matematica sulla quale sono stato bocciato ad un esame
premetto che purtroppo non sono molto bravo in mate e ora ho bisogno di un pò di aiuto..ho frequentato il liceo classico e non c'era molto spazio per matematica e fisica e ho molte lacune mio malgrado!
spero che qualcuno possa aiutarmi!
la formula è questa:
CM = D / F x Vd x ( 1 - e ^ -kt )
mi si chiedeva di trovare la kt..
io ho ...
Salve a tutti! Sono nuovo del forum, vorrei proporvi 2 esercizi che ho provato a risolvere e di cui purtroppo non possiedo una soluzione!
Il primo esercizio è il seguente:
Discutere la convergenza semplice e assoluta della serie: $f(x)=\sum_{n=0}^\infty\frac{1+(-1)^n(n^4)}{n^5+exp(-x)}$
Io ho spezzato la serie in $sum_{n=0}^\infty\frac{1}{n^5+exp(-x)}+sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n(n^4)}{n^5+exp(-x)}$
riconoscendo che il termine generale $frac{1}{n^5+exp(-x)}$ è sempre minore o uguale a $frac{1}{n^5}$ che converge, e quindi non crea problemi ai fini della convergenza. Poi ho analizzato ...
Provare che l'equazione \( ax^{2} + bx = g(x) \), dove a e b sono numeri reali positivi e g è continua in [0,1], con \(g(0) = 1\) e \( g(1) = \dfrac{a+b}{2} \), ammette una soluzione nell'intervallo ]0,1[
Mi sono ritrovata questo esercizio e l'unica cosa che mi è venuta in mente è che g(x) è uniformente continua, viste le ipotesi. Poi mi sono bloccata e non so come continuare. Consigli?
Grazie.
Salve, consideriamo le funzioni $f(x)=-3$ e $f(x)=(-3*(2e^(-3x)))/(2e^(-3x))$, identiche.
Essendo le due funzioni uguali, per me era naturale pensare che l'integrale indefinito di $-3$ con costante di integrazione nulla fosse uguale all'integrale indefinito di $(-3*(2e^(-3x)))/(2e^(-3x))$ con costante di integrazione nulla. Tuttavia, non è cosi; infatti, il primo integrale viene $-3x$ mentre il secondo viene $log(2e^(-3x))=-3x+log2$, ed evidentemente non sono uguali.
Mi chiedevo: c'è qualche ...
Salve, chi mi sa spiegare questa immagine?
Grazie mille in anticipo
Come posso risolvere questo limite?
$lim_(n->+infty)( (ln(n))^n)/(n!)$
Non riesco a risolvere questo limite : $\lim_{x \to \+infty}\sqrt{(x^2-10|x|+8)}-(x-3)$ chi mi aiuta?
Si consideri la serie :
\(\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(4n+1)(4n+2)(4n+3)(4n+4)}\)
a) Dimostrare che la serie converge [facile,almeno credo...]
b) Dimostrare che la somma della serie è :
\(\displaystyle S= \frac{ln(2)}{4}-\frac{\pi}{24}\)
[un tantino più complesso...]
Salve utenti! Avrei bisogno di una mano con un integrale e un'equazione differenziale:
Integrale di (1/senx) dx , mentre l'equazione differenziale è sen$y$d$x$+sen$x$d$y$=0. Quest' ultima dovrebbe risultare c = tg $x/2$ che moltiplica tg $y/2$
Quando sviluppo l'equazione ho appunto due integrali 1/sen$x$ e 1/sen$y$ che non so risolvere.
Grazie anticipate!
Salve a tutti, ho un esercizio che mi chiede di determinare se una funzione è o meno differenziabile:
\(\displaystyle f(x,y)=x^{2}+x(|y|-1)+2y \)
Intendevo prima dimostrare che la funzione in (0,0) è continua, calcolare se le ammette le derivate nello stesso punto ed applicare la formula del differenziale:
\(\displaystyle lim((x,y)\rightarrow0)\frac{f(x,y)-f(0,0)-f_{x}(0,0)x-f_{y}(0,0)y}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}} \)
e vedere se converge a 0.
Il mio problema è prima di tutto la dimostrazione che ...
In uno dei vecchi compiti del mio professore di Analisi I ho trovato un esercizio di cui mi riesce difficile la comprensione. Dice:
Sia f una funzione definita in R che gode delle seguenti proprietà:
\( |f(x)| \leq |x|^{\sqrt{8}} |log|x||, \forall x \in R \setminus \lbrace 0 \rbrace \)
Dimostrare che f è derivabile in x=0 e calcolare f'(0)
Io ho pensato che la funzione al più può essere uguale a \(|x|^{\sqrt{8}} |log|x||\). Quindi per capire se è derivabile o meno in x=0 proseguo con i ...
Non sono riuscito a scrivere la domanda con l'editor del forum perché mi creava continuamente problemi quindi: link
Non capisco che cosa stia facendo quando sostituisce $c\rho^{s}$ nell'equazione degli autovalori $H\varphi=E\varphi$.
Ciao a tutti
Devo trovare e disegnare il dominio della funzione \(\displaystyle f(x,y)=\frac{x}{y-\sqrt{|y-x|}} \)
L'impostazione è sicuramente
\(\displaystyle \begin{cases} y-\sqrt{|y-x|} \ne 0 \\ |y-x| \ge 0 \end{cases} \)
La seconda condizione non presenta problemi, poiché vale per qualunque variabile. La prima però non so come impostarla: ho fatto
\(\displaystyle y \ne \sqrt{|y-x|} \Rightarrow y^2 \ne |x-y| \) ma non so poi come "spacchettare" il modulo...
Sto avendo dei dubbi sulla risoluzione di un esercizio, ovvero:
''senza effettuare il calcolo delle derivate successive della funzione $f(x)=log(1+x)$ verificare che $f^(7) (0) = 6!$''
come risultato riporta che:
'' $(f^(7) (0))/(7!)$ cioè il coefficiente di $x^7$ è uguale a $1/7$''
infatti riportando il mio ragionamento, mi trovo con il risultato del libro ovvero:
$ log (1+x) =\sum ((-1)^(n+1))/n x^n = x -1/2 x^2 +1/3 x^3 -1/4 x^4 + 1/5 x^5 -1/6 x^6 +1/7 x^7$
e il coeff è proprio $1/7$, mi potete spiegare da dove salta fuori: ...
Circa la funzione integrale definita come :
$ F(x) = int_{x}^{a} f(t) dt$
perchè possiamo dire che $F'(x) = f(x) $ e non $ = f(x) - f(0) $ ammesso che f(0) sia diverso da 0 ?
grazie.
Ho un polinomio $ x^3 - 3x^2 +k $ mi si chiede di determinare le soluzioni al variare di k.
Si nota subito che per $k=0$ vi sono 3 soluzioni di cui una con molteplicità 2 ( $x=0$ ) e l'altra è $ x=1$ , ancora se $k=2 $ avremo 3 soluzioni distinte $x=1$ ed ancora $ x= 1 +- sqrt3$.
dovendo fare un discorso generale tirerei in ballo la Derivata nel senso che Derivando noto che avrò : $ 3x^2 -6x$ le cui soluzioni sono ...
Salve a tutti, sono nuovo di questo forum e mi sono iscritto per disperazione, ho questa funzione:
y= $((6x+2)/(2sqrt(x^2+1))) / (x^2+1) $
Il mio problema è quello di non riuscire a calcolare la derivata, applico le formule di derivazione ma poi non riesco nei calcoli,ho visto pure il procedimento su http://www.wolframalpha.com/ ma è incomprensibile; ci sarebbe qualcuno di voi così' gentile da farmi vedere i passaggi(perlomeno quelli più importanti) perché sto veramente impazzendo.
Grazie mille in anticipo aspetto una ...
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