Analisi matematica di base
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Ho bisogno del vostro aiuto per comprendere alcuni concetti riguardanti le funzioni a variabile complessa.Innanzitutto il mio libro di testo propone il seguente esempio:la funzione $f(z)=z$ è intera ma $f(z)=bar(z)$ è non differenziabile.La prima affermazione mi pare di poterla giustificare dicendo che $f(z)=z$ è analitica per qualsiasi valore finito di z ma la seconda non mi è chiara.Un altro dubbio riguarda il seguente ragionamento esposto nel testo:se una funzione ...
Vorrei sapere dove commetto errore quando provo a scomporre questa funzione \(\displaystyle Y(s)=\frac{1}{(s^2+1)(s-\pi)} \) allora i punti singolari sono: \(\displaystyle s_0 = i, s_1=-i, s_2 = \pi \), che sono rispettivamente due poli complessi del primo ordine, e un polo reale sempre di primo ordine, ora so che il polinomio \(\displaystyle s^2+1 \) è irriducibile sui reali e che quindi presenterà due radici complesse coniugate \(\displaystyle s_0 = \sigma_0+i\varsigma_0\)quindi procedo ...
Sia data una $f(x): RR \to RR$ e periodica.
Ne faccio l'espansione in serie di Fourier.
Come consueto, ordino i vari termini della serie per frequenze crescenti. Per ogni frequenza ho due termini: uno con il seno e l'altro col coseno. Come è noto, tutte le frequenze sono multipli interi della prima frequenza.
La domanda è: è sempre vero che i coefficienti del seno e del coseno, considerati separatamente, rappresentano due successioni debolmente decrescenti?
Salve ragazzi, devo risolvere il seguente esercizio:
"Calcolare la misura del dominio $D$, ove $D={(x,y) in RR^2|y>=0, 2y<=x^2+y^2<=-2x}$
Dopo aver disegnato $D$, ho pensato di dividerlo in due parti:
$D1=[0,1]xx[pi/2,pi]$ (dopo aver sostituito $x$ e $y$ con le coordinate polari)
$D2={(x,y) in RR^2|0<=y<=1,-1<=x<=-sqrt(2y-y^2)}$
Ho fatto bene, oppure il mio ragionamento è errato?
buonasera a tutti un esercizio mi sta dando difficoltà
$ f(x,y)= x^2*(e^(-y^2)-1)$
devo trovare i massimi e i minimi relativi. L'hessiano è nullo.
ora applico la definizione $f(x,y) =f(x0,yo)$ ,trovo $f(x,y)>=0$ . Devo risolvere questa disequazione ?
ho letto su internet e libri che a volte conviene sostituire $y=mx$. Lo devo fare anche in questo caso?
svolgendo la disequazione ottengo $y<0$, come faccio a stabilire se $(xo,yo)$ è un punto di massimo o minimo?
grazie ...
Ciao a tutti mi sono imbattuta in questo esercizio, ma non so se la funzione ha la discontinuita' eliminabile. Controllate per favore. Grazie in anticipo, se ci dovesse essere un procedimento piu' veloce o vi e' qualcosa di sbagliato scrivete pure.
Stabilire se la seguente funzione $f(x)={(((\cos (root(3)(x)))^{1/x}\cdot e^{\cos x}); x!=0), (1; x=0):}$ e' discontinua e stabilire qual e' il tipo di discontinuita'
ho svolto cosi' l'esercizio:
faccio il limite per $x\rightarrow 0$ e sviluppo
$(\cos (root(3)(x)))^{1/x}\cdot e^{\cos x}= \exp((\ln(\cos root(3)(x)))/(x)) \cdot e^{\cos x}=\exp((\ln(1-(x^{3/2})/2+o(x^{3/2))))/(x))\cdot e^{\cos x}=$
$=\exp((-(x^{3/2})/2)/(x))\cdot e^{\cos x}=\exp(-x^{1/2}+\cos x)=e$
allora il ...
Ciao a tutti. Ho un problema col cambio di variabili di un integrale, in pratica nel dominio c'è la condizione per cui :
$y<=x<=-y$, che nel passare a coordinate polari diventa $(5\pi)/4 <= \theta <= (7\pi)/4$ ora graficamente mi rendo conto che l'angolo tra le due rette è quello ma se sostituisco $x$ con $\rho cos(\theta)$ e $y$ con $\rho sin(\theta)$ e metto a sistema le tangenti mi esce un altro intervallo. Dove sbaglio ? grazie in anticipo
Salve a tutti ho ragionato un po' sulla formula di Poisson che mi dice :
$ frac{d vec{r}}{dt} = vec{omega} xx vec{r} $ , se il modulo di $vec{r}$ è cost. e $ omega = v/r $
Io ho pensato che
$ frac{d hat{r}}{dt} = vec{omega} xx hat{r} = v * hat(r) _|_ $
è corretto??
come mi spiegereste voi da un punto di vista matematico la derivata di due vettori (in generale), perchè il vettore tangente la curva è perpendicolare al vettore che su ho indicato come vettore posizione $vec{r}$?
ovviamente non mi interessano terminologie ...
Non ho alcun riferimento da cui studiare l'argomento e facendo le ricerche mi confondono le idee per eccesso di formalismi per questo chiedo a voi:
chi mi può spiegare da un punto di vista di calcolo, senza troppi formalismi come si derivano i vettori di R^3? Cosa accade graficamente?
Spero che la mia domanda non sia inadeguata o impertinente.
Stabilire se la serie a termini variabili converge assolutamente o semplicemente: $\sum_{n=1}^infty (cos(pi/2 n))/n $
Il limite della successione è zero, peró non sono sicuro sul criterio da usare per dimostrare la converenza ( assoluta o meno); a parte che non mi è molto chiara la differenza tra i due tipi di convergenza, il mio libro non è molto chiaro al riguardo; dato che questa è una serie a termini di segno variabile dovrei mettere in valore assoluto la parte cbe puó essere negativa, no? Potrei usare il ...
Salve non riesco a capire come si fanno gli integrali del tipo:
$1/{y2-y+1}$
io penso si faccia cosi ditemi se è giusto:
$1/{y2-y+1}=1/{(y-1)^2-1/4+1}=1/{(y-1)^2+3/4}=1/{3/4[({2y-1}/{\sqrt3})^2+1]}$ $={2/{\sqrt3}}/{{\sqrt3}/2[({2y-1}/{\sqrt3})^2+1]}=2/{\sqrt3}{2/{\sqrt3}}/{[({2y-1}/{\sqrt3})^2+1]} $e se faccio l'integrale viene $2/{\sqrt3} arctg({2y-1}/{\sqrt3})$
è giusto? grazie per l'attenzione
avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio al più presto.
si consideri l'applicazione lineare fh:R3 in R3 così definita:
fh(e1)=e1+3e2+he3
fh(e2)=2e2
fh(e3)=he1+e2+e3
determinare
1)la matrice Ah associata ad fh
2)al variare di h, Immagine di fh e nucleo di fh
3 f2-1(v) con v=(1,0,2,)
Ditemi se è sbagliato.
per il primo punto abbiamo:
fh(e1)=(1,+3,+h)
fh(e2)=(0,2,0)
fh(e3)=(h,1,1)
quindi la matrice Ah associata ad fh è
(1 0 h)
(3 2 1)
(h 0 1)
Per quanto riguarda ...
Ciao ragazzi,
volevo chiedervi se possibile di spiegarmi la differenza tra gruppi fortemente continui e gruppi debolmente continui. Perché nel caso di gruppi unitari ad un parametro definiti su spazi di hilbert le due definizioni coincidono? Potete farmi degli esempi?
Vi ringrazio anticipatamente. Ciao.
Devo risolvere questo limite:
$lim_{x \to \0}(\int_{0}^{sqrtx} sen (t^2) dt)/(xsqrtx)$
Ho ragionato così : sostituendo ad x 0 al numeratore ho :
$lim_{x \to \0}(\int_{0}^{sqrt0=0} sen (t^2) dt)/(xsqrtx)$ che è una forma indeterminata $0/0$ percio' applicherei l'Hopital
con la derivata del numeratore fratto quella del denominatore ed ottengo:
$lim_[x\to \0] (sen x .1/(2sqrt x))/(sqrt x + x 1/(2sqrtx)) $ semplifico ed ottengo con dei semplici calcoli $1/3 $
che vi sembra?
Grazie
Salve ragazzi ho questo esercizio: $exp(3-5j)$. La traccia mi dice che devo indicar modulo e argomento principale e poi rappresentarlo sul piano.
Allora io ho svolto cosi: anzitutto il mio numero complesso è $e^(3-5j)$, dunque ho $e^3(cos5-jsen5)$.
Allora ho: $|e^(3-5j)|=e^(Re(3-5j))=e^3$.
Per l'argomento principale trovo difficoltà. Sareste cosi gentili da aiutarmi per favore?
Io so che l'argomento principale di un numero complesso è la determinazione che cade nell'intervallo ...
ciao, ho svolto il seguente esercizio in cui si chiede di determinare l'insieme e stabilire se è aperto, chiuso ecc...
$A={x in RR : |ln(1-x)^2|<=2}$
calcolo il CE: $1-x>0->x<1$
poi determino: $|ln(1-x)^2|<=2$ -> $ln(1-x)^2<=ln e^2$ -> $(1-x)^2<= e^2$ -> $x^2-2x+1-e^2<=0$
questa equazione ha soluzioni: $x=1+-e$
quindi mettendo insieme le condizioni ottengo: $A={x in RR:x>1+e}=$]$1+e, +oo$[
l'insieme è aperto, illimitato, inf$={1+e}$, sup$=+oo$, min e max non ...
Ragazzi
questo è uno degli argomenti che sto capendo meno perchè è l'unica esercitazione che mi sono perso e ora sto provando a recuperare. Datemi consigli su questo esercizio se potete così passo passo vi aggiorno su come lo risolvo
Calcolare il flusso uscente dal solido $\Sigma$ , espresso in coordinate cilindriche da : $\Sigma={(\rho,\theta,z)=\rho^2 + z^2 -6rho + 8<0}$ , del campo vettoriale$ F={(x,y,z)=xy-z^2,z-y^2,x^2+z(1+y)}$.
Dagli esercizi che ho visto (spero di non dire una cavolata) potrei usare il teorema di Gauss (della ...
Bhè io ho sempre saputo che se f è continua in [a,b] e f(a)f(b) 0 per ogni x appartenente ad A, o f(x) < 0 per ogni x appartenente ad A
Dimostrare che se $f(x)$ e $ g(x) $ hanno entrambe le lore derivate prime coincidenti allora differiscono per una costante.
Ho detto che la derivata rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente e quindi se $f(x) $ e $g(x)$ sono uguali significa che le rette tangenti hanno lo stesso coefficiente angolare per ogni $ x $ preso uguale sia per f(x) che per g(x) . Cambia solo la $y$ delle due funzioni . Pertanto ...
Ciao a tutti, se qualcuno potesse dirmi se i ragionamenti che faccio sono corretti sarebbe di grande aiuto, vi ringrazio da ora per l'attenzione..
Devo stabilire la convergenza di $\int_{6}^{+infty} log(x)/x^a dx$ , dando per noto il carattere dello stesso integrale ma con $\f(x) = 1/x^a$. Detto che la seconda dovrebbe convergere per a>1 e divergere per a
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